1、北師大版必修5知識點總結1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式：，；，；（正弦定理主要用來解決兩類問題：1、已知兩邊和其中一邊所對的角，求其余的量。2、已知兩角和一邊，求其余的量。）對于已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況。（一解、兩解、無解三中情況）3、三角形面積公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推論：，(余弦定理主要解決的問題：1、已知兩邊和夾角，求其余的量。2、已知三邊求角)6、如何判斷三角形的形狀：設、是的角、的對邊，則：若，則；若，則；若，則 等差數列1、如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，則

2、這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差符號表示:。注：看數列是不是等差數列有以下三種方法： 2() (為常數2、由三個數，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項若，則稱為與的等差中項3、若等差數列的首項是，公差是，則4、通項公式的變形：；5、若是等差數列，且（、），則；若是等差數列，且（、），則6、等差數列的前項和的公式：；23、等差數列的前項和的性質：若項數為，則，且，若項數為，則，且，（其中，）等比數列1、如果一個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比符號表示：（注：等比數列中不會出現值為0的項；

3、同號位上的值同號）注：看數列是不是等比數列有以下四種方法： (，)(為非零常數).3、在與中間插入一個數，使，成等比數列，則稱為與的等比中項若，則稱為與的等比中項（注：由不能得出，成等比，由，）4、若等比數列的首項是，公比是，則5、通項公式的變形：；6、若是等比數列，且（、），則；若是等比數列，且（、），則7、等比數列的前項和的公式：8、對任意的數列的前項和與通項的關系：注： （可為零也可不為零為等差數列充要條件（即常數列也是等差數列）若不為0，則是等差數列充分條件）.等差前n項和 可以為零也可不為零為等差的充要條件若為零，則是等差數列的充分條件；若不為零，則是等差數列的充分條件. 非零常數列

4、既可為等比數列，也可為等差數列.（不是非零，即不可能有等比數列）附：幾種常見的數列的思想方法：等差數列的前項和為，在時，有最大值. 如何確定使取最大值時的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函數的性質求的值.數列通項公式、求和公式與函數對應關系如下：數列通項公式對應函數等差數列（時為一次函數）等比數列（指數型函數）數列前n項和公式對應函數等差數列（時為二次函數）等比數列（指數型函數）如果數列可以看作是一個等差數列與一個等比數列的對應項乘積，求此數列前項和可依照等比數列前項和的推倒導方法：錯位相減求和. 例如：2. 判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：(1)定義法:對于n

5、2的任意自然數,驗證為同一常數。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證都成立。3. 在等差數列中,有關Sn 的最值問題：(1)當>0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值. (2)當<0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。附：數列求和的常用方法1. 公式法:適用于等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。2.錯位相減法:適用于其中 是等差數列，是各項不為0的等比數列。3.倒序相加法: 類似于等差數列前n項和公式的推導方法.4.常用結論1）: 1+2+3+.+n = 2） 1+3+5+.+(2n-1) = 3） 4）

6、 5） 不等式1、；2、不等式的性質： ；，；一元二次不等式ax2+bx+c>0(a>0)解的討論. 二次函數（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根 無實根 R 對于a<0的不等式可以先把a化為正后用上表來做即可。2.分式不等式的解法（1）標準化：移項通分化為>0(或<0)； 0(或0)的形式，（2）轉化為整式不等式（組）3.高次不等式的解法:穿根法（零點分段法）4.含絕對值不等式的解法：型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集為：型如：|x|a (a0) 的不等式 的解集為：5、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數6、均值不等式定理： 若，則，即7、常用的基本不等式：；8、極值定理：設、都為正數，則有：若（和為定值），則當時，積取得最大值若（積為定值），則當時，和取得最小值線性規劃1、線性約束條件：由，的不等