1、課 題 平行四邊形及其性質(zhì)(一)課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1.理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對(duì)邊、對(duì)角相等的性質(zhì)2.會(huì)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的平行四邊形的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證教學(xué)重難點(diǎn)1 重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2 難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1我們一起來(lái)觀(guān)察下圖中的竹籬笆格子和汽車(chē)的防護(hù)鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？平行四邊形是我們常見(jiàn)的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？你能總結(jié)出平行四

2、邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(2)表示：平行四邊形用符號(hào)“”來(lái)表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”AB/DC ,AD/BC ， 四邊形ABCD是平行四邊形（判定）； 四邊形ABCD是平行四邊形AB/DC， AD/BC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對(duì)邊是指無(wú)公共點(diǎn)的邊，對(duì)角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對(duì)邊是指一個(gè)角的對(duì)邊，對(duì)角是指一條邊的對(duì)角 2【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊

3、分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來(lái)探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫(huà)一個(gè)一個(gè)平行四邊形，觀(guān)察這個(gè)四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？ （1）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角 （2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD證明：連接AC， ABCD，ADBC， 13，24又 ACCA， ABCCDA （ASA） ABCD，CBAD，BD又 1423， BADBCD由此得到：平

4、行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對(duì)邊相等平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等 四、例習(xí)題分析例1（教材例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形及其性質(zhì)(一)1. 平行四邊形定義2.平行四邊形性質(zhì): 平行四邊形對(duì)邊平行且相等 平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)例題:教后記課 題18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(二)課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1.理解平行四邊形中心對(duì)稱(chēng)的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題，和簡(jiǎn)單的證明題教學(xué)重難點(diǎn)1

5、.重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用2.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1復(fù)習(xí)提問(wèn)：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 邊：平行四邊形的對(duì)邊相等 2【探究】：請(qǐng)學(xué)生在紙上畫(huà)兩個(gè)全等的ABCD和EFGH，并連接對(duì)角線(xiàn)AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個(gè)平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個(gè)圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀(guān)察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊

6、、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心； （2）平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分四、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充） 已知：如圖421， ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF證明：在 ABCD中，ABCD，1234又 OAOC(平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分)， AOECOF（ASA）OEOF，AE=CF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等） ABCD， AB=CD（平行四邊形對(duì)邊相等） ABAE=CDCF 即 BE=FD【引申】若例1中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動(dòng)到圖b的

7、位置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長(zhǎng)與平行四邊形的兩對(duì)邊的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交（圖c和圖d），例1的結(jié)論是否成立，說(shuō)明你的理由例2（教材例2）已知四邊形ABCD是平行四邊形，AB10cm，AD8cm，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及ABCD的面積課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形及其性質(zhì)(二)1.平行四邊形性質(zhì): 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分2例題教后記課 題平行四邊形的判定（一）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對(duì)角線(xiàn)來(lái)判定平行四邊形的方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四

8、邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題    3培養(yǎng)用類(lèi)比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題教學(xué)重難點(diǎn)3 重點(diǎn)：平行四邊形的判定方法及應(yīng)用4 難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1欣賞圖片、提出問(wèn)題展示圖片，提出問(wèn)題，在剛才演示的圖片中，有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的？2【探究】：小明的父親手中有一些木條，他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪，釘制一個(gè)平行四邊形框架，你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎？讓學(xué)生利用手中的學(xué)具硬紙板條通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件，思考并探討：（1）你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板

9、條搭建一個(gè)平行四邊形嗎？（2）你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形？（3）你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎？（4）能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法？你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎？（5）你還能找出其他方法嗎？從探究中得到：平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。四、例習(xí)題分析例1（教材P96例3）已知：如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊形分析：欲證四邊形BFDE是平行四邊形可以根據(jù)判定方法2來(lái)證明（證明過(guò)程參看教材）問(wèn)；你還有其它的證明方法

10、嗎？比較一下，哪種證明方法簡(jiǎn)單例2（補(bǔ)充） 已知：如圖，ABBA，BCCB， CAAC求證：(1) ABCB，CABA，BCAC；(2) ABC的頂點(diǎn)分別是BCA各邊的中點(diǎn)證明：(1) ABBA，CBBC， 四邊形ABCB是平行四邊形ABCB(平行四邊形的對(duì)角相等)同理CABA，BCAC(2) 由(1)證得四邊形ABCB是平行四邊形同理，四邊形ABAC是平行四邊形 ABBC， ABAC(平行四邊形的對(duì)邊相等) BCAC同理 BACA， ABCBABC的頂點(diǎn)A、B、C分別是BCA的邊BC、CA、AB的中點(diǎn) 課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形及其性質(zhì)(一)一、平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四

11、邊形是平行四邊形。平行四邊形判定方法2 對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。2例題教后記課 題 平行四邊形的判定（二）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法    2會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題    3通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學(xué)生的思維，提高分析問(wèn)題的能力教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法2難點(diǎn)：平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備

12、多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；2 平行四邊形的判定方法；3 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD，將它們平行放置，再用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？結(jié)論：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形四、例習(xí)題分析例1（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 分析：證明BE=DF，可以證明兩個(gè)三角形全等，也可以證明四邊形BEDF是平行四邊形，比較方法，可以看出第二種方法簡(jiǎn)單 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADCB，AD=CD E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)， DEBF，且DE=AD，BF=BC DE=BF

13、四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形） BE=DF 此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識(shí)較多，因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路例2（補(bǔ)充）已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形分析：因?yàn)锽EAC于E，DFAC于F，所以BEDF需再證明BE=DF，這需要證明ABE與CDF全等，由角角邊即可 證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BE

14、AC于E，DFAC于F， BEDF，且BEA=DFC=90° ABECDF （AAS） BE=DF 四邊形BEDF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形）課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 平行四邊形及其性質(zhì)(一)1.平行四邊形性質(zhì): 平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分2例題教后記課 題18.1.2 平行四邊形的判定三角形的中位線(xiàn)（三）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1 理解三角形中位線(xiàn)的概念，掌握它的性質(zhì)2 能較熟練地應(yīng)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算3經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推理論證的能力4能運(yùn)用綜合法證明有關(guān)三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的結(jié)

15、論理解在證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納、類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等思想方法教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)2難點(diǎn)：三角形中位線(xiàn)性質(zhì)的證明（輔助線(xiàn)的添加方法）教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具程與方法課堂引入1 平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？2 你能說(shuō)說(shuō)平行四邊形性質(zhì)與判定的用途嗎？（答：平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面：一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題例如求角的度數(shù)，線(xiàn)段的長(zhǎng)度，證明角相等或線(xiàn)段相等等；二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，從而判定直線(xiàn)平行等；三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題）3創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)：請(qǐng)同學(xué)們思考：將任

16、意一個(gè)三角形分成四個(gè)全等的三角形，你是如何切割的？（答案如圖）圖中有幾個(gè)平行四邊形？你是如何判斷的？四、例習(xí)題分析 例1（教材P98例4） 如圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC 分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線(xiàn)來(lái)構(gòu)造平行四邊形 【思考】：（1）想一想：一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有幾條？三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)有什么區(qū)別？ （2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊有怎樣的關(guān)系？ （答：（1）一個(gè)三角形的中位線(xiàn)共有

17、三條；三角形的中位線(xiàn)與中線(xiàn)的區(qū)別主要是線(xiàn)段的端點(diǎn)不同中位線(xiàn)是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線(xiàn)；中線(xiàn)是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn) （2）三角形的中位線(xiàn)與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半）三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)：三角形的中位線(xiàn)平行與第三邊，且等于第三邊的一半拓展利用這一定理，你能證明出在設(shè)情境中分割出來(lái)的四個(gè)小三角形全等嗎？（讓學(xué)生口述理由）例2（補(bǔ)充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線(xiàn)段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線(xiàn)性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系由于四邊形的對(duì)角線(xiàn)可

18、以把四邊形分成兩個(gè)三角形，所以添加輔助線(xiàn)，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線(xiàn)”的基本圖形后，此題便可得證證明：連結(jié)AC（圖（2），DAG中， AH=HD，CG=GD， HGAC，HG=AC（三角形中位線(xiàn)性質(zhì)）同理EFAC，EF=AC HGEF，且HG=EF 四邊形EFGH是平行四邊形此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì)18.1.2 平行四邊形的判定三角形的中位線(xiàn)（三）1. 三角形的中位線(xiàn): 2三角形的中位線(xiàn)性質(zhì)例題教后記課 題 矩形(一)課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與

19、平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系    2會(huì)初步運(yùn)用矩形的概念和性質(zhì)來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題    3滲透運(yùn)動(dòng)聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀(guān)點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)2難點(diǎn)：矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1展示生活中一些平行四邊形的實(shí)際應(yīng)用圖片（推拉門(mén)，活動(dòng)衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2思考：拿一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具，輕輕拉動(dòng)一個(gè)點(diǎn)，觀(guān)察不管怎么拉，它還是一個(gè)平行四邊形嗎？為什么？（動(dòng)畫(huà)演示拉動(dòng)過(guò)程如圖）3再次演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，讓學(xué)生觀(guān)察這是

20、什么圖形？（小學(xué)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形）引出本課題及矩形定義矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長(zhǎng)方形)矩形是我們最常見(jiàn)的圖形之一，例如書(shū)桌面、教科書(shū)的封面等都有矩形形象【探究】在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上（作出對(duì)角線(xiàn)），拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀 隨著的變化，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度分別是怎樣變化的？ 當(dāng)是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？操作，思考、交流、歸納后得到矩形的性質(zhì)矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由

21、性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半四、例習(xí)題分析 例1 （教材P104例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)分析：因?yàn)榫匦问翘厥獾钠叫兴倪呅危运哂袑?duì)角線(xiàn)相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個(gè)特性和已知，可得OAB是等邊三角形，因此對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60°， OAB是等邊三角形 矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)AC=BD = 2OA=2×4=8（cm） 例2（補(bǔ)充）已知

22、：如圖 ，矩形 ABCD，AB長(zhǎng)8 cm ，對(duì)角線(xiàn)比AD邊長(zhǎng)4 cm求AD的長(zhǎng)及點(diǎn)A到BD的距離AE的長(zhǎng)分析：（1）因?yàn)榫匦嗡膫€(gè)角都是直角，因此矩形中的計(jì)算經(jīng)常要用到直角三角形的性質(zhì)，而此題利用方程的思想，解決直角三角形中的計(jì)算，這是幾何計(jì)算題中常用的方法略解：設(shè)AD=xcm，則對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)（x+4）cm，在RtABD中，由勾股定理：，解得x=6 則 AD=6cm（2）“直角三角形斜邊上的高”是一個(gè)基本圖形，利用面積公式，可得到兩直角邊、斜邊及斜邊上的高的一個(gè)基本關(guān)系式： AE×DB AD×AB，解得 AE 4.8cm例3（補(bǔ)充） 已知：如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，D

23、FAE于F，若AE=BC 求證：CEEF 課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 矩形(一)1.矩形: 矩形性質(zhì):矩形性質(zhì)1 矩形的四個(gè)角都是直角矩形性質(zhì)2 矩形的對(duì)角線(xiàn)相等2例題教后記課 題18.2.1 矩形(二)課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力教學(xué)重難點(diǎn)1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之

24、處？4事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？通過(guò)討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）四、例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？    （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×）    （2）有四

25、個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）    （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （）     （4）對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形； （×）     （5）對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是矩形； （×）（6）對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對(duì)角線(xiàn)相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）    （9）兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩

26、形 () 指出：    （l）所給四邊形添加的條件不滿(mǎn)足三個(gè)的肯定不是矩形；    （2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論例2 （補(bǔ)充）已知 ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值解： 四邊形ABCD是平行四邊形， AO=AC，BO=BD AO=BO， AC=BD ABCD是矩形（對(duì)角

27、線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形）在RtABC中， AB=4cm，AC=2AO=8cm， BC=（cm） 例3 （補(bǔ)充）  已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證：四邊形EFGH是矩形分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBCDABABC=180°又 AE平分DAB，BG平分ABC ，EABABG=×180°=90°AFB=90°同理可證 AED=BGC=CHD=90

28、6; 四邊形EFGH是平行四邊形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形）課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì)18.2.1 矩形(二)矩形判定方法1：對(duì)角錢(qián)相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形例題教后記課 題 菱形（一）課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會(huì)用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會(huì)計(jì)算菱形的面積3通過(guò)運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀(guān)察能力4根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向?qū)W生滲透集合思想教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、22教學(xué)難點(diǎn)：菱形

29、的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1（復(fù)習(xí)）什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？2（引入）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一種特殊的平行四邊形矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，請(qǐng)看演示：（可將事先按如圖做成的一組對(duì)邊可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示）如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰邊相等，從而引出菱形概念菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形【強(qiáng)調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等讓學(xué)生舉一些日常生活中所見(jiàn)到過(guò)的菱形的例子按探按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？有 對(duì)稱(chēng)軸。 圖中相等

30、的線(xiàn)段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱(chēng)性中得到菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。四、例習(xí)題分析例1 （補(bǔ)充） 已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E 求證：AFD=CBE 證明：四邊形ABCD是菱形， CB=CD， CA平分BCD BCE=DCE又 CE=CE， BCECOB（SAS） CBE=CDE 在菱形ABCD中，ABCD， AFD=FDCAFD=CBE 例2 （教材例2）略課堂小結(jié):板書(shū)設(shè)計(jì) 菱形(一)1. 菱形定義2菱形性質(zhì): 性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；例題教后記課 題18

31、.1.1 菱形(二)課 時(shí)1課時(shí)時(shí)間2014年 月 日備課札記教學(xué)環(huán)境常規(guī)教學(xué)方法講授法教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì)用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力教學(xué)重難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法2教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運(yùn)用教學(xué)重難點(diǎn)突破教學(xué)前準(zhǔn)備多媒體教 具過(guò)程與方法課堂引入1復(fù)習(xí)（1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形； （2）菱形的性質(zhì)1 菱形的四條邊都相等；性質(zhì)2 菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，并且每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；（3）運(yùn)用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應(yīng)具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件

32、）2【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據(jù)定義判定外，還有其它的判定方法嗎？3【探究】（教材P57的探究）用一長(zhǎng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ睿龀梢粋€(gè)四邊形轉(zhuǎn)動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？通過(guò)演示，容易得到：菱形判定方法1 對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形注意此方法包括兩個(gè)條件：（1）是一個(gè)平行四邊形；（2）兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直 通過(guò)教材P57下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四邊都相等的四邊形是菱形四、例習(xí)題分析例1 （教材例3）略例2（補(bǔ)充）已知：如圖ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、B

33、C分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AEFC 1=2又 AOE=COF，AO=CO， AOECOF EO=FO 四邊形AFCE是平行四邊形又 EFAC， AFCE是菱形(對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形) 例3（選講） 已知：如圖，ABC中， ACB=90°，BE平分ABC，CDAB與D，EHAB于H，CD交BE于F求證：四邊形CEHF為菱形 略證：易證CFEH，CE=EH，在RtBCE中，CBE+CEB=90°，在RtBDF中，DBF+DFB=90°，因?yàn)镃BE=DBF，CFE=DFB，所以CEB=CFE，所以CE=C