1、實際問題與方程 例1 一、復習導入 1解下列方程：x +5.7=10 x -3.4=7.61 2分析數量關系： (1)我們班男生比女生多8人。 (2)實際用煤比計劃節約5噸。 (3)實際水位超過警戒水位0.64 m。 學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節課我們就來一起學習如何用方程解決問題。問題：問題：1. 從圖中能得到哪些數學信息？從圖中能得到哪些數學信息？2. 怎樣理解怎樣理解“超過原紀錄超過原紀錄0.06米米”？3. 在這個情境中，在這個情境中，有哪幾個數量？有哪幾個數量？問題：請你自己解決這個問題。問題：請你自己解決這個問題。（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求

2、學校原跳遠記錄是多少米？學校原跳遠記錄是多少米？（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討4.21米米0.06米米？米？米原紀錄原紀錄小明小明4.210.064.15（m）2. 他的解答正確嗎？他的解答正確嗎？問題：問題：1. 請說說你的想法。請說說你的想法。（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討解解：設學校原跳遠紀錄是：設學校原跳遠紀錄是x米。米。 x0.064.21 x0.060.064.210.06 x4.15原紀錄超出部分原紀錄超出部分小明的成績小明的成績答：學校原跳遠紀錄是答：學校原跳遠紀錄是4.15米。米。2. 他的解答正確嗎？他的解答正確嗎？問題：問題：1. 請說說你

3、的想法。請說說你的想法。（二）暴露思維（二）暴露思維 組織研討組織研討解解：設學校原跳遠紀錄是：設學校原跳遠紀錄是x米。米。 4.21x0.06 4.21xx 0.06x 4.210.06x 0.06x4.210.06x0.064.210.06 x4.15 監控：（監控：（1）把結果代）把結果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。入原方程，看看左右兩邊是否相等。 （2）把所求出來的結果作為已知條件，題目中的一個已知條件變為未）把所求出來的結果作為已知條件，題目中的一個已知條件變為未 知條件，再重新做一遍。知條件，再重新做一遍。 2. 他的解答正確嗎？他的解答正確嗎？問題：問題：1. 看看這位同學列

4、的方程，你能讀懂他的想法嗎？看看這位同學列的方程，你能讀懂他的想法嗎？小明的成績原紀錄小明的成績原紀錄超出部分超出部分 2. 用方程的思路解決問題，你認為關鍵是什么？用方程的思路解決問題，你認為關鍵是什么？問題：問題：1. 同一個問題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？同一個問題，我們用了幾種不同的方法解決？都合理嗎？ （可以用算術的方法，也可以列方程解答。）可以用算術的方法，也可以列方程解答。）（三）溝通聯系（三）溝通聯系 提升認識提升認識 （找出等量關系）找出等量關系） 3. 方程解法與算術解法有什么區別方程解法與算術解法有什么區別? （列方程解決問題時，未知數用字母表示，參與列式；（

5、列方程解決問題時，未知數用字母表示，參與列式； 算術方法中未知數不參與列式。）算術方法中未知數不參與列式。）問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。1. .小明去年身高多少？小明去年身高多少？問題問題:1. 請說一說你的想法。請說一說你的想法。解：設小明去年身高解：設小明去年身高x米。米。 0.08x1.53 0.08xx1.53x x1.452. 解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？（統一單位）解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？（統一單位）答：小明去年身高答：小明去年身高1.45米。米。8cm0.08m 解：設小明去年身高解：

6、設小明去年身高x米。米。 8cm0.08m 1.53x0.08 1.53xx0.08x 1.530.08x 0.08x1.530.08x0.081.530.08 x1.45 問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。問題：你能用方程解決這個問題嗎？自己試著做一做。2. .解解: :設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。千克水。 x0.06 答答: :一個滴水的水龍頭每分鐘浪費一個滴水的水龍頭每分鐘浪費0.06千克水。千克水。 半小時半小時30分分 30 x1.8每分鐘滴的水每分鐘滴的水30半小時滴的水半小時滴的水 30 x301.830問題問題:1. 這位同學的想法你能看懂嗎？這位同學的想法你能看懂嗎？2. 解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？半小時滴的水半小時滴的水每分鐘滴的水每分鐘滴的水30解解: :設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費設一個滴水的水龍頭每分鐘浪費x千克水。千克水。 問題：問題：1. 請說一說你的想法。請說一說你的想法。 2. 解決這個問題時，你想提醒大家注意什么呢？解決這個問題時，你想提