平方差與完全平方式專題講義_第1頁
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文檔簡介

1、 平方差與完全平方式專題講義一、平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方之差。1、 即：（a+b）(a-b) = 相同符號項(xiàng)的平方 - 相反符號項(xiàng)的平方2、 平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 3、能否運(yùn)用平方差公式的判定 有兩數(shù)和與兩數(shù)差的積 即：（a+b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)和的相反數(shù)與兩數(shù)差的積 即：（-a-b）(a-b)或（a+b）(b-a) 有兩數(shù)的平方差 即：a2-b2 或-b2+a2二、完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加

2、上（或減去）它們的積的2倍。 1、完全平方公式也可以逆用，即a+2ab+b=(a+b) a-2ab+b=(a-b)2、 能否運(yùn)用完全平方式的判定 有兩數(shù)和（或差）的平方 即：(a+b)或 (a-b)或 (-a-b)或 (-a+b) 有兩數(shù)平方，加上（或減去）它們的積的2倍，且兩數(shù)平方的符號相同。 即：a+2ab+b或a-2ab+b -a-2ab-b或 -a+2ab-b三 知識拓展 立方和（差）公式： 三數(shù)和平方公式： 變式題 符號的變化符號、位置的變化應(yīng)用計(jì)算：構(gòu)造平方差公式做數(shù)的簡便運(yùn)算變式：計(jì)算2、公式的逆用例3 3、公式的推廣例4 計(jì)算：變式：計(jì)算4、公式的連續(xù)運(yùn)用例5 計(jì)算：變式：計(jì)算逆用平方差公式做復(fù)雜的數(shù)的運(yùn)算隨堂練習(xí)：1.下列各式中哪些可以運(yùn)用平方差公式計(jì)算 （1） （2） （3） （4）2.、填空題1 2 3 4 5 6 7 8 9 ，則 3、計(jì)算：（1） （2）（3） （4）4 培優(yōu)題 若,則= _, =_若a2+b2=10, a+b=2,則 (a-b)2 =_ 回家作業(yè) 平方差與完全平方1、下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是

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