1、昌平一中2019-2019學年度第二學期期末年模擬考試高 一 數 學 試 卷 (滿分150分，考試時間120分鐘)2019.6一. 單項選擇題. 本題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意，選對得5分，選錯或不答的得0分.1、經過點，且與直線垂直的直線方程是（ ）（A） （B） （C） （D）2、在空間直角坐標系內，已知點，則原點到線段的中點的距離為（ ） （A） （B） （C） （D）3、在中，若且，則一定是（ ）（A） 等腰三角 （B） 直角三角形 （C） 等腰直角三角形 （D） 等邊三角形4、右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何

2、體的表面積為（ ）（A）（B）（C）（D）5、設圓：和圓：，則這兩個圓的位置關系為( ) （A）外離 （B）外切 （C）相交 （D）內切6、若是兩條不同的直線，是兩個不同平面，則下列論斷正確的是（ ）（A）若,，則；（B）若，則；（C）若，則； (D) 若，則.7、在中，若，則邊（ ）（A） （B） （C） （D）8、從裝有3個紅球和4個白球的口袋中任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）（A） 至少1個白球；至少一個紅球 （B）至少1個白球；至多一個紅球（C） 恰有兩個紅球；恰有一個白球 （D）恰有兩個白球；至少一個紅球9、某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植同一種樹苗的長勢情況，從

3、兩塊地各隨機抽取了株樹苗，用莖葉圖表示上述兩組樹苗高度的數據，對兩塊地抽取樹苗的高度的平均數，和方差進行比較，下面結論正確的是（ ）（A），乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩定 （B），甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩定（C），乙地樹苗高度比甲地樹苗高度更穩定 （D），甲地樹苗高度比乙地樹苗高度更穩定10、已知四面體的側面展開圖如圖所示，則其體積為（ ）（A） （B）（C） （D）二.填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分11、若直線與直線平行，則實數_.12、在中，若，則角_.13、若直線與連接點和點的線段有公共點，則實數的取值范圍為_.14、從某校隨機抽取名學生，測得他們的身高(單位：)按

4、照區間，,分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.則 由頻率分布直方圖可知，在所抽取的名學生中，身高落在區間內的學生的人數為_； 若將身高在內的學生依次記為三組，用分層抽樣的方法從這三組中抽取人，則從組中抽取的人數為_.15、如圖，一不規則區域內，有一邊長為米的正方形，向區域內隨機地撒顆黃豆，數得落在正方形區域內（含邊界）的黃豆數為顆，以此實驗數據為依據可以估計出該不規則圖形的面積為 平方米.（用最簡分數作答）16、設有一組圓.（1）當時，圓與兩個坐標軸恰有_個交點；（2）給出下列四個論斷: 所有圓的圓心均在一條定直線上； 坐標原點是所有圓的公共交點； 不存在一條定直線與所有圓都相切； 存

5、在一條定直線與所有圓都沒有公共點；其中一定正確命題的序號為_.（請寫出所有正確命題的序號）三 .解答題. （本大題共5個小題，每小題滿分14分，共70分. 解答應寫出必要的文字說明，演算步驟或證明過程）17. （本小題滿分14分）在中，.（）若，求的值；（）若的面積為，求的值.18. （本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，底面，是棱的中點 （）求證：平面；（）求三棱錐的體積. 19. （本小題滿分14分）某企業2019年招聘員工，其中A、B、C、D、E五種崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：崗位男性應聘人數男性錄用人數男性錄用比例女性應聘人數女性錄用人數女性錄用比例A2691

6、6762%402460%B401230%2026231%C1775732%1845932%D442659%382258%E3267%3267%總計53326450%46716936%（）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；（）從應聘E崗位的6人中隨機選擇1名男性和1名女性，求這2人均被錄用的概率；（）表中A、B、C、D、E各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于5%），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例研究發現，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位（只需寫出結論）20.（本小題滿分14分） 在四棱錐中，底面為菱形，側面為等邊三角形，且側面底面，分別為的中點（）求證：平面；（）求證：平面平面；（）側棱上是否存在點，使得平面平面?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由21、（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知圓和圓.（）若圓與圓關于直線對稱，求直線的方程；（）過動點分別作圓、圓的切線（分別為切點