1、導數及其應用、圓錐曲線測試題一、選擇題1、雙曲線的離心率為 ( )A B C D22、已知且，則實數的值等于 ( )A B C D3、拋物線的準線方程是( ).A. B. C. D. 4、函數的單調遞增區間是 ( )A B C D 5、已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為 ( )A B C D6、雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線方程為yx(e為雙曲線離心率)，則有( )A a2b Bab C b2a Dba7、函數有（ ）A 極大值，極小值 B 極大值，極小值C 極大值，無極小值 D 極小值，無極大值8、設是函數的導函數，將和的圖象畫在同一個直角坐標系中，不可能正確的是（ ）9、已知

2、動點的坐標滿足方程，則動點的軌跡是（ ）A 橢圓 B 拋物線 C 雙曲線 D 以上都不對10、函數在0,3上的最大值與最小值分別是（ ） A 5 , 15 B18 , 15 C5 , 4 D5 , 1611、已知二次函數的導數為，對于任意實數都有，則的最小值為（ ）A B C D12、已知是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（ ）A. B. C. D. 二、填空題13、 14、已知函數若函數在總是單調函數，則的取值范圍是 15、直線與雙曲線有且只有一個交點，則為 16、已知函數是定義在R上的奇函數，則不等式的解集是 .三、解答題17、已知頂點在軸上的雙

3、曲線滿足兩頂點間距離為8，離心率為，求該雙曲線的標準方程。18、判斷函數的單調性，并求出單調區間。20、函數.（1）求的單調區間和極值；（2）當實數在什么范圍內取值時，方程有且只有三個零點。21、已知過的直線與拋物線交于兩點，點（1）若直線的斜率為1，求弦的長（2）證明直線與直線的斜率乘積恒為定值，并求出該定值。22、設的極小值為，其導函數的圖象經過點如圖所示， （1）求的解析式；（2）求函數的單調區間和極值； （3）若對都有恒成立，求實數m的取值范圍.文科答案題號123456789101112答案CDBCAACDBACD13、 14、15、 16、17、因為已知頂點在軸上的雙曲線滿足兩頂點間

4、距離為8，離心率為 所以 而 即 所以雙曲線的標準方程為18、因為 所以 當時，即時，函數遞增當時，即時，函數遞減所以，函數的增區間為 函數的減增區間為。19、（1）由聽到炮彈爆炸聲的時間相差3可知，的距離之差的絕對值為一個定值，且該定值 由雙曲線的定義知爆炸點在一條雙曲線上。（2）以所在的直線為軸，以線段的垂直平分線為軸建立直角坐標系，則由（1）知 所以，雙曲線的標準方程為20、解：因為 所以 令 解得 當變化時，的變化情況如下表：+00+單調增區間為， 單調減區間為因此當時，有極大值，且極大值為當時，有極小值，且極小值為（2）由（1）知函數的圖像為右圖所示方程只且只有三個零點等價于函數與函數的圖像有且只有三個交點。所以的取值范圍是 。21、由已知得，直線的方程為 即聯立方程， 化簡求解知設 所以 所以（2）當直線的斜率存在時，設斜率為 的方程為聯立方程， 化簡的設 所以 同理知 所以直線與直線的斜率乘積為所以當直線的斜率不存在時，的方程為 聯立 所以直線與直線的斜率乘積為證明直線與直線的斜率乘積恒為定值，該定值為2。22、) 由圖象可知