1、八年級下冊 數學期中測試卷（90 分鐘 滿分 100 分）沉著、冷靜、快樂地迎接期中考試，相信你能行！班級：姓名得分：一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個3不等式組20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x84若把不等式組2xx，的解集在數軸上表示出來，則其對應的圖形為A長方形B線段C射線D直線5.不等式2x的解集在數軸上表示為()6.不等式 1x0 的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD7 7.如圖

2、，在四邊形ABCD中，對角線 AB=AD，CB=CD，若連接 AC、BD 相交于點 O，則圖中全等三角形共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對8 .如圖(三)所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO.下列結論不正確的是()AAOBBOCBBOCEODBCAODEODDAODBOC9.不等式 5x12x+5 的解集在數軸上表示正確的是 O A B E D C圖 （三）10.如圖，點 E 是ABCD 的邊 CD 的中點，AD、BE 的延長線相交于點 F，DF=3，DE=2，則ABCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題（每小題 3 分，

3、共 21 分）1 1不等式 2x3x的解集是2.若關于x的不等式（1a）x2 可化為xa12，則 a 的取值范圍是.3. 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.4如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD 上，下列結論：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3，其中正確的序號是。 （把你認為正確的都填上）5如圖，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應添加的一個條件為 （不唯一，只需填一個）6如圖，點 D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添

4、加的一個條件是（只寫一個條件即可） 7.如圖，AB=AC，要使ABEACD，應添加的條件是（添加一個條件即可） 三、解答題（每小題 7 分，共 49 分）1、解不等式組：2(1)3,10.xxx2、解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數解。3、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負整數解.4已知3x 是關于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍。5如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC6如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，F 是 AD 延長線上一點，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點 G 在 A

5、D 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？7雅安地震后，政府為安置災民，從某廠調拔了用于搭建板房的板材 5600m3和鋁材 2210m3,計劃用這些材料在某安置點搭建甲、乙兩種規格的板房共 100 間.若搭建一間甲型 板房或一間乙型板房所需板材和鋁材的數量如下表所示：板房規格板材數量(m3)鋁材數量(m3)甲型4030乙型6020請你根據以上信息，設計出甲、乙兩種板房的搭建方案.最新北師大版 八年級下冊 數學期中測試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）一選擇題1 （2013 貴州省六盤水，4，3 分）下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD考點：軸對稱圖形分析：根據正多

6、邊形的性質和軸對稱圖形的定義解答即可解答：解：根據軸對稱圖形的概念可直接得到 A 是軸對稱圖形，故選：A點評：此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸2 （2013 貴州省黔西南州，8，4 分）在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）A1 個B2 個C3 個D4 個考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合幾何圖形的特點進行判斷解答：解：矩形、菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；等腰三角

7、形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是：矩形、菱形故選：B3 （20132013 山東臨沂，山東臨沂，8 8，3 3 分）分）不等式組20132xxx ，的解集是（）Ax8Bx2C0 x2D2x8【答案】D【解析】20132xxx ，解不等式得，x2；解不等式得，x8；所以此不等式組的解集為 2x8.故選擇 D.【方法指導】可把兩個不等式的解集在數軸上分別表示出來，找出它們的公共部分，即為一元一次不等式的解集；也可按照一元一次不等式組的解集規律求解：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大

8、小小解不了.【易錯點分析】不等式兩邊同時除以一個負數時，容易忘記改變不等號的方向.4 （20132013 山東濱州山東濱州，1 11 1，3 3 分分）若把不等式組2xx，的解集在數軸上表示出來，則其對應的圖形為A長方形B線段C射線D直線【答案】 ：B【解析】先解出不等式組的解，然后把不等式的解集表示在數軸上即可作出判斷不等式組的解集為：1x5在數軸上表示為：解集對應的圖形是線段故選B【方法指導】本題考查了不等式組的解集及在數軸上表示不等式的解集的知識，屬于基礎題5.（20132013 四川宜賓，四川宜賓，3 3，3 3 分）分）不等式2x的解集在數軸上表示為()【答案】C 【解析】根據“”可

9、得（1）實心； （2）向右故選 C.【方法指導】本題考查了不等式解集的表示，由“”可得（1）實心（2）向右；由“” （1）空心 （2）向右；由“” （1）實心 （2）向左；由“” （1）空心 （2）向左；6. （20132013 福建福州福建福州，6 6，4 4 分分）不等式 1x0 的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD【答案】A【解析】求出不等式的解集，即可作出判斷【方法指導】此題考查了在數軸上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式，把每個不等式的解集在數軸上表示出來 （， 向右畫； ， 向左畫） ， 在表示解集時“”， “”要用實心圓點表示； “”，“”要用空心圓點表示注意：在數軸上，右

10、邊表示的數總比左邊表示的數大【易錯警示】 在數軸上表示不等式的解集時， 特別要注意不包括該點時， 用“圓圈”， 包括時用“黑點”7. （20132013 廣東省廣東省，8 8，3 3 分）分）不等式 5x12x+5 的解集在數軸上表示正確的是8. 2013 湖南邵陽，10，3 分如圖(三)所示，點E是矩形ABCD的邊AD延長線上的一點，且AD=DE，連結BE交CD于點O，連結AO.下列結論不正確的是()CAOBBOCBBOCEODDCAODEODDAODBOC知識考點：矩形的性質，全等三角形的判定.審題要津：由矩形ABCD可得AD=BC,ADBC,ADO=EOD=C=90,又因為AD=DE，所

11、以AD=BC=DE.所以DAO=E=OBC.滿分解答：解：在ADO和EOD中，AD=DE，ADO=EOD=90，DO=OD，所以ADOEOD.所以AO=EO.在BCO和EOD中，BC=DE，C=EOD=90，OBC=E，所以BCOEOD.所以CO=DO.在ADO和BOC中，AD=BC，ADO=C=90，CO=DO，所以ADOBOC.故選 A. O A B E D C圖 （三）名師點評：熟練掌握三角形全等的判定方法 SSS、SAS、ASA、AAS、HL 是解題的關鍵.9（20132013 陜西陜西，7 7，3 3 分分）如圖，在四邊形ABCD中，對角線 AB=AD，CB=CD，若連接 AC、BD

12、 相交于點 O，則圖中全等三角形共有（）A1 對B2 對C3 對D4 對考點：全等三角形的判定。考點：全等三角形的判定。解析解析：AB=ADAB=AD， CB=CDCB=CD，ACAC 公用，因此公用，因此ABCABCADCADC（SSSSSS） ，所以所以BAO=BAO=DAODAO，BCO=BCO=DCODCO，所以所以BAOBAODAODAO（SASSAS） ，BCOBCODCODCO（SASSAS） ，故故選選 C C10.（20132013 四川樂山四川樂山，5 5，3 3 分分）如圖，點 E 是ABCD 的邊 CD 的中點，AD、BE 的延長線相交于點 F，DF=3，DE=2，則A

13、BCD 的周長為【】A5B7C10D14二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）1 1 （20132013 重慶市重慶市( (A A) )，1414，4 4 分）分）不等式 2x3x的解集是【答案】x3【解析】移項，得 2xx3，合并同類項，得x3【方法指導】本題考查學生解一元一次不等式的基本計算能力熟記解不等式的基本步驟和依據是正確求解的關鍵2. （2012013 3 貴州安順貴州安順， 1616， 4 4 分分） 若關于x的不等式 （1a）x2 可化為xa12， 則 a 的取值范圍是.【答案】 ：a1.【解析】由題意可得 1a0，移項得，a1，化系數為 1 得，a1【方法指導】本題考查了

14、解簡單不等式，因為不等式的兩邊同時除以 1a，不等號的方向發生了改變，所以 1a0，再根據不等式的基本性質便可求出不等式的解集解不等式要依據不等式的基本性質，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變【易錯警示】注意（1）在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變； （2）移項要改變符號3.( 湖南株洲,14,3 分) 一元一次不等式組32010 xx 的解集是.【答案】 ：132x4（20132013 山東德州，山東德州，1 17 7，4 4 分分）如圖，

15、在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD 上，下列結論：CECFAEB750BE+DFEFS 正方形 ABCD2+3，其中正確的序號是。 （把你認為正確的都填上）【答案】.【解析】在正方形 ABCD 與等邊三角形 AEF 中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有 DC-DF=BC-BE，即 CECF，正確；CE=CF，C=90，FEC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正確；根據分析 BE+DFEF，不正確；在等腰直角三角形 CEF 中，CE=CF=EFsin45=2.在 RtADF

16、中，設 AD=x，則 DF=x-2，根據勾股定理可得，22222）（xx，解得，x1=262 ，2622x（舍去）. 所以正方形 ABCD 面積為22262）（x=2+3，正確.【方法指導】本題考查正方形與等邊三角形.本題涉及正方形、等邊三角形相關知識，同時應用勾股定理、全等三角形等解題.具有一定的綜合性.解題的關鍵是對所給命題運用相關知識逐一驗證.5 （2013 白銀，15，4 分）如圖，已知 BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，則應添加的一個條件為AC=CD （答案不唯一，只需填一個）考點：全等三角形的判定專題：開放型分析：可以添加條件 AC=CD， 再由條件BCE=ACD， 可

17、得ACB=DCE， 再加上條件 CB=EC，可根據 SAS 定理證明ABCDEC解答：解：添加條件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC 和DEC 中，ABCDEC（SAS） ，故答案為：AC=CD（答案不唯一） 點評：此題主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角6 （20132013 湖南郴州，湖南郴州，1 14 4，3 3 分）分）如圖，點 D、E 分別在線段 AB，AC 上，AE=AD

18、，不添加新的線段和字母，要使ABEACD，需添加的一個條件是B=C（答案不唯一）（只寫一個條件即可） 考點：全等三角形的判定專題：開放型分析：由題意得，AE=AD，A=A（公共角） ，可選擇利用 AAS、SAS 進行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE 和ACD 中，ABEACD（AAS） 故答案可為：B=C點評：本題考查了全等三角形的判定，屬于開放型題目，解答本題需要同學們熟練掌握三角形全等的幾種判定定理7 （20132013 湖南婁底湖南婁底， 1 12 2， 4 4 分分） 如圖， AB=AC， 要使ABEACD， 應添加的條件是B=C 或 AE=AD（添加一個條件即可）

19、考點：全等三角形的判定專題：開放型分析：要使ABEACD，已知 AB=AC，A=A，則可以添加一個邊從而利用 SAS 來判定其全等或添加一個角從而利用 AAS 來判定其全等解答：解：添加B=C 或 AE=AD 后可分別根據 ASA、SAS 判定ABEACD故填B=C 或 AE=AD點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時注意：AAA、SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關鍵三、解答題1(2013 浙江湖州,18,8 分)解不等式組：2(1)3,10.xxx【思路分析】分

20、別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】2(1)3,10.xxx由，得52x 由，得5x 所以原不等式組的解是552x2、 （20132013 深圳，深圳，1818，6 6 分）分）解不等式組：9587422133xxxx并寫出其整數解。【答案】【答案】9587422133xxxx解不等式得：2x把、的解集表示在數軸上：故原不等式組的解集是：1 22x其整數解是：0、13、解不等式組3(1)511242xxxx ，并指出它的所有的非負整數解.【思路分析】先解不等式組，得到公共解集合，然后在此范圍內取非負整數解.【解】3(1)51122004xxxx 由得：2x 2 分由得：73x 4

21、分73x原不等式組的解集是-25 分原不等式組的非負整數解為 0,1,2. 6 分4（20132013 四川涼山州四川涼山州，1 19 9，6 6 分分）已知3x 是關于x的不等式22323axxx的解，求a的取值范圍。【思路分析】先把3x 代入關于x的不等式22323axxx得到關于a的不等式從而求出a的取值范圍來*源#:中國教育出版網&%【解】3x 代入關于x的不等式22323axxx，解這個不等式得4a ,a的取值范圍是4a .5 （2013 廣東珠海，14，6 分）如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC考點：全等三角形的判定與性質專題：證明題分析：先求

22、出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等，然后根據全等三角形對應邊相等證明即可解答：證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中，ABCEDC（ASA） ，BC=DC6 （2013鞍山，25，10 分）如圖，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一點，F 是 AD 延長線上一點，且 DFBE（1）求證：CECF；（2）若點 G 在 AD 上，且GCE45，則 GEBE+GD 成立嗎？為什么？考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質專題：證明題；探究型分析： （1）由 DFBE，四邊形 ABCD 為正方形可證CEBCFD，從而證出 CECF（2）由（1）得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD 即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可證得ECGFCG，即 EGFGGD+DF又因為 DFBE，所以可證出 GEBE+GD 成立解答： （1）