1、精選優質文檔-傾情為你奉上2011年中考數學復習學案目錄：第一章 實數與中考第一講 實數的有關概念第二講實數的運算第二章 代數式與中考第一講 整 式第二講 因式分解與分式第三講 數的開方與二次根式第三章 方程（組）與中考 一元二次方程及應用 分式方程及應用第四講 列出方程(組)解應用題第四章 不等式與不等式組與中考 一元一次不等式（組）及應用 不等式（組）與方程（組）的應用第五章 函數與中考第一講 變量之間的關系與平面直角坐標系第二講 正比例、反比例、一次函數、二次函數第一節 一次函數第二節 反比例函數第三節 二次函數第四節 二次函數的應用第五節 用函數的觀點看方程（組）或不等式第六節 函數的

2、綜合應用第六章 三角形與中考第四講 直角三角形第七章 四邊形與中考第一講 多邊形與平行四邊形第二講 矩形、菱形、正方形第三講 梯形中位線與面積第八章 圖形的變換與中考第九章 視圖與投影與中考第十章 圓與中考第一講 圓的有關性質第四講 圓與圓的位置關系第五講 圓的有關計算第十一章 相似形與中考第一講 圖形的相似與位似第二講 相似三角形（1）第三講 相似三角形（2）第十二章 解直角三角形與中考第十三章 統計與中考第一講 數據的代表第二講 數據的收集與處理第十四章 概率與中考第一講 概率的簡單計算第二講 頻率與概率第一章 實數與中考 中考要求及命題趨勢 1.正確理解實數的有關概念； 2.借助數軸工具

3、，理解相反數、絕對值、算術平方根等概念和性質； 3.掌握科學計數法表示一個數，熟悉按精確度處理近似值。4.掌握實數的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算5.會用多種方法進行實數的大小比較。2009年中考將繼續考查實數的有關概念，值得一提的是，用實際生活的題材為背景，結合當今的社會熱點問題考查近似值、有效數字、科學計數法依然是中考命題的一個熱點。實數的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算，實數的大小的比較往往結合數軸進行，并會出現探究類有規律的計算問題。 應試對策 牢固掌握本節所有基本概念，特別是絕對值的意義，真正掌握數形結合的思想，理解數軸上的點與實數間的一一對應關系，還要注意本節知識點與其他

4、知識點的結合，以及在日常生活中的運用。 第一講 實數的有關概念【回顧與思考】知識點：有理數、無理數、實數、非負數、相反數、倒數、數的絕對值大綱要求：1 使學生復習鞏固有理數、實數的有關概念2 了解有理數、無理數以及實數的有關概念；理解數軸、相反數、絕對值等概念，了解數的絕對值的幾何意義。3 會求一個數的相反數和絕對值，會比較實數的大小4 畫數軸，了解實數與數軸上的點一一對應，能用數軸上的點表示實數，會利用數軸比較大小。考查重點：1 有理數、無理數、實數、非負數概念；2相反數、倒數、數的絕對值概念；3在已知中，以非負數a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關問題。實數的有關概念 (1)實

5、數的組成 (2)數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一個不可)，實數與數軸上的點是一一對應的。數軸上任一點對應的數總大于這個點左邊的點對應的數， (3)相反數 實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反數是零) 從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱 (4)絕對值 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離 (5)倒數 實數a(a0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數【例題經典】理解實數的有關概念例1 a的相反數是-,則a的倒數是_實數a、b在數軸上對應點的位置如圖所示:

6、則化簡b-a+=_（2006年泉州市）去年泉州市林業用地面積約為畝,用科學記數法表示為約_【點評】本大題旨在通過幾個簡單的填空，讓學生加強對實數有關概念的理解例2.(-2)3與-23( ) (A)相等 (B)互為相反數 (C)互為倒數 (D)它們的和為16分析：考查相反數的概念，明確相反數的意義。答案：A例3.-的絕對值是 ；-3 的倒數是 ；的平方根是 分析：考查絕對值、倒數、平方根的概念，明確各自的意義，不要混淆。答案：，-2/7，2/3例4.下列各組數中，互為相反數的是 ( )D A-3與 B-3與一 C-3與 D-3與分析：本題考查相反數和絕對值及根式的概念掌握實數的分類例1 下列實數

7、、sin60、（）0、3.14159、-、（-）-2、中無理數有（ ）個 A1 B2 C3 D4【點評】對實數進行分類不能只看表面形式，應先化簡，再根據結果去判斷第二講實數的運算【回顧與思考】知識點：有理數的運算種類、各種運算法則、運算律、運算順序、科學計數法、近似數與有效數字、計算器功能鍵及應用。大綱要求：1 了解有理數的加、減、乘、除的意義，理解乘方、冪的有關概念、掌握有理數運算法則、運算委和運算順序，能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方和簡單的混合運算。2 了解有理數的運算率和運算法則在實數運算中同樣適用，復習鞏固有理數的運算法則，靈活運用運算律簡化運算能正確進行實數的加、減、乘、除、

8、乘方運算。3 了解近似數和準確數的概念，會根據指定的正確度或有效數字的個數，用四舍五入法求有理數的近似值（在解決某些實際問題時也能用進一法和去尾法取近似值），會按所要求的精確度運用近似的有限小數代替無理數進行實數的近似運算。4 了解電子計算器使用基本過程。會用電子計算器進行四則運算。考查重點：1 考查近似數、有效數字、科學計算法；2 考查實數的運算；3 計算器的使用。實數的運算 (1)加法 同號兩數相加，取原來的符號，并把絕對值相加； 異號兩數相加。取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值； 任何數與零相加等于原數。 (2)減法 a-b=a+(-b) (3)乘法 兩數相乘，同號

9、得正，異號得負，并把絕對值相乘；零乘以任何數都得零即 (4)除法 (5)乘方 (6)開方 如果x2a且x0，那么x； 如果x3=a，那么在同一個式于里，先乘方、開方，然后乘、除，最后加、減有括號時，先算括號里面3實數的運算律 (1)加法交換律 a+bb+a (2)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) (3)乘法交換律 abba (4)乘法結合律 (ab)c=a(bc) (5)分配律 a(b+c)=ab+ac其中a、b、c表示任意實數運用運算律有時可使運算簡便【例題經典】例1、（寶應 ）若家用電冰箱冷藏室的溫度是4，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低22，則冷凍室的溫度（）可列式計算為 A 42

10、2 18 22418 22（4）26 42226點評：本題涉及對正負數的理解、簡單的有理數運算，試題以應用的方式呈現，同時也強調“列式”，即過程。選（A）例2我國宇航員楊利偉乘“神州五號”繞地球飛行了14周，飛行軌道近似看作圓，其半徑約為671103千米，總航程約為(取314，保留3個有效數字) ( ) A590 105千米 B590 106千米 C589 105千米 D589106千米分析：本題考查科學記數法 答案：A例3.化簡的結果是( )(A)-2 (B) +2 (C)3(-2) (D)3(+2)分析：考查實數的運算。答案：B例4.實數a、b、c在數軸上的對應點的位置如圖所示，下列式子中

11、正確的有( ) b+c0a+ba+cbcacabac(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個分析：考查實數的運算，在數軸上比較實數的大小。答案：C例5 （2006年成都市）計算：-+（-2）2（-1）0- 【點評】按照運算順序進行乘方與開方運算。例5.校學生會生活委員發現同學們在食堂吃午餐時浪費現象十分嚴重，于是決定寫一張標語貼在食堂門口，告誡大家不要浪費糧食請你幫他把標語中的有關數據填上(已知1克大米約52粒) 如果每人每天浪費1粒大米，全國13億人口，每天就要大約浪費 噸大米分析：本題考查實數的運算。答案：25例7.陽陽和明明玩上樓梯游戲，規定一步只能上一級或二級臺階，玩著玩著兩人發

12、現：當樓梯的臺階數為一級、二級、三級逐步增加時，樓梯的上法數依次為：1，2，3，5，8，13，21，(這就是著名的斐波那契數列)請你仔細觀察這列數中的規律后回答：上10級臺階共有 種上法分析：歸納探索規律：后一位數是它前兩位數之和答案：89例8.觀察下列等式(式子中的“!”是一種數學運算符號) 1!=1，2!=21，3!=321，4!=4321，計算：= 分析：閱讀各算式，探究規律，發現100！=100*99*98！答案：9900第二章 代數式與中考中考要求及命題趨勢1、 掌握整式的有關知識，包括代數式，同類項、單項式、多項式等；2、熟練地進行整式的四則運算，冪的運算性質以及乘法公式要熟練掌握

13、，靈活運用；3、熟練運用提公因式法及公式法進行分解因式 ； 4、了解分式的有關概念式的基本性質；5、熟練進行分式的加、減、乘、除、乘方的運算和應用。2009年中考整式的有關知識及 整式的四則運算仍然會 以填空 、選擇和解答題的形式出現，乘法公式、因式分解正逐步滲透到綜合題 中去進行考查 數與似的應用題 將是今后中考的一個熱點。分式 的概念及 性質，運算仍是考查 的重點。特別注意 分式的應用題 ，即要 熟悉背景 材料，又要從實際問題中抽象出數學模型。 應試對策掌握整式 的有關概念及 運算法則，在運算過程中注意 運算順序，掌握運算規律，掌握乘法 公式并能靈活運用，在實際問題中，抽象的代數式以及代數

14、式的應用題值得重視。要掌握并靈活運用分式的基本性質，在通分和約分 時 都要注意分解因式知識的應用。化解 求殖題，一要注意 整體思想，二要注意解題技巧，對于分式的應用題，要能從實際問題中抽象出數學模型。第一講 整 式【回顧與思考】知識點代數式、代數式的值、整式、同類項、合并同類項、去括號與去括號法則、冪的運算法則、整式的加減乘除乘方運算法則、乘法公式、正整數指數冪、零指數冪、負整數指數冪。大綱要求1、 了解代數式的概念，會列簡單的代數式。理解代數式的值的概念，能正確地求出代數式的值；2、 理解整式、單項式、多項式的概念，會把多項式按字母的降冪（或升冪）排列，理解同類項的概念，會合并同類項；3、

15、掌握同底數冪的乘法和除法、冪的乘方和積的乘方運算法則，并能熟練地進行數字指數冪的運算；4、 能熟練地運用乘法公式（平方差公式，完全平方公式及（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab）進行運算；5、 掌握整式的加減乘除乘方運算，會進行整式的加減乘除乘方的簡單混合運算。考查重點1代數式的有關概念 (1)代數式：代數式是由運算符號(加、減、乘、除、乘方、開方)把數或表示數的字母連結而成的式子單獨的一個數或者一個字母也是代數式 (2)代數式的值；用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果p叫做代數式的值 求代數式的值可以直接代入、計算如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值(3)代數式的分類2整

16、式的有關概念 (1)單項式：只含有數與字母的積的代數式叫做單項式 對于給出的單項式，要注意分析它的系數是什么，含有哪些字母，各個字母的指數分別是什么。 (2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式對于給出的多項式，要注意分析它是幾次幾項式，各項是什么，對各項再像分析單項式那樣來分析(3)多項式的降冪排列與升冪排列 把一個多項式技某一個字母的指數從大列小的順序排列起來，叫做把這個多項式按這個字母降冪排列 把個多項式按某一個字母的指數從小到大的順斤排列起來，叫做把這個多項式技這個字母升冪排列， 給出一個多項式，要會根據要求對它進行降冪排列或升冪排列 (4)同類項所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相

17、同的項，叫做同類頃 要會判斷給出的項是否同類項，知道同類項可以合并即 其中的X可以代表單項式中的字母部分，代表其他式子。3整式的運算 (1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是： (i)如果遇到括號按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號 (ii)合并同類項： 同類項的系數相加，所得的結果作為系數字母和字母的指數不變 (2)整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的系數、相同字母分別相乘(除)，對于只在一個單項式(被除式)里含

18、有的字母，則連同它的指數作為積(商)的一個因式相同字母相乘(除)要用到同底數冪的運算性質： 多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 遇到特殊形式的多項式乘法，還可以直接算： (3)整式的乘方 單項式乘方，把系數乘方，作為結果的系數，再把乘方的次數與字母的指數分別相乘所得的冪作為結果的因式。 單項式的乘方要用到冪的乘方性質與積的乘方性質： 多項式的乘方只涉及 【例題經典】代數式的有關概念例1、(日照市)已知1b0， 0a1，那么在代數式ab、a+b、a+b2、

19、a2+b中，對任意的a、b，對應的代數式的值最大的是（ ）(A) a+b (B) ab (C) a+b2 (D) a2+b評析：本題一改將數值代人求值的面貌，要求學生有良好的數感。選（B）例1 若單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7是同類項，求nm的值【點評】考查同類項的概念，由同類項定義可得 解出即可例2（05寶應）一套住房的平面圖如右圖所示，其中衛生間、廚房的面積和是（ ）A4xy 3xy 2xy xy評析：本題是一道數形結合題，考查了平面圖形的面積的計算、合并同類項等知識，同時又隱含著對代數式的理解。選（B）例1（1）aman=_（m，n都是正整數）；（2）aman=_（a0，m，

20、n都是正整數，且mn），特別地：a0=1（a0），a-p=（a0，p是正整數）；（3）（am）n=_（m，n都是正整數）；（4）（ab）n=_（n是正整數）（5）平方差公式：（a+b）（a-b）=_（6）完全平方公式：（ab）2=_【點評】能夠熟練掌握公式進行運算.例2.下列各式計算正確的是( ) (A)(a5)2=a7 (B)2x-2= (c)4a32a2=8a6 (D)a8a2=a6分析：考查學生對冪的運算性質及同類項法則的掌握情況。答案：D例3.下列各式中，運算正確的是 ( ) Aa2a3=a6 B(-a+2b)2=(a-2b)2 c(a+bO) D分析：考查學生對冪的運算性質 答案：B

21、例4、(泰州市)下列運算正確的是A ; B(2x)3=2x3 ;C(ab)(ab)=a22abb2 ; D評析：本題意在考查學生冪的運算法則、整式的乘法、二次根式的運算等的掌握情況。選 （D）例5 計算：9xy(-x2y)= ；（2006年江蘇省）先化簡，再求值：（x-y）2+（x+y）（x-y）2x其中x=3，y=-15【點評】本例題主要考查整式的綜合運算，學生認真分析題目中的代數式結構，靈活運用公式，才能使運算簡便準確第二講 因式分解與分式【回顧與思考】因式分解知識點因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。大綱要求理解因式分

22、解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。考查重點與常見題型考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。因式分解知識點 多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止分解因式的常用方法有： (1)提公因式法 如多項式其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式 (2)運用公式法，即用 寫出結果 (3)十字相乘法

23、對于二次項系數為l的二次三項式 尋找滿足ab=q，a+b=p的a，b，如有，則對于一般的二次三項式尋找滿足 a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，則 (4)分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號.(5)求根公式法：如果有兩個根X1，X2，那么 【例題經典】掌握因式分解的概念及方法例1、分解因式： x3-x2=_; （2006年綿陽市）x2-81=_; （2005年泉州市）x2+2x+1=_; a2-

24、a+=_; （2006年湖州市）a3-2a2+a=_.【點評】運用提公因式法，公式法及兩種方法的綜合來解答即可。例2.把式子x2-y2-xy分解因式的結果是 分析：考查運用提公因式法進行分解因式。答案：(x+y)(x-y-1)例3.分解因式：a24a+4= 分析：考查運用公式法分解因式。答案：(a-2)2分 式知識點:分式，分式的基本性質，最簡分式，分式的運算，零指數，負整數，整數，整數指數冪的運算大綱要求:了解分式的概念，會確定使分式有意義的分式中字母的取值范圍。掌握分式的基本性質，會約分，通分。會進行簡單的分式的加減乘除乘方的運算。掌握指數指數冪的運算。考查重點與常見題型:1考查整數指數冪

25、的運算，零運算，有關習題經常出現在選擇題中，如：下列運算正確的是（ ）（A）-40 =1 (B) (-2)-1= (C) (-3m-n)2=9m-n (D)(a+b)-1=a-1+b-12.考查分式的化簡求值。在中考題中，經常出現分式的計算就或化簡求值，有關習題多為中檔的解答題。注意解答有關習題時，要按照試題的要求，先化簡后求值，化簡要認真仔細，如： 化簡并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin90知識要點1分式的有關概念 設A、B表示兩個整式如果B中含有字母，式子就叫做分式注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義 分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式如果分子分母有公因式，要進行

26、約分化簡2、分式的基本性質 （M為不等于零的整式）3分式的運算 (分式的運算法則與分數的運算法則類似) (異分母相加，先通分)； 4零指數 5負整數指數 注意正整數冪的運算性質 可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數熟練掌握分式的概念：性質及運算例4 （1）若分式的值是零，則x=_ 【點評】分式值為0的條件是：有意義且分子為0 （2）同時使分式有意義，又使分式無意義的x的取值范圍是（ ） Ax-4且x-2 Bx=-4或x=2 Cx=-4 Dx=2 （3）如果把分式中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（ ） A擴大10倍 B縮小10倍 C不變 D擴大2倍例5：化簡()的

27、結果是 分析：考查分式的混合運算，根據分式的性質和運算法則。答案：-例6.已知a=，求的值分析：考查分式的四則運算，根據分式的性質和運算法則，分解因式進行化簡。答案：a=2-1，原式=a-1+=3例7.已知|a-4|+ =0，計算的值答案：由條件，得a-4=0且b-9=0 a=4 b=9原式=a2/b2當a=4，6=9時，原式=16/81例8.計算(xy+)(x+y-)的正確結果是( ) A y2-x2 B.x2-y2 cx2-4y2 D4x2-y2 分析：考查分式的通分及四則運算。答案：B例1（2006年常德市）先化簡代數式：，然后選取一個使原式有意義的x的值代入求值 【點評】注意代入的數值

28、不能使原分式分母為零，否則無意義例2、（05 河南）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？點評：化簡可發現結果是，因此無論還是其計算結果都是7。 可見現在的考試特別重視應用和理解。第三講 數的開方與二次根式【回顧與思考】知識點平方根、立方根、算術平方根、二次根式、二次根式性質、最簡二次根式、同類二次根式、二次根式運算、分母有理化大綱要求1.理解平方根、立方根、算術平方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根和算術平方根。會求實數的平方根、算術平方根和立方根（包括利用計算器及查表）；2.了解二次根式、最簡二次根式、同類二

29、次根式的概念，會辨別最簡二次根式和同類二次根式。掌握二次根式的性質，會化簡簡單的二次根式，能根據指定字母的取值范圍將二次根式化簡；3.掌握二次根式的運算法則，能進行二次根式的加減乘除四則運算，會進行簡單的分母有理化。內容分析 1二次根式的有關概念 (1)二次根式 式子叫做二次根式注意被開方數只能是正數或O (2)最簡二次根式 被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式 (3)同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式 2二次根式的性質 3二次根式的運算 (1)二次根式的加減 二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡

30、二次根式，再把同類三次根式分別合并 (2)三次根式的乘法 二次根式相乘，等于各個因式的被開方數的積的算術平方根，即 二次根式的和相乘，可參照多項式的乘法進行 兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，那么這兩個三次根式互為有理化因式 (3)二次根式的除法 二次根式相除，通常先寫成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根號化去(或分子、分母約分)把分母的根號化去，叫做分母有理化考查重點與常見題型1.考查平方根、算術平方根、立方根的概念。有關試題在試題中出現的頻率很高，習題類型多為選擇題或填空題。2.考查最簡二次根式、同類二次根式概念。有關習題經常出現在選擇題中

31、。3.考查二次根式的計算或化簡求值，有關問題在中考題中出現的頻率非常高，在選擇題和中檔解答題中出現的較多。【例題經典】理解二次根式的概念和性質例1 （1）（2006年南通市）式子有意義的x取值范圍是_ 【點評】從整體上看分母不為零，從局部看偶次根式被開方數為非負 （2）已知a為實數，化簡 【點評】要注意挖掘其隱含條件：a10 000若從節省資金的角度考慮，應選擇甲工程隊例7為滿足用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計118萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米 (1)求這三個水廠的日供

32、水量各是多少萬立方米? (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石，運輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運5次，可把土石運完；或者A型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運土石各多少噸?(每輛汽車運土石都以標準載重量滿載)解：(1)設甲水廠的日供水量是x萬立方米，則乙水廠的日供水量是3x萬立方米，丙水廠的日供水量是(x/2+1)萬立方米 由題意得：x+3x+x/4+1=118 解得：x=24 答：甲水廠日供水量是24萬立方米，乙水廠日供水量是72萬立方米，丙水廠日供水量是22萬立方米 (2)每輛A型汽車

33、每次運土石lO噸、每輛B型汽車每次運土石15噸第四講 列出方程(組)解應用題知識點列方程（組）解應用題的一般步驟、列方程（組）解應用題的核心、應用問題的主要類型大綱要求能夠列方程（組）解應用題內容分析列出方程(組)解應用題的一般步驟是： (i)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母表示題目中的一個(或幾個)未知數; (ii)找出能夠表示應用題全部含義的一個(或幾個)相等關系; (iii)根據找出的相等關系列出需要的代數式，從而列出方程(或方程組); (iv)解這個方程(或方程組)，求出未知數的值; (v)寫出答案(包括單位名稱)考查重點與常見題型考查列方程（組）解應用題的能力，其中重點是列一

34、元二次方程或列分式方程解應用題，習題以工程問題、行程問題為主，近幾年出現了一些經濟問題，應引起注意一、填空題1.某商品標價為165元，若降價以九折出售（即優惠10），仍可獲利10（相對于進貨價），則該商品的進貨價是 2.甲、乙二人投資合辦一個企業，并協議按照投資額的比例分配所得利潤，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤分別為 元和 元3.某公司1996年出口創收135萬美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a，那么，1998年這個公司出口創匯 萬美元4.某城市現有42萬人口，計劃一年后城鎮人口增加0.8，農村人口增加1.1，這樣全市人口將增加

35、1，求這個城市現有的城鎮人口數與農村人口數，若設城鎮現有人口數為x萬，農村現有人口y萬，則所列方程組為 5.在農業生產上，需要用含鹽16的鹽水來選種，現有含鹽24的鹽水200千克，需要加水多少千克？解：設需要加水x千克根據題意，列方程為 ，解這個方程，得 答： .6.某電視機廠1994年向國家上繳利稅400萬元，1996年增加到484萬元，則該廠兩年上繳的利稅平均每年增長的百分率 7.某種商品的進貨價每件為x元，零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10（相對于進價），則x 元8一個批發與零售兼營的文具店規定，凡是一次購買鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款，現有學生小王來購買鉛筆，如果給學校初三年級學生每人買1支，則只能按零售價付款，需用(m21)元（m為正整數，且m21100）；如果多買60支，則可以按批發價付款，同樣需用(m21)元.(1)設這個學校初三年級共有x名學生，則(a)x的取值范圍應為 (b)鉛筆的零售價每支應為 元，批發價每支應為 元（用含x，m的代數式表示）(2)若按批發價每購15支比按零售價每購15少付款1