1、第一章立體幾何初步單元測試姓名：班級：成績：一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1、已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形則該幾何體的體積為（）（A）48（B）64（C）96（D）1922棱長都是的三棱錐的表面積為（ ）A. B. C. D. 3長方體的一個頂點上三條棱長分別是，且它的個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是（ ） A B C D都不對4、已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于 （ D）（A）（B）（C）（D）5、若、m、n是互不相同的空間直

2、線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則 C. 若，則 D若，則6、如圖，在正方體中，分別為，的中點，則異面直線與所成的角等于（）4560901207.已知兩個平面垂直，下列命題一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的任意一條直線；一個平面內的已知直線必垂直于另一個平面的無數條直線；一個平面內的任一條直線必垂直于另一個平面；ABCDA1B1C1D1過一個平面內任意一點作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個平面.其中正確的個數是（ ） A.3 B.2 C.1 D.08、如圖長方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角 C1BDC的大小為（ ）30B45C60D909、平

3、面與平面平行的條件可以是（ ）A.內有無窮多條直線與平行； B.直線a/,a/C.直線a,直線b,且a/,b/ D.內的任何直線都與平行CBAADCEBC10、如圖，一個封閉的立方體，它的六個表面各標有A,B,C,D,E,F這六個字母之一，現放置成如圖的三種不同的位置，則字母A,B,C對面的字母分別為（ ）A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F選擇題答題表題號12345678910答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）ABCP11.已知直線b/平面，平面/平面，則直線b與的位置關系為 . 12正方體的內切球和外接球的半徑之比為13如

4、圖，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有 個直角三角形14. 將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個結論：（1）ACBD；（2）ACD是等邊三角形（3）AB與平面BCD所成的角為60；（4）AB與CD所成的角為60。則正確結論的序號為三、解答題（15、16、17題分別為8分、10分、12分，共30分）PABC15如圖，PA平面ABC，平面PAB平面PBC 求證：ABBC 16在長方體中，已知，求異面直線與所成角的余弦值。.17如圖，在四棱錐中，底面，是的中點（）求和平面所成的角的大小；（）證明平面；（）求二面角的正弦值答案：1、B2.A 因為四個面是全等的正三角形，則3.B 長方體對角線是球直徑，4.D 5、C6、B7、C8、A9、D10、D11、平行或在平面內；12、正方體的棱長是內切球的直徑，正方體的對角線是外接球的直徑，設棱長是 13、414、（1）（2）（4）15、證明：過A作ADPB于D，由平面PAB平面PBC ，得AD平面PBC，故ADBC，又BCPA，故BC平面PAB，所以BCAB16、連接， 為異面直線與所成的角. 連接，在中， 則. 17、（）解：在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條