1、論 文 翻 譯設計題目: 統計力學坐標膜致密的自我避免 學生姓名： 劉全樂 學 號： 20100489 專業班級：機械設計制造及其自動化10-4班 指導老師： 翟華 時 間： 2013年06月13日 統計力學集體坐標階段中膜致密的自我避免D.R. Daniels英國華威大學物理系收于2004年7月23于2005年1月30日前可用在線摘要我們一個提出范圍涵蓋很廣的統計的技術理論,密集的填充有限度的過濾膜的自我回避繼而接近均勻分布的階段。我們也給出一個理論的關于小角度的分散光譜會類似這樣聚集的預期，此外這還表明這可以有效地篩選出過濾膜密集的相位。這是一個定量的關于什么時候這個工作中殘留的可以應用的

2、可以被表達的理論的方法概括的討論。在這個工作中得到的結果很可能與物質的或者是生物的過濾膜可能的新奇的稠密的階段相關聯。關鍵詞:統計力學;膜;自我回避介紹自我回避系統過濾膜是兩個空間在三維空間混合的有聯系的嚙合嵌入，就是這樣過濾膜很自然的在紅細胞的細胞支架中出現。碳纖維氧化涂層聚合覆蓋或者是單層出現以及交聯的DNA網絡這描繪過濾膜表現的統計力學更多的是人們眾所周知的一個二維普遍化的單向度聚合物情況. 了解自我避免限度式過濾膜的性能。因此剩下來就研究理論上的以及實驗上的兩者的一個有效地區域。為了進一步說明我們引用了被給出的廣泛認同的評論的讀物,例如推薦期刊。在很多的理論上的工作在很好的溶解條件下單

3、一的隔絕的范圍薄膜的案例已經被提出。目前的研究文獻提出這樣一個在預定的低溫的階段和高溫的褶皺的情況階段范圍薄膜被崩潰的躍遷所扭曲的的特征。這個低溫的相位被稱為平相擁有很大的持久性長度 。它擁有很大的持久性長度以及在嵌入的體積空間中有一個自發的方向。這個高溫的褶皺的相位特征在于一個有限的持久性長度以及在嵌入的空間體積內沒有自發的方向。然而, 所有先前的理論上的關于自我避免式的交互單個的孤立的限度過濾膜的推理已經被證實非常的復雜。在文獻中這個分析的工作在相關的關鍵的范例以及全局的階段圖解中的一系列的結果也沒確切表明。例如，此外,現有的數字的工作表明一個單個的孤立的限度薄膜在褶皺的相位(當然是扭曲的

4、躍遷)是完全會消失的,以及個別人自我避免的限度式過濾膜是經常出現在延伸的相位。在這個工作中(反對大多數以前工作的結論) 在這樣寬松的特征正如稀釋的條件我們將不能夠處理一個在良好的溶劑中單一的孤立的自我隔離限度薄膜根據。恰恰相反, 在這工作中 我們將學習到理論上的在以前大多數工作基礎上的精確地反物理的限制，也就是那種吧密集的集中地大量填充的，因此大量的自我避免式的限度過濾膜也近乎同類的的系列。在這個工作中我們的假設的方法是對于相對于以前取得巨大成功的高分子聚合物產品和高分子融合物受啟發的通過類似的方法。這在里我們應該將工作理解為它并不是為了讓我描述我們熟知的情況一個有規律的安排好的在層疊狀態下的

5、過濾膜的堆棧。此外,顯式薄膜的影響是可以忽略不計的,如典型的情況式過濾膜的自我描述。我們將在以下的一個部分中繼續進行被用到的理論大綱。2、理論為了描述統計力學自我避免式限度式過濾膜的系列, 我們必須估算出下列明確的分區的功用。自由能源被給出根據薄膜的坐標系通過：對于二維一般化的表現一般化(過濾膜)的相應的和出名的自由能源的單向度的物件(聚合物) 直接的計算類似于可怕的攻擊方式被給出的分割區函數。然而,在這個工作中,我們開展進度履行有效的變量挑戰并且朝向濃度密集方向發展。類似于我們的分割區函數現在可以成為：場是公式（3）強制執行約束條件，小常數應用于收斂函數的積分。我們可以確定的是接下來的計算將

6、會方便許多：其中F通過下列公式給出：作自由能源體現出相當大的簡單化,直到現在在我們的操控習慣上,為了進一步的開展工作我們不會做出相關的近似值然而,但是我們需要調用接下來的近似值方案。2.1、擾亂性的平穩場的發展在這個工作我們有興趣探索不久的均勻的偉大政權式的許多大型的、自我逃避,體積填充式的系膜。一個意味著區域類型一個薄膜密度（r）可能是有效的（看下面討論），為了產生和引起平均場（r）的發展，我們必須首先執行一個擾亂性的平均場擴張。我們必須首先對執行一個擾亂性的平均場擴張。也方便方便了適當的平均值的OveRx我XTH采取相當輕松，并最終導致近似表達式為。請注意，在抵達式（7），我們已經包含了相

7、應的積分的整個體積V，膜的中心，質譜的坐標。式（7）還定義q（在大面積的限制）的膜模擬聚合物德拜函數9,10:量 是對膜的二維Green函數隱式地通過的溶液中給出:執行所需的功能性整合了(r)式的協助下，我們到達我們的最終表達的分區功能在我們的傅立葉改造集體的坐標(q)：和我們已經定義了“內核”：平均場性質可以很容易地從上面看出，由式（11）我們可以直截了當地計算相關的期望值要求，如人力資源開發的平均密度：和密度密度相關的：過程中采取的極限。從方程中可以看出！式（11）（13）和（14），以我們收集的近乎一致地地執行有關必要的的同質性條件常量的密度，容積填充，自回避栓系膜3.小角散射為了討論理

8、論上預測膜的小角散射特性,我們需要專注于周圍的膜密度波動的平均密度，因為這些波動，這是典型的探測實驗?？梢苑奖愕刈x取從適當的我們要求數量式（14）和由下式給出:3在方程（15）是不相關的（可以安全地忽略）。對于大多數的q值，但須當q=0時，以執行有關全局不可壓縮的最大的膜系統（作為一個整體）?？赡艿某叨龋唇咏麄€卷）為了計算;我們首先需要求解方程（9）膜的格林函數，我們發現（有短距離的區域截止這樣做：使用式16定義我們在式8可以計算積分的面積，使得成立（在大面積的限制）:完成計算的理論上預測的小角散射式中 （15），我們收集的近恒定的密度自回避膜。幾個實驗5,6,20-22報告的散射栓系膜在

9、文獻中是存在的，但主要用于在溶劑條件良好的單一的，孤立的栓系膜，據我們所知，從大量的小角散射（有關此項工作中考慮到情況）濃縮（或密集的）的栓系膜（例如，類似的聚合物的情況下的融化說）已經沒有了實驗研究. 這部分大量的解釋了化學比實際合成的膜難度大，例如，以產生類似地適當數量聚合物材料然而，這將是非常有意思，看看是否我們預測理的散射行為是否正確（由方程（15）的上述給定的），在這項工作中能夠得到在濃縮的條件下的實驗證實（或致密），還有諸如濾膜，體積填充率，限制等:4，自我避免式的篩查我們現在希望研究一個單獨的濾膜所包圍的屬性由宿主的其他的濾膜，考慮到自我避免因素相互影響10,23,24.因此，我

10、們考慮加入到我們的密集收集的N號膜, 一個額外的N+1號試驗膜，作為探針，并計算有效的潛力，由于存在其他的N號膜。將第N+1號測試膜的引入到我們的系統，導致一個額外的情況，式的自由能，給定：使用在前面的章節中所獲得的結果（式（11），我們現在可以直截了當地整合了相關的自由程度，并得出以下平均，有效作用勢由我們的測試膜得出。是通過下列式子給出：從式（20）我們可以看到，通過我們的有效的定性自我避免相互作用測試膜，已考慮所有其他膜的影響，而篩選出來，如果滿足以下條件：從最大值q我們發現代入式（21）給出的篩選條件，意味著尺度大于相關長度由得出，自我避免在我們的測試膜的相互作用而有效的篩選出來，由于

11、存在（及相互作用的）所有的周圍的其他膜相反情況，在尺度小于;自避免對我們的影響測試膜傾向于控制類似的篩查效果，這早已被稱為密集情況下的聚合物9,10。膜同等基礎結果在參考文獻發現 23,24。這將是非常有趣的，如果這種類型的理論上預測篩查特性集中（或致密）拴系膜能夠被實驗觀察到。5，有效區域在這項工作我們處理很多大的拴系膜膜濃縮或密集的排列的自回避系統。我們的主要假設在我們的理論方法，如上文所述，是該系統的膜描述必須是接近同質化。我們在這個同質化膜的排列填充提供給他們的整個體積，這意味著它們可以很好地通過一個恒定的平均密度，再加上周圍密度小波動達到平均值。（等價地，說句題外話，我們的做法也可以

12、被看作描述一個單一的，非常大的，空間填充的，自回避拴系膜膜）。對于均勻的膜系統，其特征在于由平均密度加波動的影響，我們可以大致量化時通過我們的方法仍然有效繼條件：膜的平均粒徑必須是大于膜的平均間距。然而，人們可能希望使更多的量化這種情況下，在這種情況下，似乎適當的步驟如下。膜中R 0的平均間距由給出。因此，我們分析上面的有效性條件完全圍繞尋找膜平均值大小，獲得一般回轉半徑。式計算 （22）栓膜，包括自我避免，是一個頗為微妙，細微而困難的問題，各種，往往相互沖突的結果被在文獻中找到11-19。然而，對于這項工作的充分的的用途我們可以充分進行如下先驗的實力，并根據自我回避，我們可以構造一個孤立的拴

13、系膜三種不同尺度。（R1R 2和R 3中在下面說明）。這可能有助于表征膜的平均大小。以R1，R2和R3并使用上面的R0。因此，可以識別和辨別以下均勻的的制度附近，的情況下，許多自回避拴系濾膜，我們的做法應該仍然有效。5.1。在自我避免“皺巴巴的或幻相膜的平均大小，沒有自我避免，R 1從式22中的給出。此時均勻的狀態，平均密度加小幅波動特點，將是一個很好的說明，粗略地講無論何時。5.2自避免為主平均粒徑為強烈的自回避為主的的濾膜，R2通過一個簡單的縮放型參數（注意相似的縮放）因此，人們可能會密集表征均勻狀態，再次說明平均密度加小波動，即當R2與 R0大致相等的情況。5.3弗洛里類似交叉估計一個自

14、避免濾膜，R 3，平均粒徑為預算的Flory特性類似，是再次通過一個簡單的弗洛里型參數。盡管R3是已知的近似式的平均大小為一個自避免濾膜，這里作為一個有用的估計達到目的中間（或交叉）大小介于R1和R2之間：這中間制度也可以描述的平均密度加上小的波動，大致R3與 R0。5.4篩選考量我們在上一節的篩查結果中，可能會導致一致性有利于濾膜的均勻性的條件沒有自我避免：。然而，一個人應該謹慎操作對任何的濾膜是可觀察到的屏蔽效果的一個必要條件是，在篩選相關的長度必須小于平均粒徑的膜，如果膜不會遇到任何影響，篩選自避免將成為完全屏蔽我們的濾膜可以自由其他可替代的均勻的的制度，其特征在于，輸入各自的平均尺寸為

15、R 2和R 3;以及與它們相關的均勻性條件上面給出的。5.5曲率考慮雖然沒有相關的拴系膜（，因為他們可隨意彎曲）我們在此處給出的完整性，類似估計數字，平均粒徑為自回避流體濾膜25,26，這是為主的主導地位由曲率處罰。沒有自我避免占主導地位的小曲率的流體濾膜平均大小大約由給出，其中k是彎曲彈性模量，當自我避免的影響占主導地位，平均粒徑再次由給出，Flory特性就像估計R4和R2之間之間交叉網現在的情況下，給定的小曲率為主的流體膜：。6討論在本節我們簡要地討論一些由我們提出的相關問題的計算。有一點值得注意的是，在這項工作中我們假設整個我們正在處理足夠大的濾膜，使問題相關的膜邊界的形狀根本不會出現另

16、一點值得注意的是，對于孤立自我避免拴系濾膜在良好溶劑的條件下，它通常的解析數值1-4他們是在較小尺度粗糙并在平坦的較大的長度范圍。有趣的是，這是被比較的行為與對比發現上述許多自回避拴系濾膜系統在密相的屏蔽效應。它被發現于在密集如上述，篩選相自我避免的影響，在較小長度范圍往往占據主導地位，而較大的長度范圍自我避免有效而篩選出。一個額外的一點這里值得一提，如下。其中一個可能是非常重要的的物理成分（以上提到），拴系膜通常缺席認為這項工作（但目前說流體膜）是膜的曲率25,26。在許多流體膜都有一個明確的懲罰項的曲率半徑，目前描述它們的自由能，從而容易讓他們“平坦的”和伴隨地更容易形成層狀階段25,26

17、。注意，這里介紹的工作的目的不是描述定期有序層狀相膜堆。此外，拴膜通常是沒有這樣一個明確曲率懲罰項來描述它們的自由能，使他們保持有點松弛了，一會因此預計_不太可能在形成多片狀包裝時緊密地聯系在一起。此外，流體膜的下趴疏水/親水相互作用通常是驅動器的形成多層。盡管如此，它已經爭論3,27，可以自我避稅想到了一個“有效”抗彎剛度甚至拴系膜誘導。顯然，為了得到平坦的相位中的一個孤立的膜_膜內部的影響避免自應是微不足道的_但膜間自避免的影響可能是重要的，許多平膜。它可能有因此希望延長這里介紹的工作包括影響明確膜的曲率。然后這將是有趣的比較和對比的空間位阻作用（個體經營避稅）和膜曲率的影響任何可能形成的

18、有序，緊密堆積結構（如片狀例如），在高密度的許多膜集合。順便說一句，我們應注意，這是眾所周知的，熱波動摧毀的存在長范圍層狀流體膜堆秩序和近晶液體晶體25,26。最后，如前面所提到的上述觀察的新密相自回避栓膜在這項工作中考慮_大概會實驗代表一個挑戰。一個可能的方法是將化學合成的長鏈附近的不可壓縮的，聚合物膜熔體模擬融化，例如。這將需要大量的聚合合適拴系膜（或單個非常大的膜）固定（或魚網）連通性。另一種可能的方法是，以調查是否足夠類似密相栓系膜可以被證明在一個預先存在生物學上下文。7.結論我們已經研究了很多自我回避的統計力學拴系膜致密，濃縮，體積填充。因此同質化階段我們通過引入集體坐標。也給了理論

19、上預期小角散射光譜這樣一個集合膜。此外，我們從理論上預測，自避免相互作用成為有效的屏障致密膜的集合。正是定量討論在這項工作中概述理論方法仍然有效，以及簡要討論了可能的作用膜曲率效應。這將是非常有趣的，如果理論預測這項工作中，如上文所述，實驗觀察到的情況下集中（或致密）拴系膜。在此獲得理論計算結果工作的利益，相關性和重要性可能會在可能新階段密集的集合物理6,7和生物學5,8膜。鳴謝從國家的工作得到了美國授予的數HL58512心臟肺臟與血液研究結果。參考文獻1 D.R. Nelson, The Statistical Mechanics of Membranes and Surfaces, Wor

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