1、精選優質文檔-傾情為你奉上平均數教學設計【教學內容】青島版義務教育課程標準實驗教科書.數學四年級上冊第九單元信息窗1“平均數”。【課標要求及解讀】課標要求：體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義。課標解讀：第一分句的行為動詞“體會”是指參與特定的數學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經驗。第二三分句的行為動詞“能”是指在理解的基礎上，把對象用于新的情境。由此看來課標對這部分知識的要求可以分為兩個層次：第一個層次是學生在具體問題情境中通過擺一擺、畫一畫、算一算等活動積累數學經驗，在觀察、操作、交流等活動中感受平均數的實際意義和特點，學會求簡單的平均數；第二個層面是靈活

2、運用平均數的意義和特點解決簡單的實際問題，在交流分析中提高學生深度思考的能力。【教材分析】平均數是青島版小學數學四年級上冊第九單元平均數信息窗1的內容，屬于“統計與概率”領域。本節課的內容是在學生學習了簡單的統計圖、單式統計表以及平均分的基礎上進行學習的，是學習選擇統計量描述數據特征知識的開始，是進一步學習統計知識的基礎。本信息窗中呈現的是籃球比賽中藍隊教練準備換人的情境，用統計表的形式提供了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，引導學生解答“誰的投籃水平高”的問題，展開對平均數知識的學習。教材在編寫上強調讓學生通過擺一擺、畫一畫、算一算等活動積累數學經驗，注重通過觀察、操作、交流等活動，提

3、高學生深度思考的能力，很好的體現了理性精神德育范疇的落實。【學情分析】通過課前談話和課前小測發現，70%的學生在已有的平均分的知識基礎上能列出算式，求出小組4人的平均分，但86%的學生對平均數的意義不理解。學生的年齡特征和認知特點：小學四年級的學生10歲左右，心理發展仍然處于行為把握階段，他們認識事物的特點是需要親自參與活動，親自動手操作，才能明白事物，把握事理。故本節通過情景創設，動手操作、合作探究、交流展示等方法，進而讓學生理解平均數的意義并掌握求平均數的計算方法。【教學目標】1.具體的情境中，體會平均數產生的必要性，感受平均數的實際意義和特點，并能運用平均數的知識解決簡單的實際問題，培養

4、深入思考、勇于探索、敢于質疑的理性精神。2.過擺一擺、畫一畫、算一算等活動，掌握求簡單平均數的基本方法，會求簡單的平均數。3.觀察、討論、交流的活動中，積累分析和處理數據的方法，發展數感和統計觀念，體會平均數的應用價值。4.解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識和能力，進而培養學生深度思考的能力，感受學習數學的快樂，提升學生的數學核心素養。【教學重難點】重點：理解平均數的實際意義，掌握求平均數的計算方法。難點：從統計量的角度理解和建構平均數的意義。【評價設計】1.通過教學環節一、二、三、四，完成教學目標1的達成。2.通過教學環節二、三，完成教學目標2、3、4的達成。【教學過程】一、問題導

5、入，激趣生疑師：昨天，我在健康報上看到了這樣一則信息，分享給大家：2015中國女性的平均壽命大約是77歲。看了這份資料我還挺高興的，可我兒子卻哭了，他說，奶奶今年已經76歲了！同學們，你們覺得他為什么會哭？你們對此事有什么看法？這節課我們就一起來研究一下這方面的知識。【學科德育（理性精神）滲透點】以這樣的問題談話引入，有效激起了學生的認知興趣，促使學生在課始就馬上進入積極、主動的探究狀態，培養了學生善于思考的理性精神。二、分層探究，建構新知1、情境創設，提出問題師：喜歡體育運動嗎？最拿手的是什么？師：上個月學校籃球隊進行了一場激烈的1分鐘投籃男女對抗賽，請看當時記錄的數據。第一輪：男：8、8、

6、8、8 女：6、6、6、6師：哪隊贏了？理由是什么？ 第二輪：男：2、8、7、3 女：7、6、5、6師：誰贏？為什么？ 第三輪：男：9、5、8、3、5 女：7、3、9、9師：誰贏了？預設：男生贏，男生有5個人，投了30個。師：男生、女生的人數不一樣，比較總個數不公平。不比總個數，比什么？有什么好辦法？先獨立思考一下，再和同桌說一說。預設：可以比男生女生平均每人投了幾個。師：大家覺得這個方案合理嗎？接下來我們繼續研究。【學科德育（理性精神）滲透點】教師通過“人數不一樣，比總個數公平嗎？”的問題引領，引發認知沖突，“不比總個數比什么比較合理？”在追問中，引發學生深度思考，感受平均數產生的必要性，培

7、養學生敢于質疑，善于思考的理性精神。2、建構概念，認識平均數師：我們先來研究女生的投籃情況。怎樣求女生平均每人投幾個呢？下面我們以小組為單位研究一下。請看溫馨提示：1、可以利用學具擺一擺，也可以畫一畫、算一算或用其它自己喜歡的方法來研究。2、小組選派一名代表展示交流。交流一：學具擺。課件演示梳理：3號投的9個拿出2個補給2號，4號投的9個也拿出2個補給2號，這樣她們就一樣多，都是7個。交流二：畫圖。師：這種做法和第一小組的做法有什么相同點？小結：像這樣，從多的里面移一些補給少的，使幾個不相同的數變得一樣多，這一過程叫做“移多補少”。（板書：移多補少）交流三：列算式。（師板書算式）師：介紹一下，

8、這個式子中你們先求出了什么？4表示什么？師：（課件演示）借助課件，我們一起梳理一下。加法算式就是先求出7、3、9、9的總數，除以4就是再把這些圓點平均分成4份，每份都是7。像這樣，先把每個人投籃的個數合起來，然后再平均分給這4個人，這種方法叫“先合后分”，是解決數學問題的一種重要方法。（板書：先合后分）小結：無論是剛才的移多補少，還是這種先合并再平均分，目的只有一個，就是使原來幾個不相同的數變得同樣多。數學上，我們把通過先合后分或者移多補少后得到的同樣多的這個數，就叫做原來這幾個數的平均數。（板書課題：平均數）7是哪幾個數的平均數？【學科德育（理性精神）滲透點】教師為學生自主探究創造條件，允許

9、學生自由選擇探究的方法，準備了可以自由移動的小方塊和小圓片等學具，結合多媒體課件的演示，讓學生在動手、動口、動腦多種感官協同運作的過程中，將認知經驗和思維過程轉化成數學語言，從而形成解決問題的策略，發展學生的思維水平和推理能力。培養學生勇于探索、嚴謹求實的理性精神3、深度思考，體會平均數的意義和特點（1）感受平均數是一個虛擬的數師：7是7、3、9、9這四個數的平均數，也是四位女生平均每人投的個數，仔細想想，這個7是某一個人的成績嗎？和1號女生投中的7個一樣嗎？小結：在這四個人當中，有的人比平均成績要高，還有的人比平均成績要低，看樣子，這個平均成績既不是這里邊最大的，也不是這里邊最小的，它反映的

10、是女生隊投籃的整體水平。（板書：整體水平）【學科德育（理性精神）滲透點】教師讓學生將平均成績與每個學生的成績對比，發現平均成績并不是某一個學生的成績，其中每個學生的成績有可能高于平均成績，有可能低于平均成績，也有可能和平均成績相等，在對比中感受平均數的“虛擬性”。在建構平均數概念的過程中，培養學生善于思考的理性精神。（2）體會平均數的取值范圍師：男生平均每人投中多少個？你能找到這組數據的平均數嗎？根據前面的經驗，不計算，你能大概估計一下，男生的平均成績是多少嗎？生估計。師：1號同學明明投中了9個，為什么不估計男生的平均成績是9個？師：為什么不估計平均成績是3個？師：盡管還沒有得出結果，但我們至

11、少可以肯定，男生的平均成績應該比最大的數小，比最小的數大，應該在最大數和最小數之間。師：男生的平均成績具體是幾個？趕快算一算吧。師：誰來說說你的做法。移多補少算式師：和剛才估計的結果比較一下，怎么樣？平均數在哪兩個數之間？【學科德育（理性精神）滲透點】“根據前面的經驗，不計算，估計一下男生的平均成績是多少？”使學生在估計的過程中充分感受到平均數既不可能高于數據中最高的，也不可能低于數據中最低的，取值范圍應該在最大和最小數據之間。這個估的過程加強了學生對平均數的認識和理解，培養學生勇于探索、善于思考的理性精神。（3）對比整體與個體師：現在看來，第三輪5個男生和4個女生的PK，誰贏了？為什么？師：

12、事實勝于雄辯，人多不一定就勝利，5個男生的隊伍輸給了4個女生的隊伍，那是不是這里的男生個個都不如女生呢？小結：男生雖然輸了，但并不代表每個男生都輸給女生。平均數代表的是一組數據的整體水平，整體水平高并不代表每個人的水平高，整體水平低并不代表每個人水平低。【學科德育（理性精神）滲透點】“是不是5個男生個個都不如女生？”讓學生進入深度思考，通過觀察數據并舉例對比，使學生能夠理性地分析問題，進一步理解平均數代表的是一組數據的整體水平，整體水平高并不代表每個個體的水平高，整體水平低也不并不代表每個個體的水平低。（4）感受平均數的變化師：剛才是5男4女的對決，如果女生再派出5號上場，情況又會怎樣呢？想一

13、想：什么情況下平均數保持不變，什么情況下平均數會受到影響？同桌兩人討論一下。師：如果女5號投中了7個，平均數會改變嗎？師：如果女5號只投中了2個，情況會怎樣？平均數是高于7還是低于7？ 師：女5號如果投中12個，平均數會高于7還是低于7？算一算。平均數是？師：對比剛才女生隊伍增加一名同學后的三種情況，你發現了什么？預設：前四次成績不變，最后一次成績各不相同，平均數也不同。師：看來，要使平均數發生變化，只需要改變其中的幾個數？小結：前四個數不變，但最后一個數從7變到2再變到12，平均數也跟著發生了變化。難怪有人說，平均數這東西很敏感，任何一個數據的“風吹草動”，都會使平均數發生變化。現在看來這話

14、有道理嗎？其實，善于隨著每一個數據的變化而變化，這正是平均數的一個重要特點。在未來的數學學習中，我們將會就此作更進一步的研究。【學科德育（理性精神）滲透點】女5號的出場把教學推向深入，學生在猜測和想象中感悟到一組數據的平均數會受到這組數據中每一個數據的影響，感悟到平均數的敏感性。此教學環節幫助學生積累數學活動經驗的同時，有利于學生發展用數學的思維分析問題的能力，促進理性思維品質的發展。三、鞏固提升，拓展延伸下面的這些問題，就需要我們借助平均數的特點來解決。1、我了解到李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎？ 師：不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?

15、生交流。2、師：為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家帶來了一張照片。你們認識嗎？ 師：這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網上查到這樣一則數據：中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米?生交流。師：姚明身高226厘米，超過了平均身高。既然有人身高超過了平均數，那就一定有人身高不到平均數。據老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有178厘米，遠遠低于平均身高。看來，平均數只反映一組數據的一般水平，并不代表其中的每一個數據。3、好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。師：冬冬來到一個池塘邊，看到平均水深110厘米。心想：這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?師：怎么不對?冬冬的身高不是已經超過平均水深了嗎?生交流。4、再次理解平均壽命師：回到開始的問題，如果我兒子學了今天的知識，還會哭嗎？為什么？你能勸勸他嗎？探討完女性的平均壽命，想不想了解男性的平均壽命？誰愿意大膽地猜猜看？（課件：2015年中國男性的平均壽命74歲）發現了什么？師如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?【學科德育（理性精神）滲透點】教師圍繞平均數精心設計鞏固性、拓展性問題，培養學生用數學的眼光觀察現實世界的習慣，形成用數學的語言表達實際問題的能力，培養學生思維的靈活性