1、小學五年級數學上冊知識點歸納總結第一單元 小數乘法1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。如：1.5×3表示求3個1.5的和的簡便運算（或1.5的3倍是多少）。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。注意：按整數算出積后，小數末尾的0要去掉，也就是把小數

2、化簡；位數不夠時，要用0占位。3、規律：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。4、求近似數的方法一般有三種：四舍五入法； 進一法； 去尾法5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分；保留一位小數，表示計算到角。6、小數四則運算順序和運算定律跟整數是一樣的。7、運算定律和性質：加法： 減法：加法交換律：a+b=b+a       a-b-c=a-(b+c)   加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-(b+c)=a-b-c乘法：乘法交換律：a

3、15;b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法： a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c第二單元 位置1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。 2、作用：一組數對確定唯一 一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖（平面直角

4、坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。 （2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點） 2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。 第四單元 可能性1、有些事件的發生是確定的，有些是不確定的。 可能 （不能確定）（確定）可能性 不可能 一定2、事件發生的機會（或概率）有大小。可能性 大 數量多 小 數量少第三單元 小數除法1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：0

5、.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3，求另一個因數的運算。2、小數除以整數的計算方法：小數除以整數，按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除，商0，點上小數點。如果有余數，要添0再除。3、除數是小數的除法的計算方法：先將除數和被除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按“除數是整數的小數除法”的法則進行計算。注意：如果被除數的位數不夠，在被除數的末尾用0補足。4、在實際應用中，小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。5、除法中的變化規律：商不變：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）

6、，商不變。除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。6、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環小數。               循環節：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字。如6.3232的循環節是32.7、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。第五單元 簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·

7、;”，也可以省略不寫。注： 加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。2、a×a可以寫作a·a或a2 讀作a的平方。  注： 2a表示a+a ； a2表示a×a3、方程：含有未知數的等式稱為方程。4、使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。5、求方程的解的過程叫做解方程。6、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數（0除外），等式依然成立。7、10個數量關系式：加法；和=加數+加數 ；一個加數=和-兩一個加數減法：差=被減數-減數 ；  被減數=差+減數 ； 

8、60; 減數=被減數-差乘法：積=因數×因數 ；  一個因數=積÷另一個因數除法：商=被除數÷除數 ；  被除數=商×除數 ； 除數=被除數÷商第六單元 多邊形的面積1、長方形：周長=(長+寬)×2【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】     字母表示：C=(a+b)×2 面積=長×寬   字母表示：S=ab 2、正方形： 周長=邊長×4 

9、60;     字母表示：C=4a 面積=邊長×邊長            字母表示：S=a23、平行四邊形的面積=底×高      字母表示： S=ah4、三角形的面積=底×高÷2 【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】     字母表示： S=ah

10、7;25、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2      字母表示： S=（a+b）h÷2上底=面積×2÷高下底，下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）6、平行四邊形面積公式推導：剪拼、平移、割補法            7、三角形面積公式推導：旋轉 、拼湊法    平行四邊

11、形可以轉化成一個長方形；             兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，長方形的長相當于平行四邊形的底；             平行四邊形的底相當于三角形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高；            

12、 平行四邊形的高相當于三角形的高；長方形的面積等于平行四邊形的面積，           平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。     因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷28、梯形面積公式推導：旋轉、拼湊法           

13、     9、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷210、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。11、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。12、組合圖形面積（或陰影部分面積）：轉化成已學的簡單圖形，通過加、減進行計算（整體-部分=另一部分）。第七單元數學廣角植樹問題1、 只載一端（封閉線路植樹問題）或如圖：間隔數=棵樹 間隔長×間隔數=全長 全長÷間隔長=間隔數 全長÷間隔數=間隔長