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文檔簡介

1、 平方差與完全平方式專題講義一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方之差。1、 即：（a+b）(a-b) = 相同符號項的平方 - 相反符號項的平方2、 平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 3、能否運用平方差公式的判定 有兩數和與兩數差的積 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數和的相反數與兩數差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2二、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加

2、上（或減去）它們的積的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否運用完全平方式的判定 有兩數和（或差）的平方 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有兩數平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數平方的符號相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b三 知識拓展 立方和（差）公式： 三數和平方公式： 變式題 符號的變化符號、位置的變化應用計算：構造平方差公式做數的簡便運算變式：計算2、公式的逆用例3 3、公式的推廣例4 計算：變式：計算4、公式的連續運用例5 計算：變式：計算逆用平方差公式做復雜的數的運算隨堂練習：1.下列各式中哪些可以運用平方差公式計算 （1） （2） （3） （4）2.、填空題1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，則 3、計算：（1） （2）（3） （4）4 培優題 若,則= _, =_若a2+b2=10, a+b=2,則 (a-b)2 =_ 回家作業 平方差與完全平方1、下列多項式乘法中，可以用平方差公式計算的是

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