1、圓的有關(guān)練習(xí)題如圖，AB是O的弦，半徑OA2，AOB120°，則弦AB的長是（ B ） （A） （B） （C） （D）如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（結(jié)果保留）解：弦AB和半徑OC互相平分OCAB OM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30° 又OA=OB B=A=30° AOB=120°S扇形如圖，ABC內(nèi)接于O，AB6,AC4,D是AB邊上一點(diǎn)，P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn)，連結(jié)PA、PB、PC、PD.(1)當(dāng)BD的長度為多少時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；（2）若cosPCB=，求PA

2、的長.解：（1）當(dāng)BDAC4時，PAD是以AD為底邊的等腰三角形P是優(yōu)弧BAC的中點(diǎn) 弧PB弧PCPBPCBDAC4 PBD=PCA PBDPCA PA=PD 即PAD是以AD為底邊的等腰三角形（2）由（1）可知，當(dāng)BD4時，PDPA，ADAB-BD6-42 過點(diǎn)P作PEAD于E，則AEAD=1PCB=PAD cosPAD=cosPCB= PA=4、如圖2，已知BD是O的直徑，O的弦ACBD于點(diǎn)E，若AOD=60°，則DBC的度數(shù)為（ A ）A.30° B.40° C.50° D.60°5如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，垂足為E，若AB=10

3、，CD=8，則線段OE的長為 3 . 4題圖 5題圖 6題圖6如圖，已知ABC中，AB=BC，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，過D作DEBC，垂足為E，連結(jié)OE，CD=，ACB=30°.（1）求證：DE是O的切線； （2）分別求AB，OE的長；（3）填空：如果以點(diǎn)E為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為1，則r的取值范圍為 .（1）AB是直徑，ADB=90° （1分）ODDE，DE是O的切線. （3分）（2）在， ABC我先從小麗的袋子中抽出張卡片，再從小兵的袋子中抽出張卡片.OD8題圖圖 （3） （7分）8. 如圖，在半徑為10的O 中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，

4、 AB16，則CD的長是 4 9. 有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（ B ） A4個 B3個 C 2個 D 1個10. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則ACB的大小為（ B ） A15 B28 C29 D34（第11題） 11如圖，AB是圓O的直徑,點(diǎn)D在O上AOD=130°,BCOD交圓O于C,則A= 40° 12.小明家的房前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，小明想建一個圓形花壇，使

5、三棵樹都在花壇的邊上（1）請你幫小明把花壇的位置畫出來（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，試求小明家圓形花壇的面積答案 用尺規(guī)作出兩邊的垂直平分線 作出圓（3分） O即為所求做的花園的位置.（圖略） （2）解：BAC=,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圓的半徑為5米5分小明家圓形花壇的面積為2平方米 . 6分ADBADO·CFEBAD第13題13如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ABCD，B22°，則A_44_° 14題圖14如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)

6、P，連結(jié)EF、EO，若DE2，DPA45°（1）求O的半徑； （2）求圖中陰影部分的面積ACBD(第16題圖)EFO(第15題圖) ACBO15、如圖，ABC內(nèi)接于O，A=40°，則BOC的度數(shù)為（ D ）A. 20° B. 40° C. 60 D. 80°16、如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于 E，BD交CE于點(diǎn)F（1）求證：CFBF；（2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 5 ，CE的長是 解：(1) 證明：AB是O的直徑，ACB90° 又CEAB， CEB90° 290°A1 又C是弧BD的中

7、點(diǎn)1A 12, CFBF4分17、如圖，在O中，OAAB，OCAB，則下列結(jié)論錯誤的是 DA弦AB的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長 B弦AC的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長 C DBAC=30°OADBEC第18題圖OACB第17題圖18、已知：AB是O的弦，D是的中點(diǎn)，過B作AB的垂線交AD的延長線于C（1）求證：ADDC； （2）過D作O的切線交BC于E，若DEEC，求sinC證明：連BDAABDADBD 2分A+C90°，DBA+DBC90°CDBCBDDC ADDC 4分（2）連接ODDE為O切線 ODDE 5分 ，OD過圓心 ODAB 又ABBC 四邊形FBE

8、D為矩形DEBC 6分BD為RtABC斜邊上的中線BDDC BEECDE C45° sinC=19在O中直徑為4，弦AB2，點(diǎn)C是圓上不同于A、B點(diǎn)，那么ACB度數(shù)_60或120°20如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于D，交O于C且CDl，則弦AB長是 20題圖 21題圖 22題圖 23題圖 24題圖21、如圖，已知AB為O的直徑，點(diǎn)C在O上,C=15°,則BOC的度數(shù)為( B )A15° B 30° C 45°D60° 22如圖，已知直線AB是O的切線，A為切點(diǎn)，OB交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D在O上，且OBA=40

9、6;，則ADC=_ 23.如圖，點(diǎn)A、B、P在O上，點(diǎn)P為動點(diǎn)，要是ABP為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn)P有（D）A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 24、如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深為 0.4 米 25、如圖，O中，弦、相交于點(diǎn)， 若，則等于（C）（A） （B） （C） （D）26、如圖，在O中，ACB34°，則AOB的度數(shù)是（ D ）ABCOx第28題圖yA.17° B.34° C.56° D.68°第25題圖BCADPO第26題圖AOCB 27題圖 27、如圖，O中，的度數(shù)為3

10、20°，則圓周角MAN_20°_.28、如圖所示，ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，3)、B (2，2)、C (4，2)，則ABC外接圓半徑的長度為 29.如圖，AB是O的直徑，弦DC與AB相交于點(diǎn)E，若ACD=60°，ADC=50°，則ABD= ，CEB= .16.60°，100°.29題圖 30題圖30如圖，是的直徑，為圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)求證：（1）； （2）是的直徑，由，又， 4分（2）在中，得，又，由切于點(diǎn)，得在和中， 8分 31題圖 31. 如圖，ABC內(nèi)接于O，AC是O直徑，ACB500，D是BAC一

11、點(diǎn)，D_32如圖，在正方形ABCD中，AB=4，0為對角線BD的中點(diǎn)，分別以O(shè)B，OD為直徑作O1，02 。(1)求O1的半徑； (2)求圖中陰影部分的面積33.如圖，O的半徑等于1，弦AB和半徑OC互相平分于點(diǎn)M.求扇形OACB的面積（保留）解：弦AB和半徑OC互相平分OCABOM=MC=OC=OA在RtOAM中，sinA=A=30°又OA=OB B=A=30° AOB=120°S扇形 33題圖 34題圖34如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P是AOB外接圓上的一點(diǎn)，且AOP=45°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為38如圖，O是ABC的外接圓，F(xiàn)H是O 的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)HBC，連結(jié)AF交BC于E，ABC的平分線BD交AF于D，連結(jié)BF （1）證明：AF平分BAC； （2）證明：BFFD； （3）若EF4