1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角一、教學(xué)目標(biāo)1、掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示2、會用數(shù)量積的坐標(biāo)表示向量的長度、角度以及垂二、教學(xué)重點：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示及幾個公式 教學(xué)難點：用坐標(biāo)法處理長度、角度、垂直問題三、教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)引入： 1、 數(shù)量積的定義2、 2兩個向量的數(shù)量積的性質(zhì)：設(shè)a、b為兩個非零向量，e是與b同向的單位向量.1 ea = ae =|a|cosq； 2 ab ab = 03 當(dāng)a與b同向時，ab = |a|b|；當(dāng)a與b反向時，ab = -|a|b|. 特別的aa = |a|2或4 cosq = ；5|ab| |a|b|3平面向量數(shù)量積的運算律交換律：a b

2、= b a數(shù)乘結(jié)合律：(a)b =(ab) = a(b)分配律：(a + b)c = ac + bc二、講解新課：1、平面兩向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示向量的坐標(biāo)表示為我們解決有關(guān)向量的加、減、乘方運算帶來方便，那么坐標(biāo)表示對數(shù)量積運算又帶來哪些變化？已知兩個非零向量，試用和的坐標(biāo)表示.設(shè)是軸上的單位向量，是軸上的單位向量，那么，所以又，所以這就是說：兩個向量的數(shù)量積等于它們對應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.即由出發(fā)，可以用坐標(biāo)表示，那么，能否用坐標(biāo)表示呢？呢？2、 平面內(nèi)兩點間的距離公式一、 設(shè)，則或.（2）如果表示向量的有向線段的起點和終點的坐標(biāo)分別為、，那么(平面內(nèi)兩點間的距離公式)3、向量垂直的判定設(shè)，則4

3、、兩向量夾角的余弦（） cosq =三、例題講解例1 設(shè)a = (-3， 4)，b = (5， 2)，求ab及a、b間的夾角例2 已知A(1， 2)，B(2， 3)，CI(-2， 5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.例3 設(shè)，求夾角四、鞏固練習(xí)完成導(dǎo)學(xué)案1、2、3五、課堂小結(jié) 完成表格字母表示坐標(biāo)表示六、布置作業(yè)1、學(xué)考對接對應(yīng)練習(xí)1、2、32、鞏固提高1、4、6教學(xué)教學(xué)7、 教學(xué)反思本節(jié)課知識目標(biāo)非常明確,即關(guān)于平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示以及用坐標(biāo)法來研究向量的夾角,模等問題.為了實現(xiàn)此目標(biāo),我首先和同學(xué)們一起回顧了平面向量基本定理,向量運算的一些性質(zhì),這為數(shù)量積坐標(biāo)運算的推導(dǎo)作好了鋪墊.知識目標(biāo)達(dá)成后,設(shè)