1、數列復測試一、 選擇題1如果一個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列（ ）（A）為常數數列 （B）為非零的常數數列（C）存在且唯一 （D）不存在2. 在等差數列an中，a1=4,且a1,a5,a13成等比數列，則(an)的通項公式為（ ）（A）an=3n+1 （B）an=n+3（C）an=3n+1或an=4 （D）an=n+3或an=43已知a,b,c成等比數列，且x,y分別為a與b、b與c的等差中項，則的值為（ ）（A） （B）-2 （C）2 （D） 不確定4互不相等的三個正數a,b,c成等差數列，x是a,b的等比中項，y是b,c的等比中項，那么x2,b2,y2三個數（ ）（A）成等差數

2、列不成等比數列 （B）成等比數列不成等差數列（C）既成等差數列又成等比數列 （D）既不成等差數列，又不成等比數列5.已知數列an的前n項和為Sn,S2n+1=4n2+2n,則此數列的通項公式為（ ）（A）an=2n-2 （B）an=8n-2 （C）an=2n-1 （D）an=n2-n6.已知(z-x)2=4(x-y)(y-z)，則（ ）（A）x,y,z成等差數列 （B）x,y,z成等比數列（C）成等差數列 （D）成等比數列7數列an的前n項和Sn=an-1，則關于數列an的下列說法中，正確的個數有（ ）一定是等比數列，但不可能是等差數列 一定是等差數列，但不可能是等比數列 可能是等比數列，也可

3、能是等差數列 可能既不是等差數列，又不是等比數列 可能既是等差數列，又是等比數列（A）4 （B）3 （C）2 （D）18.數列1,前n項和為（ ）（A）n2- （B）n2-（C）n2-n- （D）n2-n-9若兩個等差數列an、bn的前n項和分別為An 、Bn，且滿足，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）10已知數列an的前n項和為Sn=n2-5n+2,則數列的前10項和為（ ）（A）56 （B）58 （C）62 （D）6011已知數列an的通項公式為an=n+5, 從an中依次取出第3，9，27，3n, 項，按原來的順序排成一個新的數列，則此數列的前n項和為（ ）（A） （B）3n+

4、5 （C） （D）12.下列命題中是真命題的是( )A數列an是等差數列的充要條件是an=pn+q(p)B已知一個數列an的前n項和為Sn=an2+bn+a,如果此數列是等差數列,那么此數列也是等比數列C數列an是等比數列的充要條件an=abn-1D如果一個數列an的前n項和Sn=abn+c(a0,b0,b1),則此數列是等比數列的充要條件是a+c=0二、填空題13.各項都是正數的等比數列an，公比q1,a5,a7,a8成等差數列，則公比q= 14.已知等差數列an，公差d0,a1,a5,a17成等比數列，則= 15.已知數列an滿足Sn=1+,則an= 16.在2和30之間插入兩個正數，使前

5、三個數成等比數列，后三個數成等差數列，則插入的這兩個數的等比中項為 二、 解答題17已知數列an是公差d不為零的等差數列，數列abn是公比為q的等比數列， b1=1,b2=10,b3=46,，求公比q及bn。18已知等差數列an的公差與等比數列bn的公比相等，且都等于d(d>0,d1),a1=b1 ，a3=3b3,a5=5b5,求an , bn。19.有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，后三個數成等差數列，其和為36，求這四個數。20已知為等比數列，求的通項式。21數列的前項和記為（）求的通項公式；（）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，求22.已知數列滿足（I

6、）求數列的通項公式；（II）若數列滿足，證明：是等差數列；第九單元 數列綜合題一、 選擇題題號123456789101112答案BDCAAACADDDD二、 填空題13. 14. 15. 16. 6三、解答題17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d 由abn為等比數例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.q=4 又由abn是an中的第bna項，及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1 bn=3·4n-1-218. a3=3b3

7、 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3d2)=-2d a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , a1(1-5d4)=-4d ,得=2， d2=1或d2=,由題意，d=,a1=-。an=a1+(n-1)d=(n-6) bn=a1dn-1=-·()n-119.設這四個數為則 由，得a3=216,a=6 代入，得3aq=36,q=2 這四個數為3，6，12，1820.解: 設等比數列an的公比為q, 則q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 當q1=, a1=18.所以 an=18×()n1= = 2×33n. 當q=3時, a1= , 所以an=×3n1=2×3n3.21