1、精選優質文檔-傾情為你奉上人教版七年級數學下冊解題技巧專題目錄：【專題一】平行線中作輔助線的方法【專題二】相交線與平行線中的思想方法【專題三】開方運算及無理數判斷中的易錯題【專題四】平面直角坐標系中的圖形面積【專題五】平面直角坐標系中的變化規律【專題六】解二元一次方程組【專題七】一元一次不等式（組）與學科內知識的綜合【專題八】一元一次不等式（組）中含字母系數的問題【專題一】平行線中作輔助線的方法形成思維定式，快速解題類型一含一個拐點的平行線問題1(2017·南充中考)如圖，直線ab，將一個直角三角尺按如圖所示的位置擺放若158°，則2的度數為()A30° B32&

2、#176; C42° D58°第1題圖 第2題圖2(2017·濰坊中考)如圖，BCD90°，ABDE，則與滿足()A180° B90°C3 D90°3閱讀下列解題過程，然后解答后面的問題如圖，已知ABCD，B35°，D32°，求BED的度數解：過E作EFAB.ABCD，CDEF.ABEF，1B35°.又CDEF，2D32°，BED1235°32°67°.如圖、圖，是明明設計的智力拼圖玩具的一部分，現在明明遇到兩個問題，請你幫他解決(1)如圖，已知D30&#

3、176;，ACD65°，為了保證ABDE，A應多大？(2)如圖，要使GPHQ，則G，GFH，H之間有什么關系？ 類型二含多個拐點的平行線問題4如圖，已知ABDE，ABC70°，CDE140°，則BCD的大小為()A20° B30° C40° D70°第4題圖第5題圖5如圖，直線l1l2，140°，則2的度數為_6如圖，給出下列三個論斷：BD180°；ABCD；BCDE.請你以其中兩個論斷作為已知條件，填入“已知”欄中，以剩余一個論斷作為結論，填入“結論”欄中，使之成為一道由已知可得到結論的題目，并解答該題

4、已知：_，結論：_解：7如圖，ABCD，EOF是直線AB，CD間的一條折線(1)試說明：EOFBEODFO；(2)如果將折一次改為折兩次，如圖，則BEO，EOP，OPF，PFC之間會滿足怎樣的數量關系？并說明理由【專題二】相交線與平行線中的思想方法明確解題思想，體會便捷渠道類型一方程思想1如圖，直線AB，CD相交于點O，AOC60°，OE把BOD分成兩部分，且BOEEOD12，則AOE的度數為()A180° B160° C140° D120°第1題圖第2題圖2(2017·無棣縣期末)如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分BOD，OF

5、平分COB，AODEOD41，則AOF的度數為_3如圖，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度數4(2017·啟東市期末)如圖，ADBC，BE平分ABC交AD于點E，BD平分EBC.(1)若DBC30°，求A的度數；(2)若點F在線段AE上，且7DBC2ABF180°，請問圖中是否存在與DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由類型二分類討論思想5若與的兩邊分別平行，比的3倍少36°，則的度數是()A18° B126° C18°或126° D以上都不對6(2017·玄武區

6、期末)在直線MN上取一點P，過點P作射線PA、PB.若PAPB，當MPA40°，則NPB的度數是_7(2017·江干區一模)一副直角三角尺按如圖所示方式疊放，現將含45°角的三角尺ADE固定不動，將含30°角的三角尺ABC繞頂點A順時針轉動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行如圖，當BAD15°時，BCDE，則BAD(0°BAD180°)其他所有可能符合條件的度數為_8如圖，已知直線l1l2，直線l3交l1于C點，交l2于D點，P是線段CD上的一個動點當P在直線CD上運動時，請你探究1，2，3之間的關系類型三(轉化思想)利用平

7、移進行轉化求圖形的周長或面積9如圖，直角三角形ABC的周長為100，在其內部有6個小直角三角形，則6個小直角三角形的周長之和為_第9題圖10(2017·惠山區期中)如圖，直徑為2cm的圓O1平移3cm到圓O2的位置，則圖中陰影部分的面積為_cm2.第10題圖11(2017·嘉祥縣期末)如圖，邊長為8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此時陰影部分的面積為_12如圖，在直角三角形ABC中，ACB90°，AC4cm，BC3cm，將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平

8、移的距離AD的長；(2)求四邊形AEFC的周長類型四從特殊到一般的思想13(2017·蔡甸區月考)如圖，三條直線兩兩相交，且不共點，則圖中同旁內角有_對；如圖，四條直線兩兩相交，任三條直線不經過同一點，則圖中的同旁內角有_對14(2017·楚雄州期末)如圖，已知ABCD，試解決下列問題：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)試探究1234n_15(2017·叢臺區期末)如圖，ABCD，ABE與CDE兩個角的平分線相交于點F.(1)如圖，若E80°，求BFD的度數；(2)如圖，ABMABF，CDMCDF，寫出M與E之間的數量關系，并證明你的

9、結論；(3)若ABMABF，CDMCDF，設Em°，直接用含有n，m°的代數式表示M_【專題三】開方運算及無理數判斷中的易錯題易錯全方位歸納類型一平方根中遺漏問題一、平方根中遺漏負根1(2017·白銀中考)4的平方根是【易錯3】()A2 B2 C± D±22(2016·徐州中考)9的平方根是_3若(x1)24，則x_4已知(2x4)2160，求x的值二、對算術平方根、平方根的定義理解不夠、出現多解或漏解5有下列說法：36的平方根是6；±9的平方根是±3；±4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；8

10、1的算術平方根是±9.其中正確的個數是()A0個 B1個 C3個 D5個6已知一個正數的平方根是2x和x6，這個數是_7若a1和a3是數m的平方根，求m的值三、錯誤認為“a”8(2017·涼山州期末)()A1 B±1 C1 D以上都不對9(2017·臨高縣校級模擬)已知5，則x的值為()A5 B5 C±5 D以上都不對類型二類似“計算的算術平方根”審題不仔細一、把“的平方根”當作是“a的平方根”10.的平方根是【易錯5】()A±11 B± C11 D.二、把“”當作是“a的平方根”11.的立方根是【易錯5】()A4 B

11、77;4 C2 D±2類型三無理數中概念性理解錯誤一、將3.14，等數當作的值12在實數，0.，3中，無理數的個數是()A0個 B1個 C2個 D3個二、把帶根號的數都當成無理數13在實數，0，1.414中，無理數有【易錯6】()A1個 B2個 C3個 D4個三、把有規律的無限小數當成無限循環小數14把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：3，0.4，|4|，3.14，1.7，0，4.(兩個6之間依次增加一個“2”)整數；負分數；無理數【專題四】平面直角坐標系中的圖形面積代幾結合，突破面積及點的存在性問題類型一直接利用面積公式求圖形的面積1如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的面積

12、是()A2 B4 C8 D6第1題圖第2題圖2如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，則三角形ABC的面積為_類型二利用分割法求圖形的面積3如圖，在平面直角坐標系中，點A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，則四邊形ABCO的面積為_4觀察下圖，圖中每個小正方形的邊長均為1，回答以下問題：【方法14】(1)寫出多邊形ABCDEF各個頂點的坐標；(2)線段BC，CE的位置各有什么特點？(3)求多邊形ABCDEF的面積類型三利用補形法求圖形的面積5在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1，三角形ABC的三個頂點恰好是正方形網格的格點【方法14】(1

13、)寫出三角形ABC各頂點的坐標；(2)求出此三角形的面積類型四與圖形面積相關的點的存在性問題6(2017·定州市期中)如圖，A(1，0)，C(1，4)，點B在x軸上，且AB3.(1)求點B的坐標；(2)求三角形ABC的面積；(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由【專題五】平面直角坐標系中的變化規律掌握不同規律，以不變應萬變類型一沿坐標軸方向運動的點的坐標規律探究1如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3

14、，2)按這樣的運動規律，經過第2016次運動后，動點P的坐標是_2(2017·阿壩州中考)如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，則點P2017的坐標是_類型二繞原點呈“回”字形運動的點的坐標規律探究3在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點如圖，由里向外數第2個正方形開始，分別是由第1個正方形各頂點的橫坐標和縱坐標都乘2，3，得到的，請你觀察圖形，猜想由里向外第10個正方形四條邊上的整點個數共有()A10個 B20個 C4

15、0個 D80個第3題圖 第4題圖4(2017·溫州中考)我們把1，1，2，3，5，8，13，21，這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90°圓弧，得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折線(如圖)，已知點P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，則該折線上的點P9的坐標為()A(6，24) B(6，25) C(5，24) D(5，25)類型三圖形變化中的點的坐標探究5(2017·河南模擬)如圖，點A(2，0)，B(0，2)，將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應點依次記為點O1，

16、點O2，點O3，則O10的坐標是()A(164，0) B(144，2) C(143，2) D(123，0)6.如圖，在直角坐標系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OA1B1，第二次將三角形OA1B1變換成三角形OA2B2，第三次將三角形OA2B2變換成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規律，按此變換規律再將三角形OA3B3變換成三角形OA4B4，則A4的坐標是 _，B4的坐標是_；(2)若按(1)中找到的規律將三角形OAB進行了n次變換，得

17、到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化，找出規律，推測點An的坐標是_，點Bn的坐標是_【專題六】解二元一次方程組學會選擇最優的解法類型一解未知數系數含有1或1的方程組1.已知a，b滿足方程組則3ab的值為（）A.14 B.4 C.4 D.142.以方程組的解為坐標的點（x，y）在平面直角坐標系中的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若3xm2ny與ymnx4是同類項，則m，n.4.解方程組：（1） （2） 類型二解同一未知數系數互為倍數關系的方程組5.二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.6.解方程組：（1） （2）類型三解兩個方程中

18、未知數系數成對稱關系的方程組7.若x，y滿足方程組則xy的值等于（）A.1 B.1 C.2 D.38.方程組的解為.9.已知方程組的解滿足xy0，求a的值.類型四含字母系數的方程組的運用10.（2017·余干縣校級期末）已知x，y滿足方程組則無論m取何值，x，y恒有關系式是（）A.xy1 B.xy1 C.xy9 D.xy911.（2017·棗莊中考）已知是方程組的解，則a2b2 .12.已知方程組和方程組的解相同，求（5ab）2的值.【專題七】一元一次不等式（組）與學科內知識的綜合綜合運用，全面提升類型一不等式（組）與平面直角坐標系1.（2017·江岸區模擬）已知

19、點P（2a1，1a）在第一象限，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）2.（2017·貴港中考）在平面直角坐標系中，點P（m3，42m）不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點M（3a9，1a）在第三象限，且它的橫、縱坐標都是整數，則a的值是.4.在平面直角坐標系中，點A（1，2a3）在第一象限.（1）若點A到x軸的距離與到y軸的距離相等，求a的值；（2）若點A到x軸的距離小于到y軸的距離，求a的取值范圍.類型二不等式（組）與方程（組）的綜合5.（2017·宜賓中考）若關于x，y的二元一次方程組的解滿足xy0，則m的取值范圍是.6.（20

20、17·南城縣模擬）已知不等式組的解集是2x3，則關于x的方程axb0的解為.7.已知關于x，y的方程組的解是一對正數.（1）試確定m的取值范圍；（2）化簡|3m1|m2|.類型三不等式（組）與新定義型問題的綜合8.（2017·東勝區二模）我們定義adbc，例如2×53×410122，則不等式組13的解集是.9.（2017·龍巖模擬）定義新運算“”如下：當ab時，ababb；當ab時，ababb.若3（x2）0，則x的取值范圍是（）A.1x1或x2 B.x2或1x2C.2x1或x1 D.x2或x210.（2017·杭州模擬）閱讀以下材料：對于三個數a，b，c，用Ma，b，c表示這三個數的平均數，用mina，b，c表示這三個數中最小的數.例如：M1，2，3；min1，2，31；min