1、1 濾波特性分析輸出濾波方式通常可分為：L 型、 LC 型和 LCL 型，濾波方式的特點比較如下：(1)中的單L 型濾波器為一階環節，其結構簡單，可以比較靈活地選擇控制器且設計相對容易， 并網控制策略不是很復雜， 并網容易實現， 是并網逆變器常用的濾波方式。缺點在于其濾波能力有限，比較依賴于控制器的性能。(2)中的 LC 型濾波器為二階環節，C 的引入可以兼顧逆變器獨立、并網雙模式運行的要求， 有利于光伏系統功能的多樣化。 然而，濾波電容電流會對并網電流造成一定影響。(3)中的 LCL 型濾波器在高頻諧波抑制方面更具優勢，在相同高頻電流濾波效果下，其所需總電感值較小。但因為其為三階環節，在系統

2、中引入了諧振峰，必須引入適當的阻尼來削減諧振峰，這就導致了其控制策略復雜， 系統穩定性容易受到影響。當三相光伏逆變器獨立運行時，一般均采用LC 型濾波方式。并網逆變器的濾波器要在輸出的低頻段（工頻 50Hz）時要盡量少的衰減，而要盡量衰減輸出的高頻段（主要是各次諧波） 。采用伯德圖來分析各種濾波器的頻域響應。1一般并網逆變器濾波部分的電感為毫亨級，電容為微法級，這里電感值取1m H,電容取100u F，電感中的電阻取0.02，在研究LCL濾波器時，取電感值為 L1=L2=0.5m H，電阻 R1=R2=0.01。1對于單電感濾波器， 以輸入電壓和輸出電流為變量， 并且實際的電感中含有一定電阻，

3、其傳遞函數為：對于采用 LC 濾波器的并網逆變器， 在并網運行時， 電網電壓直接加在濾波器中的電容兩端， 因此此時電容不起濾波作用， 可以看作是一個負載， 從濾波效果上來說，它等同于單電感濾波器。并且對于被控量選取為電感電流 IL 的采用LC濾波的并網逆變器， 由于有電容的作用， 其控制電流 IL 與實際輸出電流 Io 之間有如下圖所示：上式中可以看出， 電感電流 LI 將受到電網電壓 gU 的變化與并網電流 0I 的影響。所以在控制過程中要參照電網電壓的有效值不斷調整基準給定的幅值與相位。對于 LCL 濾波電路，逆變器輸出電流與輸入電壓之間的傳遞函數可以表示為：2對比可知 ,可以很清楚的看到

4、， 在低頻時，單 L 型濾波器與LCL 型濾波器的頻域響應相同，都是以 20d B/dec 的斜率進行衰減。但在高頻部分，單 L 型濾波器仍然以 20d B/dec 進行衰減，但 LCL 型濾波器以 60d B/dec 的斜率進行衰減，表明相對于單 L 型濾波器，LCL 型濾波器能夠更好地對高頻諧波進行衰減。將式中的 s 用 j 代入后可以看出，低頻時兩式分母中含有 的項都很小，特別是 的高次方項， 可以忽略不計。 因此在低頻時， 表達式中主要起作用的是電阻部分。而隨著 的不斷上升， 兩式分母中含有 的項不斷增大， 特別是含有 的高次方項，因此在高頻段，其主要作用的是分母中含有 的 3 次方項

5、。因此在高頻段， LCL 濾波器是以60d B/dec 的斜率進行衰減。對單 L 型、 LC 型及LCL 型濾波器進行比較。在低頻時，三者的濾波效果相同， 并且在并網運行時LC 型濾波器中的電容只相當于負載，不起濾波作用。而LCL 型濾波器對高頻諧波的濾波效果要優于單 L 型與 LC 型濾波器。2 數學模型2.1 L 型濾波器32.2 LC濾波器濾波器數學模型這里選擇電感電流、電容 C2 電壓為狀態變量，在三相平衡的情況下列出A、B、C 三相的狀態方程為：dq 軸下的數學方程為：則數學模型為：4控制器設計 1-5解耦控制為 6：在 dq 坐標系下的電流狀態方程存在交叉耦合關系，為了降低控制器的

6、設計復雜程度，首先要進行前饋解耦控制： 引入輸出濾波電感電壓和負載電壓前饋解耦，在電壓外環采用輸出濾波電容電流和負載電流前饋解耦。5當逆變器工作在獨立模式時， 通過控制逆變器輸出 LC 型濾波器濾波電容上電壓使逆變器工作在電壓源模式。 LC 型的控制框圖如圖。電容輸出電壓uc 與輸入電壓ui 以及負載電流 il 的關系式如式：將負載電流 il 當做擾動處理，得出電容電壓 uc 到輸入電壓 ui 環節的傳遞函數：作出上式波特圖，圖中可看出 LC 型濾波器的系統為一個典型的二階系統，在諧振頻率處也存在一個很大的諧振峰， 在諧振頻率處， 系統的相位裕度大大降低。逆變器電壓電流雙環控制根據電流內環控制

7、對象不同，一般可以分為： 電壓外環電感電流內環控制和電壓外環電容電流內環控制。 3 雙環控制方案中的電流內環用來增大系統的帶寬， 提高系統的動態響應水平， 電壓外環來保證電壓質量。uaref為電壓指令信號， uerr 為電壓誤差信號， iaref內環電感電流指令信號，ierr 為電流誤差信號，uam 為調制控制信號，ia 為濾波電感電流，ica 為濾波電容電流， ioa 為負載電流， uoa 為輸出電壓， L 為濾波電感量， r 為等效電阻， C 為濾波電容量， G1(s) 為電壓調節器， G2(s) 為電流調節器。6Figure 2-1 電壓外環電感電流內環上圖所示控制方案可以在電流內環指令

8、值處增加限幅環節對開關管進行限流保護。但是，由于負載電流ioa 擾動在電流內環之外，這削弱了其抗負載擾動的能力。因此可在方案中增加負載電流前饋控制來提高逆變器的抗擾動能力。為前饋系數，當其取值為 1 時，相當于電壓外環電容電流內環控制，控制框圖如圖所示。 電容電流內環不能對逆變器提供限流保護， 實際應用中須增加額外的措施來對逆變器進行過流保護，這增加了系統的復雜性。Figure 2-2 電壓外環電容電流內環控制系統設計完成后， 需要對控制器參數進行整定。 工程上，系統的參數整定有多種方法， 本設計中采用極點配置法。 極點配置法的主要思想是： 若已知某系統的模型或者傳遞函數， 通過引入某種控制器

9、， 使該系統的閉環極點能夠移動到指定的位置，從而改善系統的動態性能。不同性質的負載時控制框圖不同4對于雙環控制系統應從其內環開始進行參數設計。 內環電流環控制的主要目的是使系統具有良好的穩定性， 并且具有較快的動態響應。 忽略并網電流， 采用7瞬時電壓電流雙環控制的SPWM 并網逆變器電流內環的結構如下圖所示：未加入校正環節前的開環傳函為：K pwmG (s)(sL R)(TI s 1)(Tpwm s 1)開關管等效一階慣性環節為：1， K PWM 表示橋路等效增益， TI 為電Tpwms1流采樣時間常數。 由于 SPWM 開關頻率較高， Tpwm 很小，因此可以將其忽略。開環傳遞函數可以等效

10、為：G(s)K pwm(sLR)(1.5TI s1)電流環的作用是提高逆變器的動態響應，并具有限制輸出電流的能力， 提高系統的可靠性，采用PI 調節器。K 2I2 s 1G2 (s) K 2 pK 2 ps2電流環的開環傳遞函數為：Woi (s) K2s1K pwm12 p1.5TI s1 sLR2 sK 2 p K pwm1 s12s(1.5TI s 1)( sLR)8按照型系統設計電流內環調節器。 當cLR 時（c 為電流環截止頻率），可令：11 R1sLR( L R)s1Ls則：K2 p K pwm2s1K2 s1Woi (s)L 22s 1)2(1.5TIs 1)s (1.5TIs對于

11、典型系統，可設計適當的中頻帶寬 h。 中頻寬是衡量二型系統性能指標的一個非常重要的參數。 為了使系統有良好的動態性能， 希望系統的幅頻特型曲線以 -20d B/dec 穿過 0d B 線。中頻寬 h 表示了二型系統的幅頻特性曲線以 -20d B 斜率下降的寬度，其值為：h21.5TI工程上常取 h=5。根據“震蕩指標法”，對于二型系統，在 h 的值一定的情況下，只有一個確定的參數 K，使得其閉環參數的幅頻特性為最小峰值， 其表達式為：K2 p K pwmh 1KL 22 22可求得：K2 p6L15TI K pwmK6L2 I2I K pwm112.5T為了保證電流環能夠對諧波進行較好的抑制，

12、 電流環的開環轉折頻率應小于 SPWM 開關頻率的 1/5 ，并且對基波有較大的增益，轉折頻率要大于基波頻率的10倍。閉環傳遞函數中分母中的高次項的系數Ts 很小，為了便于電壓外環參數設計，在此將其忽略不計，帶入參數后，電流環的閉環傳遞函數可以化簡為：Wci (s)13TI s19對電壓外環校正的主要目的是使系統在低頻段有較高增益， 以減小系統穩態誤差，并且能夠抑制擾動，因此采用比例積分控制器進行校正。 將電流環化簡后，電壓環的結構如下圖所示：其開環傳遞函數為：Wov (s)K1 P sK1ICs2 (TV s1)(3TI s 1)式中 TV為電壓采樣時間常數，K1P , K1I 分別為 PI

13、 調節器的比例和積分參數。 這里設電壓采樣頻率與電流采樣頻率相同，考慮到電壓采樣的慣性時間TV和電流環等效慣性環節的時間常數都很小， 因此電壓外環開環傳遞函數可以化簡為：K1P sK1IWov (s)Cs2 (4TI s 1)比照典型二型系統傳遞函數：K ( s1)Wov (s)1)s2 (Ts對應有：KK1I ;K1P ;T 4TIC K1I中頻寬度越寬 h，系統的超調量越小，但是其動態降落、回復時間等動T態抗干擾性能降低。一般工程設計時取折中值，即h=5。據“震蕩指標法”，對于二型系統，在h 的值一定的情況下，只有一個確定的參數K，使得其閉環參數的幅頻特性為最小峰值，其表達式為：10Kh1

14、2h2T 2最終可求得：K1P0.6C ; K1I0.12C4TI16TI2最終形成控制框圖：文獻 5濾波器參數設計LC 濾波器的截止頻率為：112.3 LCL濾波器濾波器數學模型7這里選擇 L1 電感電流，電容 C2電壓以及并網電感L2 上的電流為狀態變量，在三相平衡的情況下列出A、B、C 三相的狀態方程為 :則 dq 坐標下的數學模型為：12所示的LCL 濾波器的在dq 坐標系下的數學模型。 旋轉 3/2 變換在系統的13d 軸和 q 軸之間引入了強耦合， d、q 軸電流除受控制量 ud 和 uq 影響外，還受耦合電壓 L1iq 、L2 iq 、 L1id 、L2id 和耦合電流 C 2u

15、cq、 C 2ucd以及電網電壓 usd 、usq 的影響。如果不對 d 軸和 q 軸進行解耦控制，采用電流閉環控制時 d 軸和 q 軸的電流指令跟蹤效果不是很理想。根據圖所示的系統拓撲結構圖可以推得并網輸出電流 I2 同逆變橋輸出 Uk 以及電網電壓 Us 的控制結構框圖如下：根據圖所示的濾波器控制結構圖，可以推導出并網電流 I2 與逆變橋輸出 Uk 之間的傳遞函數為：由公式可見，這是一個雙輸入， 單輸出的三階線性系統， 選取濾波電感 L1，并網電感 L2 電流以及濾波電容電壓 Uc 為狀態變量 ,Us 作為系統的輸入， 其中將 Us 作為系統的一個擾動輸入量。 將 Us 當成擾動輸入時，可

16、以得到并網電流 I2 與逆變橋輸出電壓 Uk 之間的傳遞函數為：將逆變橋輸出 Uk 當成擾動輸入時，可以得到并網電流I2 與電網電壓 Us 之間的傳遞函數為：14控制器設計 8-9采用并網電流i2 單環控制，其控制框圖如圖，其傳遞函數如式：使用 MATLAB 作出基于并網電流 i2 單環的閉環根軌跡圖。 從圖中看出， 基于并網電流 i2 單環控制的根軌跡大部分都分布在右半平面，只有一小部分分布在左半平面， 當系統增益增大時， 很容易就會造成系統的不穩定。 這種不穩定是由于 LCL 型濾波器的諧振峰造成的，要使得系統穩定，必須對諧振峰進行抑制抑制 LCL 型濾波器諧振峰的方法主要分為無源阻尼和有

17、源阻尼兩種。通過在電容通路中引入阻尼電阻Rd 來抑制諧振峰為無源阻尼； 通過控制算法引入新的反饋量來達到抑制諧振峰為有源阻尼。采用無源阻尼的系統框圖如圖所示，忽略比例積分控制器中的積分環節，其傳遞函數為：15Figure 2-3 帶無源阻尼的基于并網電流i2 單環控制框圖在電容回路加入阻尼電阻后，基于并網電流i2 單閉環的閉環極點在左半平面的分布要明顯多于未引入阻尼電阻時的情況。當系統增益Kp 配置的合適時，開環極點位于左半平面，系統能夠穩定工作。但無源阻尼還存在著一些缺點， 當逆變器的電壓或功率等級較高時， 阻尼電阻會嚴重增加系統損耗， 影響系統效率， 需要強制冷卻。 而有源阻尼則不存在這些

18、缺點，有源阻尼是通過控制算法消除系統的諧振峰， 不會增加系統損耗， 典型的方法是采用并網電流 i2 外環電容電流 ic 內環雙環控制法， 其控制框圖如圖：Figure 2-4 基于并網電流i2 外環電容電流ic 內環雙環控制策略可以推導出基于并網電流i2 外環電容電流ic 內環雙環控制的傳遞函數如：選擇合適的外環比例節分系數和內環比例參數、 主電路參數一起代入到式中，得到其閉環根軌跡。 從根軌跡可知， 基于雙電流環控制的三相 LCL 型濾波器的根軌跡有一大部分分布在左半平面， 系統具有一定的相位裕度。 在合理選擇控制器參數的情況下，基于雙電流環的控制策略能夠使系統穩定。16濾波器參數設計在設計

19、濾波器時要考慮的因素較多，給設計帶來了一定的難度， 因此在設計時嚴格按以下要求：(1)電容無功功率最大不能超過額定功率的10%；電容 C 的作用是濾除高頻分量，即保證電流的高頻分量從電容上流過而不流入電網，因此，一般要求電容的阻抗不能太大，一般取 :其中 Xc 、X L2 分別為電容C 和電感 L2 在開關頻率下的阻抗。如果電容取值太小，將導致 Xc 過大，會導致更多的諧波電流注入電網，使得并網電流畸變；而電容取值過大，則導致 Xc 過小，電容將產生過多的無功電流，使整個系統的效率降低。因此，為了提高逆變器的效率，使系統的功率因數接近為1，通常規定濾波電容的基波無功功率在系統額定有功功率的5%以內，即 :(2)電感電壓必須小于限制值的10%；(3)諧振頻率應該大于10 倍的電壓頻率，小于0.5 倍的開關頻率，防止逆變器在工作頻率發生諧振；將電網電壓 v2 短路，可以得到并網電流i2 對逆變器側電壓v1 的轉移阻抗17為 :同理可得，將逆變器側電壓 v1 短路，可以得到并網電流 i2 對電網電壓 v2 的阻抗為 :從計算結果可得， LCL 型濾波器的傳遞函數存在兩個諧振峰