1、3.2 簡單的三角恒等變換一、選擇題：1已知cos（+）cos（）=，則cos2sin2的值為（ ）ABCD2在ABC中，若sinAsinB=cos2，則ABC是（ ）A等邊三角形B等腰三角形C不等邊三角形D直角三角形3sin+sin=（coscos），且（0，），（0，），則等于（ ）ABCD4已知sin（+）sin（）=m，則cos2cos2等于（ ）AmBmC4mD4m二、填空題5sin20°cos70°+sin10°sin50°=_6已知=，且cos+cos=，則cos（+）等于_三、解答題7求證：4cos（60°）coscos（60&

2、#176;+）=cos38求值：tan9°+cot117°tan243°cot351°9已知tan，tantan=，求cos（）的值10已知sin+sin=，cos+cos=，求tan（+）的值11已知f（x）=+，x（0，）（1）將f（x）表示成cosx的多項(xiàng)式；（2）求f（x）的最小值12已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足：A+C=2B，求cos的值13 已知sinA+sin3A+sin5A=a，cosA+cos3A+cos5A=b，求證：（2cos2A+1）2=a2+b214 求證：cos2x+cos2（x+）2cosxcoscos（x+）=sin

3、215 求函數(shù)y=cos3x·cosx的最值參考答案一、選擇題1C 2 B 3 D 4 B二、填空題5 6三、解答題7證明：左邊=2coscos120°+cos（2）=2cos（+cos2）=cos+2cos·cos2=cos+cos3+cos=cos3=右邊8解：tan9°+cot117°tan243°cot351°=tan9°tan27°cot27°+cot9°=49解：tantan=，cos（）=cos（+）又tan，cos（+）=，從而cos（）=×（）=10解：，由

4、和差化積公式得=3，tan=3，從而tan（+）=11解：（1）f（x）=cos2x+cosx=2cos2x+cosx1（2）f（x）=2（cosx+）2，且1cosx1，當(dāng)cosx=時(shí)，f（x）取得最小值12分析：本小題考查三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，利用三角公式進(jìn)行恒等變形和運(yùn)算的能力解：由題設(shè)條件知B=60°，A+C=120°，=2，=2將上式化簡為cosA+cosC=2cosAcosC，利用和差化積及積化和差公式，上式可化為2coscos=cos（A+C）+cos（AC），將cos=cos60°=，cos（A+C）=cos120°=代入上式得cos=co

5、s（AC），將cos（AC）=2cos2（）1代入上式并整理得4cos2（）+2cos3=0，即2cos2cos+3=02cos+30，2cos=0cos=13證明：由已知得兩式平方相加得（2cos2A+1）2=a2+b214證明：左邊=（1+cos2x）+1+cos（2x+2）2cosxcoscos（x+）=1+cos2x+cos（2x+2）2cosxcoscos（x+）=1+cos（2x+）coscoscos（2x+）+cos=1+cos（2x+）coscoscos（2x+）cos2=1cos2=sin2=右邊，原不等式成立15解：y=cos3x·cosx=（cos4x+cos2x）=（2