新人民教育出版版數學必修一1指數與指數冪的運算二教案_第1頁
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文檔簡介

1、§ 指數（分數指數冪）第二課時提問：1習初中時的整數指數冪，運算性質？什么叫實數？有理數，無理數統稱實數.2觀察以下式子，并總結出規律：0 小結：當根式的被開方數的指數能被根指數整除時，根式可以寫成分數作為指數的形式，（分數指數冪形式）.根式的被開方數不能被根指數整除時，根式是否也可以寫成分數指數冪的形式.如：即：為此，我們規定正數的分數指數冪的意義為：正數的定負分數指數冪的意義與負整數冪的意義相同.即：規定：0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪無意義.說明：規定好分數指數冪后，根式與分數指數冪是可以互換的，分數指數冪只是根式的一種新的寫法，而不是由于整數指數冪，分數指數冪都有意

2、義，因此，有理數指數冪是有意義的，整數指數冪的運算性質，可以推廣到有理數指數冪，即：（1）（2）（3）若0，P是一個無理數，則P該如何理解？為了解決這個問題，引導學生先閱讀課本P62P62.即：的不足近似值，從由小于的方向逼近，的過剩近似值從大于的方向逼近.所以，當不足近似值從小于的方向逼近時，的近似值從小于的方向逼近.當的過剩似值從大于的方向逼近時，的近似值從大于的方向逼近，(如課本圖所示) 所以，是一個確定的實數.一般來說，無理數指數冪是一個確定的實數，有理數指數冪的性質同樣適用于無理數指數冪.無理指數冪的意義，是用有理指數冪的不足近似值和過剩近似值無限地逼近以確定大小.思考：的含義是什么？由以上分析，可知道，有理數指數冪，無理數指數冪有意義，且它們運算性質相同，實數指數冪有意義，也有相同的運算性質，即：3例題（1）（P60，例2）求值解： （2）（P60，例3）用分數指數冪的形式表或下列各式（0）解： 分析：先把根式化為分數指數冪，再由運算性質來運算.課堂練習：P63練習 第 1，2，3，4題補充練習：1. 計算：的結果2. 若小結：1分數指數是根式的另一種寫法.2無理數指數冪表示一個確定的實數.3掌握好分數指

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