1、2平 拋 運 動學習學習目標目標 1.1.知道什么是平拋運動知道什么是平拋運動, ,掌握平拋運動的規律掌握平拋運動的規律, ,知道知道其性質。其性質。2.2.知道研究平拋運動的方法知道研究平拋運動的方法運動的合成與分解運動的合成與分解法法, ,會解決平拋運動問題。會解決平拋運動問題。3.3.了解斜拋運動的性質及處理思路。了解斜拋運動的性質及處理思路。 一、拋體運動一、拋體運動1.1.定義定義: :以一定的速度將物體拋出以一定的速度將物體拋出, ,物體只受物體只受_作用的運動。作用的運動。2.2.平拋運動平拋運動: :初速度沿初速度沿_方向的拋體運動。方向的拋體運動。3.3.平拋運動的特點平拋運

2、動的特點: :(1)(1)初速度沿初速度沿_方向。方向。(2)(2)只受只受_作用。作用。重力重力水平水平水平水平重力重力【自我思悟】【自我思悟】1.1.物體被水平拋出的運動一定是平拋運動嗎物體被水平拋出的運動一定是平拋運動嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :不一定不一定, ,水平拋出的物體僅在重力作用下的運動才叫作平水平拋出的物體僅在重力作用下的運動才叫作平拋運動。拋運動。2.2.同一地點所有做平拋運動的物體加速度都相同嗎同一地點所有做平拋運動的物體加速度都相同嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :相同相同, ,所有做平拋運動的物體都只受到重力作用所有做平拋運動的物體都只受到重力作用,

3、 ,加速度加速度是重力加速度。是重力加速度。二、平拋運動的速度二、平拋運動的速度1.1.水平方向水平方向: :不受力不受力, ,為為_運動。運動。v vx x=v=v0 0。2.2.豎直方向豎直方向: :只受重力只受重力, ,為為_運動。運動。v vy y=gt=gt。3.3.合速度合速度: :(1)(1)大?。捍笮。簐= =v= = 。(2)(2)方向：方向：tan= =tan= = (是是v v與水平方向的夾角與水平方向的夾角) )。22xyvv22 20vg tyxvv0gtv勻速直線勻速直線自由落體自由落體【自我思悟】【自我思悟】如果下落時間足夠長如果下落時間足夠長, ,平拋運動的物體

4、的速度方向可以變為豎平拋運動的物體的速度方向可以變為豎直方向嗎直方向嗎? ?提示提示: :不可能不可能, ,無論下落時間多長無論下落時間多長, ,水平速度不變水平速度不變, ,根據速度的合根據速度的合成成, ,合速度不會沿豎直方向。合速度不會沿豎直方向。 三、平拋運動的位移三、平拋運動的位移1.1.水平位移：水平位移：x=_x=_。2.2.豎直位移：豎直位移：y=y= 。3.3.合位移：合位移：(1)(1)大?。捍笮。簊=s= 。(2)(2)方向：方向：tan=tan= (是位移與水平方向的夾角是位移與水平方向的夾角) )。4.4.運動軌跡運動軌跡: :平拋運動的軌跡是一條平拋運動的軌跡是一條

5、_。21gt222xy0ygtx2v拋物線拋物線v v0 0t t【自我思悟】【自我思悟】1.1.平拋運動的初速度越大平拋運動的初速度越大, ,水平位移越大嗎水平位移越大嗎? ?為什么為什么? ?提示提示: :不一定不一定, ,由于由于x=vx=v0 0t=vt=v0 0 , ,故水平位移由初速度和故水平位移由初速度和下落高度共同決定。下落高度共同決定。2hg2.2.球場上球場上, ,運動員多次從同一高度以不同的運動員多次從同一高度以不同的水平速度擊出網球。若網球均落在同一水水平速度擊出網球。若網球均落在同一水平面上平面上, ,每次網球在空中運動的時間相同嗎每次網球在空中運動的時間相同嗎? ?

6、速度的變化相同嗎速度的變化相同嗎? ?提示提示: :均相同均相同, ,由于網球從同一高度開始做平拋運動由于網球從同一高度開始做平拋運動, ,它們的豎它們的豎直分運動為自由落體運動直分運動為自由落體運動, ,由于高度相同由于高度相同, ,由由h= gth= gt2 2可知可知, ,時時間相同間相同; ;根據公式根據公式v=gt,v=gt,故它們的速度變化相同。故它們的速度變化相同。12四、斜拋運動的規律四、斜拋運動的規律1.1.定義定義: :初速度沿初速度沿_或或_方向的拋體運動。方向的拋體運動。2.2.性質性質: :斜拋運動可以看成是水平方向的斜拋運動可以看成是水平方向的_運動和豎直運動和豎直

7、方向的方向的_或或_運動的合運動。運動的合運動。斜向上斜向上斜向下斜向下勻速直線勻速直線豎直上拋豎直上拋豎直下拋豎直下拋【自我思悟】【自我思悟】 1.1.斜拋運動和平拋運動在豎直方向上的運動相同嗎斜拋運動和平拋運動在豎直方向上的運動相同嗎? ?提示提示: :不相同不相同, ,斜拋運動在豎直方向上做的是豎直上拋或豎直下斜拋運動在豎直方向上做的是豎直上拋或豎直下拋運動拋運動, ,平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動。平拋運動在豎直方向上做的是自由落體運動。2.2.鉛球運動員在推鉛球時都是將鉛球斜向上用力推出鉛球運動員在推鉛球時都是將鉛球斜向上用力推出, ,你知道你知道這其中的道理嗎這其中的道理嗎

8、? ?提示提示: :將鉛球斜向上推出將鉛球斜向上推出, ,可以延長鉛球在空中的運動時間可以延長鉛球在空中的運動時間, ,以以使鉛球運動得更遠。使鉛球運動得更遠。一、平拋運動的三個特點一、平拋運動的三個特點 深化理解深化理解特點特點理解理解理想化理想化特點特點物理上提出的拋體運動是一種理想化的模型物理上提出的拋體運動是一種理想化的模型, ,即把即把物體看成質點物體看成質點, ,拋出后只考慮重力作用拋出后只考慮重力作用, ,忽略空氣忽略空氣阻力。阻力。加速度加速度特點特點平拋運動的加速度恒定平拋運動的加速度恒定, ,始終等于重力加速度始終等于重力加速度, ,大大小和方向都不變小和方向都不變, ,所

9、以平拋運動是勻變速曲線運動。所以平拋運動是勻變速曲線運動。特點特點理解理解速度變速度變化特點化特點由由v=gt,v=gt,任意兩個相等的時間任意兩個相等的時間間隔內速度的變化相同間隔內速度的變化相同, ,方向豎直方向豎直向下向下, ,如圖所示。如圖所示。【微思考】【微思考】(1)(1)平拋運動的加速度和速度都是不斷變化的嗎平拋運動的加速度和速度都是不斷變化的嗎? ?提示提示: :由于只受重力由于只受重力, ,平拋運動的加速度是恒定不變的平拋運動的加速度是恒定不變的, ,速度不速度不斷變化。斷變化。(2)(2)加速度不變的運動一定是勻變速直線運動嗎加速度不變的運動一定是勻變速直線運動嗎? ?試舉

10、例說明。試舉例說明。提示提示: :不一定不一定, ,加速度不變的運動為勻變速運動加速度不變的運動為勻變速運動, ,勻變速運動包勻變速運動包括勻變速直線運動和勻變速曲線運動括勻變速直線運動和勻變速曲線運動( (如平拋運動如平拋運動) )。 【題組通關】【題組通關】【示范題】【示范題】( (多選多選) )關于平拋物體的運動關于平拋物體的運動, ,以下說法正確的以下說法正確的是是( () )A.A.做平拋運動的物體做平拋運動的物體, ,速度和加速度都隨時間的增加而增大速度和加速度都隨時間的增加而增大B.B.做平拋運動的物體僅受到重力的作用做平拋運動的物體僅受到重力的作用, ,所以加速度保持不變所以加

11、速度保持不變C.C.平拋物體的運動是勻變速運動平拋物體的運動是勻變速運動D.D.平拋物體的運動是變加速運動平拋物體的運動是變加速運動【解題探究】【解題探究】(1)(1)平拋運動的兩個特點平拋運動的兩個特點: :受力特點受力特點:_;:_;加速度加速度:_:_。(2)(2)什么樣的運動稱為勻變速運動什么樣的運動稱為勻變速運動? ?提示提示: :加速度不變的運動都叫作勻變速運動。加速度不變的運動都叫作勻變速運動。只受重力作用只受重力作用恒定不變恒定不變【規范解答】【規范解答】選選B B、C C。做平拋運動的物體。做平拋運動的物體, ,速度隨時間不斷增速度隨時間不斷增大大, ,但由于只受恒定不變的重

12、力作用但由于只受恒定不變的重力作用, ,所以加速度是恒定不變的所以加速度是恒定不變的, ,選項選項A A錯誤、錯誤、B B正確。平拋運動是加速度恒定不變的曲線運動正確。平拋運動是加速度恒定不變的曲線運動, ,所以它是勻變速曲線運動所以它是勻變速曲線運動, ,選項選項C C正確、正確、D D錯誤。錯誤。【通關【通關1+11+1】1.(20141.(2014成都高一檢測成都高一檢測) )關于平拋運動的性質關于平拋運動的性質, ,以下說法中正以下說法中正確的是確的是( () )A.A.變加速運動變加速運動B.B.勻變速運動勻變速運動C.C.勻速曲線運動勻速曲線運動D.D.不可能是兩個直線運動的合運動

13、不可能是兩個直線運動的合運動【解析】【解析】選選B B。平拋運動是初速度沿水平方向且只在重力作用。平拋運動是初速度沿水平方向且只在重力作用下的運動下的運動, ,所以是加速度恒為所以是加速度恒為g g的勻變速運動的勻變速運動, ,故故A A、C C錯誤錯誤,B,B正正確。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的確。平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動自由落體運動, ,所以所以D D錯誤。錯誤。2.(20142.(2014廣州高一檢測廣州高一檢測) )人站在平臺上平拋一小球人站在平臺上平拋一小球, ,球離手時球離手時的速度為的速度為v v1 1, ,落地時速度為

14、落地時速度為v v2 2, ,不計空氣阻力不計空氣阻力, ,圖中能表示出速度圖中能表示出速度矢量的演變過程的是矢量的演變過程的是( () )【解析】【解析】選選C C。因為做平拋運動的物體只受重力。因為做平拋運動的物體只受重力, ,加速度為加速度為g,g,經經任意時間任意時間:v=gt,:v=gt,方向豎直向下方向豎直向下, ,故故C C對對,A,A、B B、D D都錯。都錯?！咀兪接柧殹俊咀兪接柧殹?.1.物體做平拋運動時物體做平拋運動時, ,描述物體在豎直方向上描述物體在豎直方向上的分速度的分速度v vy y隨時間變化規律的圖線是圖中的隨時間變化規律的圖線是圖中的( (取豎直向下為取豎直向

15、下為正方向正方向)()() )【解析】【解析】選選D D。要依據平拋運動在豎直方向上的分速度。要依據平拋運動在豎直方向上的分速度v vy y的大的大小及方向隨時間的變化規律小及方向隨時間的變化規律, ,結合圖像的特點進行分析結合圖像的特點進行分析, ,作出推作出推斷。平拋運動的豎直分運動是自由落體運動斷。平拋運動的豎直分運動是自由落體運動, ,豎直分速度豎直分速度v vy y=gt,=gt,豎直方向上的分速度豎直方向上的分速度v vy y隨時間變化的圖線應是過原點的一條傾隨時間變化的圖線應是過原點的一條傾斜直線斜直線, ,選項選項D D正確。正確。2.2.如圖所示如圖所示, ,在光滑的水平面上

16、有一小球在光滑的水平面上有一小球a a以初速度以初速度v v0 0運動運動, ,同時刻在它正上方有一小球同時刻在它正上方有一小球b b也以初速度也以初速度v v0 0水平拋出水平拋出, ,并落于并落于c c點點, ,則則( () )A.A.小球小球a a先到達先到達c c點點B.B.小球小球b b先到達先到達c c點點C.C.兩球同時到達兩球同時到達c c點點D.D.不能確定不能確定【解析】【解析】選選C C。做平拋運動的小球。做平拋運動的小球b b在水平方向上的運動與小球在水平方向上的運動與小球a a同步同步,b,b球落地前兩球一直在同一豎直線上球落地前兩球一直在同一豎直線上, ,兩球同時到

17、達兩球同時到達c c點點,C,C正確。正確?！舅仞B升華】【素養升華】平拋運動的特點平拋運動的特點(1)(1)速度特點速度特點: :平拋運動的速度大小和方向都不斷變化平拋運動的速度大小和方向都不斷變化, ,故它是故它是變速運動。變速運動。(2)(2)軌跡特點軌跡特點: :平拋運動的運動軌跡是拋物線平拋運動的運動軌跡是拋物線, ,故它是曲線運動。故它是曲線運動。(3)(3)受力特點受力特點: :做平拋運動的物體只受重力作用做平拋運動的物體只受重力作用, ,故它的合外力故它的合外力恒定。恒定。(4)(4)加速度特點加速度特點: :平拋運動的加速度為自由落體加速度平拋運動的加速度為自由落體加速度, ,

18、恒定不恒定不變變, ,故它做勻變速運動。故它做勻變速運動。 二、平拋運動的研究方法和運動規律二、平拋運動的研究方法和運動規律 拓展延伸拓展延伸1.1.研究方法研究方法: :采用運動分解的方法采用運動分解的方法, ,將平拋運動分解為豎直方向將平拋運動分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。的自由落體運動和水平方向上的勻速直線運動。2.2.平拋運動的規律平拋運動的規律: :速度速度位移位移水平水平分運分運動動水平速度水平速度v vx x=v=v0 0水平位移水平位移x=vx=v0 0t t豎直豎直分運分運動動豎直速度豎直速度v vy y=gt=gt豎直位移豎直位移y= gty= g

19、t2 212速度速度位移位移合運合運動動大小大小: :方向方向: :與水平方向夾角為與水平方向夾角為,tan=,tan=大小大小: :方向方向: :與水平方向夾角為與水平方向夾角為,tan=,tan=圖圖示示220vvgtyx0vgtvv22sxy0ygtx2v【微思考】【微思考】(1)(1)平拋運動的加速度恒定不變平拋運動的加速度恒定不變, ,之前所學的速度公式之前所學的速度公式v=vv=v0 0+at,+at,位移公式位移公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2等可以直接應用嗎等可以直接應用嗎? ?提示提示: :不可以不可以, ,速度公式速度公式v=vv=v0 0+at+at、位移

20、公式、位移公式x=vx=v0 0t+ att+ at2 2適用于適用于勻變速直線運動勻變速直線運動, ,平拋運動是勻變速曲線運動。平拋運動是勻變速曲線運動。(2)(2)平拋運動只能按水平方向和豎直方向分解平拋運動只能按水平方向和豎直方向分解, ,不能按其他方向不能按其他方向分解嗎分解嗎? ?提示提示: :能能, ,一般把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和一般把平拋運動分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動豎直方向上的自由落體運動, ,有的時候也可以向其他兩個相互有的時候也可以向其他兩個相互垂直的方向分解。垂直的方向分解。 1212【題組通關】【題組通關】【示范題】【示范

21、題】( (多選多選)(2013)(2013上海高考改編上海高考改編) )如圖如圖, ,轟炸機沿水平方向勻速飛行轟炸機沿水平方向勻速飛行, ,到達到達山坡底端正上方時釋放一顆炸彈山坡底端正上方時釋放一顆炸彈, ,并垂直并垂直擊中山坡上的目標擊中山坡上的目標A A。已知。已知A A點高度為點高度為h,h,山坡傾角為山坡傾角為,由此可由此可算出算出( () )A.A.轟炸機的飛行高度轟炸機的飛行高度B.B.轟炸機的飛行速度轟炸機的飛行速度C.C.炸彈的飛行時間炸彈的飛行時間D.D.以上都不對以上都不對【解題探究】【解題探究】(1)(1)炸彈釋放后做什么運動炸彈釋放后做什么運動, ,為什么為什么? ?

22、提示提示: :平拋運動平拋運動, ,由于慣性由于慣性, ,釋放的炸彈具有水平速度釋放的炸彈具有水平速度, ,僅受到重僅受到重力作用力作用, ,做平拋運動。做平拋運動。(2)(2)炸彈在水平方向和豎直方向做什么運動炸彈在水平方向和豎直方向做什么運動? ?提示提示: :炸彈在水平方向做勻速直線運動炸彈在水平方向做勻速直線運動, ,豎直方向做自由落體運豎直方向做自由落體運動。動。【規范解答】【規范解答】選選A A、B B、C C。根據題述。根據題述,tan= ,x=vt,tan= ,x=vt,tan= ,H=h+y,y= gttan= ,H=h+y,y= gt2 2, ,由此可算出轟炸機的飛行由此可

23、算出轟炸機的飛行高度高度H,H,轟炸機的飛行速度轟炸機的飛行速度v,v,炸彈的飛行時間炸彈的飛行時間t,t,選項選項A A、B B、C C正確。選項正確。選項D D錯誤。錯誤。vgthx12【通關【通關1+11+1】1.(20141.(2014德州高一檢測德州高一檢測) )一個物體從某一確定的高度以初速度一個物體從某一確定的高度以初速度v v0 0水平拋出，已知它落地時的速度大小為水平拋出，已知它落地時的速度大小為v v，那么它的運動時，那么它的運動時間是間是( )( )00222200vvvvA. B.g2gvvvvC. D.2gg【解析】【解析】選選D D?？梢罁俣鹊姆纸馇笕∝Q直方向上的

24、落地速。可依據速度的分解求取豎直方向上的落地速度，從而據豎直方向上的自由落體運動規律求運動時間。因為度，從而據豎直方向上的自由落體運動規律求運動時間。因為v vy y=gt=gt，又，又 故選項故選項D D正確。正確。22022y0vvvvvtg，故，2.2.用用30 m/s30 m/s的初速度水平拋出一個物體，經過一段時間后，物的初速度水平拋出一個物體，經過一段時間后，物體的速度方向與水平方向成體的速度方向與水平方向成3030角角(g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )。求：。求：(1)(1)此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移。此時物體相對于拋出點的水平位移和豎直位移。(2)(

25、2)再經多長時間，物體的速度與水平方向的夾角為再經多長時間，物體的速度與水平方向的夾角為6060? ?【解析】【解析】根據題意可知物體的運動在水平方向是勻速直線運動，根據題意可知物體的運動在水平方向是勻速直線運動，在豎直方向為自由落體運動，運動示意圖如圖所示：在豎直方向為自由落體運動，運動示意圖如圖所示：(1)(1)由圖示可得由圖示可得所以在此過程中水平方向的位移所以在此過程中水平方向的位移x xA A=v=v0 0t tA A=30 m=30 m豎直方向的位移豎直方向的位移y= gty= gtA A2 2=15 m=15 m(2)(2)設物體在設物體在B B點時的速度方向與水平方向成點時的速

26、度方向與水平方向成6060角，總飛行時角，總飛行時間為間為t tB B，則：，則：t tB B= =所以物體從所以物體從A A點運動到點運動到B B點所經歷的時間：點所經歷的時間： t=tt=tB B-t-tA A=2 s=3.5 s=2 s=3.5 s答案：答案：(1)30 m 15 m (2)3.5 s(1)30 m 15 m (2)3.5 sy0AAx0vv tan30gttan30,t3 svvg3120v tan603 3 sg33【變式訓練】【變式訓練】1.(1.(多選多選) )對做平拋運動的物體，若對做平拋運動的物體，若g g已知，再給已知，再給出下列哪組條件，可確定其初速度大小

27、出下列哪組條件，可確定其初速度大小( )( )A.A.水平位移水平位移B.B.下落高度下落高度C.C.落地時速度的大小和方向落地時速度的大小和方向D.D.落地時位移的大小和方向落地時位移的大小和方向【解析】【解析】選選C C、D D。平拋運動的物體水平方向為勻速直線運動，。平拋運動的物體水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動。已知落地時速度的大小和方向，則豎直方向為自由落體運動。已知落地時速度的大小和方向，則初速度為落地速度的水平分速度，故初速度為落地速度的水平分速度，故C C正確；若知道物體落地正確；若知道物體落地時位移時位移s s的大小和方向，設位移與水平方向的夾角為的大小和方向，

28、設位移與水平方向的夾角為，則，則scos=vscos=v0 0t t，ssin= gtssin= gt2 2，兩式聯立可求出初速度的大，兩式聯立可求出初速度的大小，故小，故A A、B B錯，錯，D D正確。正確。122.2.兩個物體做平拋運動的初速度之比為兩個物體做平拋運動的初速度之比為2121，若它們的水平，若它們的水平射程相等，則它們的拋出點離地面高度之比為射程相等，則它們的拋出點離地面高度之比為( )( )A.12 B.1 C.14 D.41A.12 B.1 C.14 D.41【解析】【解析】選選C C。設物體被拋出時的高度為。設物體被拋出時的高度為h h，初速度為，初速度為v v，則由

29、，則由h= gth= gt2 2得運動時間得運動時間t= t= ，水平射程，水平射程x=vt= x=vt= ，根據題，根據題意得意得 ，故，故h h1 1hh2 2=v=v2 22 2vv1 12 2=14=14，C C選項正確。選項正確。 2122hg2hvg12122h2hvvgg【素養升華】【素養升華】 平拋運動中時間的求解方法平拋運動中時間的求解方法(1)(1)位移法：利用水平位移或豎直位移求解時間，由平拋運動位移法：利用水平位移或豎直位移求解時間，由平拋運動的時間等于各分運動的時間，根據水平方向的時間等于各分運動的時間，根據水平方向t= t= 或豎直方向或豎直方向h= gth= gt

30、2 2，得，得t=t=(2)(2)速度法：利用速度求解時間，先求出豎直分速度，由于豎速度法：利用速度求解時間，先求出豎直分速度，由于豎直方向為自由落體運動，則有直方向為自由落體運動，則有v vy y=gt=gt，故，故t=t=(3)(3)推論法：利用勻變速直線運動的推論推論法：利用勻變速直線運動的推論h=gTh=gT2 2求解時間。求解時間。 0 xv122hg。yvg。三、平拋運動的四個推論三、平拋運動的四個推論 拓展延伸拓展延伸1.1.平拋運動的時間：由平拋運動的時間：由y= gty= gt2 2得得t= t= ，可知做平拋運動，可知做平拋運動的物體在空中運動的時間只與下落的高度有關，與初

31、速度的大的物體在空中運動的時間只與下落的高度有關，與初速度的大小無關。小無關。2.2.平拋運動的水平位移：由平拋運動的水平位移：由 知，做平拋運動的知，做平拋運動的物體的水平位移由初速度物體的水平位移由初速度v v0 0和下落的高度和下落的高度y y共同決定。共同決定。122yg002yxv tvg3.3.落地速度：落地速度： ，即落地速度由初速度，即落地速度由初速度v v0 0和下落的高度和下落的高度y y共同決定。共同決定。4.4.速度方向的特點：如圖所示，從速度方向的特點：如圖所示，從O O點拋出的物體經時間點拋出的物體經時間t t到達到達P P點，速度的反向延長線交點，速度的反向延長線

32、交OBOB于于A A點。點。2220y0vvvv2gy則則OB=vOB=v0 0t t可見可見AB= OBAB= OB，所以，所以A A為為OBOB的中點。的中點。2xy200vPB1ABgttan2vv11gtv t2gt2。12【微思考】【微思考】(1)(1)平拋運動中，速度的偏向角和位移的偏向角含義相同嗎？平拋運動中，速度的偏向角和位移的偏向角含義相同嗎？提示：提示：平拋運動中，速度偏向角是指過該點軌跡的切線與水平平拋運動中，速度偏向角是指過該點軌跡的切線與水平方向的夾角；位移偏向角是指該點與起點的連線與水平方向的方向的夾角；位移偏向角是指該點與起點的連線與水平方向的夾角。兩者不相同，不

33、能混淆。夾角。兩者不相同，不能混淆。(2)(2)平拋運動中，速度的偏向角和位移的偏向角大小有什么關平拋運動中，速度的偏向角和位移的偏向角大小有什么關系？系？提示：提示：平拋運動中，某時刻速度、位移與初速度方向的夾角平拋運動中，某時刻速度、位移與初速度方向的夾角、的關系為的關系為tan=2tantan=2tan。【題組通關】【題組通關】【示范題】【示范題】(2014(2014成都高一檢測成都高一檢測) )如圖所示如圖所示,P,P是水平面上的圓是水平面上的圓弧凹槽弧凹槽, ,從高臺邊從高臺邊B B點以某速度點以某速度v v0 0水平飛出的小球水平飛出的小球, ,恰能從固定恰能從固定在某位置的凹槽的

34、圓弧軌道的左端在某位置的凹槽的圓弧軌道的左端A A點沿圓弧切線方向進入軌點沿圓弧切線方向進入軌道。道。O O是圓弧的圓心是圓弧的圓心,1 1是是OAOA與豎直方向的夾角與豎直方向的夾角,2 2是是BABA與豎直與豎直方向的夾角方向的夾角, ,則則( () )21121212tanA.2tanB.tan tan21C.2tan tantanD.2tan 【解題探究】【解題探究】(1)(1)題目中題目中1 1、2 2是指什么角是指什么角, ,與速度的方向和與速度的方向和位移的方向有什么關系位移的方向有什么關系? ?提示提示: :OAOA方向即小球末速度垂線的方向方向即小球末速度垂線的方向,1 1是

35、末速度與水平方是末速度與水平方向的夾角向的夾角;BA;BA方向即小球合位移的方向方向即小球合位移的方向,2 2是位移方向與豎直是位移方向與豎直方向的夾角。方向的夾角。(2)(2)如何分解小球的運動如何分解小球的運動? ?提示提示: :分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線分解為豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動。運動?！疽幏督獯稹俊疽幏督獯稹窟x選B B。由題意知。由題意知: :由以上兩式得由以上兩式得:tan:tan1 1tantan2 2=2=2。故。故B B項正確。項正確。y0012200vv t2vgtxtan,tan1vvygtgt2 【通關【通關1+11+1】1

36、.1.如圖所示如圖所示, ,下面關于物體做平拋運動時下面關于物體做平拋運動時, ,它的速度方向與水平方它的速度方向與水平方向的夾角向的夾角的正切的正切tantan隨時間隨時間t t的變化圖像正確的是的變化圖像正確的是( () )【解析】【解析】選選B B。如圖，。如圖，tan= tan= ，可見，可見tantan與與t t成正成正比，選項比，選項B B正確。正確。y00vgtvv2.(2.(多選多選)(2012)(2012新課標全國卷新課標全國卷) )如圖如圖,x,x軸在水平地面內軸在水平地面內,y,y軸軸沿豎直方向。圖中畫出了從沿豎直方向。圖中畫出了從y y軸上沿軸上沿x x軸正向拋出的三個

37、小球軸正向拋出的三個小球a a、b b和和c c的運動軌跡的運動軌跡, ,其中其中b b和和c c是從同一點拋出的。不計空氣阻力是從同一點拋出的。不計空氣阻力, ,則則( () )A.aA.a的飛行時間比的飛行時間比b b的長的長B.bB.b和和c c的飛行時間相同的飛行時間相同C.aC.a的水平速度比的水平速度比b b的小的小D.bD.b的初速度比的初速度比c c的大的大【解析】【解析】選選B B、D D。三個小球。三個小球a a、b b和和c c水平拋出以后都做平拋運水平拋出以后都做平拋運動動, ,根據平拋運動規律可得根據平拋運動規律可得:x=v:x=v0 0t,y= gtt,y= gt2

38、 2, ,所以所以t= ,t= ,由由y yb b=y=yc cyya a, ,得得t tb b=t=tc ctta a, ,選項選項A A錯錯,B,B對對; ;又根據又根據v v0 0= ,= ,因為因為y yb byya a,x,xb bxxxc c, ,故故v va avvb b,v,vb bvvc c, ,選項選項C C錯錯,D,D對。對。122yggx2y【變式訓練】【變式訓練】1.1.在同一點在同一點O O拋出的三個物體做平拋運動的軌跡如圖所示拋出的三個物體做平拋運動的軌跡如圖所示, ,則三則三個物體做平拋運動的初速度個物體做平拋運動的初速度v vA A、v vB B、v vC C

39、的關系和三個物體做平的關系和三個物體做平拋運動的時間拋運動的時間t tA A、t tB B、t tC C的關系分別是的關系分別是( () )A.vA.vA AvvB BvvC C,t,tA AttB BttC CB.vB.vA A=v=vB B=v=vC C,t,tA A=t=tB B=t=tC CC.vC.vA AvvB BvttB BttC CD.vD.vA AvvB BvvC C,t,tA AttB BttC C【解析】【解析】選選C C。三個物體都做平拋運動。三個物體都做平拋運動, ,取一個相同的高度取一個相同的高度, ,此此時物體下降的時間相同時物體下降的時間相同, ,水平位移大的物

40、體的初速度較大水平位移大的物體的初速度較大, ,如如圖所示圖所示, ,由圖可知由圖可知:v:vA AvvB BvttB BttC C, ,所以所以C C正確。正確。122.2.平拋一物體平拋一物體, ,當拋出當拋出1 s1 s后它的速度與水平方向成后它的速度與水平方向成4545角角, ,落落地時速度方向與水平方向成地時速度方向與水平方向成6060角角, ,重力加速度重力加速度g=10m/sg=10m/s2 2, ,則下則下列說法中正確的是列說法中正確的是( () )A.A.初速度為初速度為10 m/s10 m/sB.B.落地速度為落地速度為10 m/s10 m/sC.C.開始拋出時距地面的高度

41、為開始拋出時距地面的高度為25 m25 mD.D.水平射程為水平射程為20 m20 m3【解析】【解析】選選A A。該物體平拋的初速度。該物體平拋的初速度v v0 0=v=vy1y1=gt=gt1 1=10=101 m/s=1 m/s=10 m/s,A10 m/s,A對對; ;落地速度為落地速度為v= =20m/s,Bv= =20m/s,B錯錯; ;落地的豎直落地的豎直速度為速度為v vy2y2=v=v0 0tan60tan60=10 m/s,=10 m/s,開始拋出時距地面的高度開始拋出時距地面的高度h= =15 m,Ch= =15 m,C錯錯; ;水平射程為水平射程為x=vx=v0 0t

42、t2 2=10=10 m=10 m, m=10 m,D D錯。錯。0vcos6032y2v2g10 3103【資源平臺】【資源平臺】備選角度備選角度: :斜拋運動的分析斜拋運動的分析【示范題】【示范題】(2013(2013安徽高考安徽高考) )由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量由消防水龍帶的噴嘴噴出水的流量是是0.28m0.28m3 3/min,/min,水離開噴口時的速度大小為水離開噴口時的速度大小為16 m/s,16 m/s,方向與水平方向與水平面夾角為面夾角為6060, ,在最高處正好到達著火位置在最高處正好到達著火位置, ,忽略空氣阻力忽略空氣阻力, ,則空則空中水柱的高度和水量分別是中水

43、柱的高度和水量分別是( (重力加速度重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.28.8 mA.28.8 m1.121.121010-2-2m m3 3B.28.8 mB.28.8 m0.672 m0.672 m3 3C.38.4 mC.38.4 m1.291.291010-2-2m m3 3 D.38.4 m D.38.4 m0.776 m0.776 m3 33【標準解答】【標準解答】選選A A。水離開噴口后做斜拋運動。水離開噴口后做斜拋運動, ,將運動分解為水將運動分解為水平方向和豎直方向平方向和豎直方向, ,在豎直方向上在豎直方向上:v:vy y=vsin=vsin代

44、入數據可得代入數據可得v vy y=24m/s=24m/s故水柱能上升的高度故水柱能上升的高度h= =28.8mh= =28.8m水從噴出到最高處著火位置所用的時間水從噴出到最高處著火位置所用的時間t=t=代入數據可得代入數據可得t=2.4st=2.4s故空中水柱的水量為故空中水柱的水量為V= V= 2.4m2.4m3 3=1.12=1.121010-2-2m m3 3A A項正確。項正確。2yv2gyvg0.2860類平拋運動的分析方法類平拋運動的分析方法【案例剖析】【案例剖析】如圖所示如圖所示, ,將質量為將質量為m m的小球從傾角為的小球從傾角為的光滑斜的光滑斜面上面上A A點以速度點以

45、速度v v0 0水平拋出水平拋出( (即即v v0 0CD),CD),小球運動到小球運動到B B點點, ,已知已知A A點點的高度為的高度為h,h,則小球到達則小球到達B B點時的速度大小為多少點時的速度大小為多少? ?【精講精析】【精講精析】小球在光滑斜面上做類平拋運動，沿斜面向下的小球在光滑斜面上做類平拋運動，沿斜面向下的加速度加速度a=gsina=gsin，由，由A A運動至運動至B B的時間為的時間為t t沿斜面向下的位移為沿斜面向下的位移為所以所以小球到達小球到達B B點的水平速度為點的水平速度為v v0 0，沿斜面向下的速度為，沿斜面向下的速度為故小球在故小球在B B點的速度為點的

46、速度為答案：答案：2h1atsin22h12htasinsingy12hvatgsin2ghsing2220y0vvvv2gh20v2gh【名師指津】【名師指津】類平拋問題的處理方法類平拋問題的處理方法(1)(1)類平拋運動的概念類平拋運動的概念: :凡是合外力恒定且垂直于初速度的運凡是合外力恒定且垂直于初速度的運動都可以稱為類平拋運動。動都可以稱為類平拋運動。(2)(2)類平拋運動與平拋運動的區別類平拋運動與平拋運動的區別: :初速度的方向不一定是水平方向初速度的方向不一定是水平方向; ;合力的方向也不一定是豎直向下合力的方向也不一定是豎直向下, ,但與初速度垂直但與初速度垂直; ;加速度不一定等于重力加速度加速度不一定等于重力加速度g,g,但應恒定不變。但應恒定不變。(3)(3)類平拋運動的分析方法類平拋運動的分析方法: :類平拋運動可看成是初速度方向的勻速直線運動和垂直初速類平拋運動可看成是初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的由靜止開始的勻加速直線運動的合運動。度方向的由靜止開始的勻加速直線運動的合運動。處理類平拋運動的方法和處理平拋運動的方法類似處理類平拋運動的方法和處理平拋運動的方法類似, ,但要分但要分析清楚加速度的大小和方向。析清楚加速度的大小和方向。 【自我小測】【