1、勾股定理能力提高訓練題例1如圖，AAEC中，AB=13,BC=14,AC=15，求BC 邊上的高 AD.變式訓練：已知：如圖, ABC中，AB=17 BC=21, AC=10 求厶 ABC的面積.變式2:在長方形紙片ABCD中 , AD=4cm AB=10cm按如圖方式折疊，使點例2:如圖，AAECLIB與點D重合，折痕為EF.求D的長;中，CE 是高，D 是AB 的中點，/B = 45 °求證：AC=22+ DE2(AD變式1 : ABC 中,AB = AC,D 是 BC 上一點，求證：AB AD =BD ? DC(1) 求EF的長；(2) 求梯形ABCE的面積。變式1:如圖所示，

2、折疊矩形的一邊 AD,使點D落在BC邊的點F處,已知 AB=8cm BC=10cm 求 EF 的長。變式2:如圖，長方形ABCD中, AB=4, BC=3將其沿直線MN折疊，使點C與點A重合, ?則CN的長為().7252715A. -B. 一C. _：D.是角平分線，AD=ED,AE=2AC,例4:如圖 AAEC 中，AD 求證：AACE 是直角三角形.例5:如圖，在 ABC中, AC=BC=2 / ACB=90 , D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則AEC+EI的最小值的平方是?例6:試判斷 a、b、c能否組成直角三角形， 其中，a = 2n 2 + 2n, b = 2n+l, c

3、= 2n 2 +2n+l ( n >0 )證明 a 2 + b 2 = c 2 或 c 2 - a 2 = b 2例7：在厶ABC中，/ B=90，兩直角邊AB=7, BC=24,三角形內有一點P到各邊距離相等，則這個距離是25門15小25小15A B CD 22442.如圖3,在厶ABC中，/ C=90°,練習1如左圖所示，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm BC=10cm將厶ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為DE則CD的長為()BC=6,D,E分別在AB,AC上，將 ABC沿 DE折疊，使點 A落在點A'處，若 A為CE的中點，則折痕 DE的長為()1D.

4、 4A. 23. 如圖4，在Rt ABC中，/ C=90°, BC=6cm AC=8cm按圖中所示方法將 BCD沿BD折疊，使點C落在AB邊的C'點, 那么 ADC的面積是4. 如圖5,A ABC中，/ C=90°, AC=3 / B=30°,點P是BC邊上的動點，貝U AP長不可能是()(A) 3.5( B) 4.2( C) 5.8( D) 7圖3圖卻圖弓5. 已知 ABC中，AB=20, AC=15 BC邊上的高為12,求厶ABC的面積。6. 在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只爬下樹直奔離樹20m的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，如果兩只猴子經

5、過的距離相等，問這棵樹有多高？7. 如圖，把矩形ABCD紙片折疊，使點B落在點D處，點C落在C'處，折痕EF與BD交于點0,已知AB=16, AD=12,求折痕EF的長。8. 已知：如圖，四邊形 ABCD中, AB=20, BC=15, CD=7 AD=24 / B=90°，求證：/ A+Z C=180。CB9. 在Rt ABC中 ,Z ACB=90, AC=4 BC=3在Rt ABC外部拼接一個合適的三角形, 使得拼成的圖形剛好是一個等腰直角三角形。要求畫出圖形并計算出邊長。10.公園里有一塊形如四邊形 請你求出這塊草地的面積.ABCC的草地，測得 BC=CD=1米，Z B=Z C=12C° , Z11