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文檔簡介

1、1.1 正弦定理和余弦定理（練習）導學案 【學習目標】 1. 進一步熟悉正、余弦定理內容；2. 掌握在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，有兩解或一解或無解等情形【重點難點】1.重點：在已知三角形的兩邊及其中一邊的對角解三角形時，有兩解或一解或無解等情形；三角形各種類型的判定方法；三角形面積定理的應用.2.難點:正、余弦定理與三角形的有關性質的綜合運用.【知識鏈接】復習1：在解三角形時已知三邊求角，用 定理；已知兩邊和夾角，求第三邊，用 定理；已知兩角和一邊，用 定理復習2：在ABC中，已知 A，a25，b50，解此三角形【學習過程】 學習探究探究：在ABC中，已知下列條件，解三角形.

2、 A，a25，b50； A，a，b50； A，a50，b50.思考：解的個數情況為何會發生變化？新知：用如下圖示分析解的情況（A為銳角時）試試：1. 用圖示分析（A為直角時）解的情況？2用圖示分析（A為鈍角時）解的情況？ 典型例題例1. 在ABC中，已知，試判斷此三角形的解的情況變式：在ABC中，若，則符合題意的b的值有_個例2. 在ABC中，求的值變式：在ABC中，若，且，求角C【學習反思】 學習小結1. 已知三角形兩邊及其夾角（用余弦定理解決）；2. 已知三角形三邊問題（用余弦定理解決）；3. 已知三角形兩角和一邊問題（用正弦定理解決）；4. 已知三角形兩邊和其中一邊的對角問題（既可用正弦

3、定理，也可用余弦定理，可能有一解、兩解和無解三種情況） 知識拓展在ABC中，已知，討論三角形解的情況 ：當A為鈍角或直角時，必須才能有且只有一解；否則無解；當A為銳角時，如果，那么只有一解；如果，那么可以分下面三種情況來討論：（1）若，則有兩解；（2）若，則只有一解；（3）若，則無解 【基礎達標】 自我評價 你完成本節導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分：1. 已知a、b為ABC的邊，A、B分別是a、b的對角，且，則的值=（ ）.A. B. C. D. 2. 已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是（ ）. A135° B90° C120° D150°3. 如果將直角三角形三邊增加同樣的長度，則新三角形形狀為（ ）.A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D由增加長度決定4. 在ABC中，sinA:sinB:sinC4:5:6，則cosB 5. 已知ABC中，試判斷ABC的形狀 【拓展提升】1. 在

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