1、昌平區2010-2011學年初三年級期末考試數學試卷參考答案及評分標準2011. 1、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）12345678CBACDBBA二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）題號9101112答案861:31450分）三、解答題（共10道小題，共13.（4分）解：原式=2232.3=1-314.（4分）解：./AED=ZABC,/A=/AAEDAABC.AEDE15.解:解:ABBCAE=5,AB=9,CB=6,DEDE610（5分）連結OA,OB./BAC=120°,AB=AC=4,，/CBA=/C=30°./O=60°OB=OA

2、,.OAB是等邊三角形.OB=OA=4.則。的直徑是8.16.（6分）（1）y=x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4AB1，拋物線y=x2-2x-3的對稱軸是x=1,頂點坐標是(1,-4).3分(2)如圖.4分(3)x<-1或x>3;5分x<1.6分17.(5分)解：(1)在RtBDA中，/BDAAB15.90°,AD12,sinBAD4一?AB51分bdJab2ad2J1521229.DCBCBD1495.(2)在RtADC中，/ADC90°,cAD12tanC一DC5QDE是斜邊AC上的中線,1一一DE-ACEC.2/EDC/C.12.

3、tan/EDC=tanC518.(5分)(1)答：圖中三對相似三角形是：AMFsBGM,DMGs"BM,EMFAEAM3分(2)證明AMFABGM.證明：/AFM=/DME+ZE,ZBMG=/A+/E,又./DME=/A,./AFM=ZBMG.4分./A=ZB,AMFABGM.5分19.(5分)(1)證明：連結CD(如圖)，.AC是。O的直徑，ADCBDC90°.QE是BC的中點，DEBEEC.DBEBDEQOAOD,ECADOA.QDBEA90°,BDEADO90°EDO90°.即ODDE.點D在OO±,DE是。的切線.3分(2)解

4、：連結OE.E是BC的中點，O是AC的中點，1.OE/AB,OE=-AB . OEFsBDF.在 RtABC 中,根據勾股定理，得.OE= 4,AC. sin / ABC=AB2AC=4,BC4曲,AB=8,4182，/ABC=30°.，/A=60°.AOD是邊長為2的等邊三角形.AD2,BD=AB-AD=6.EF:FD=OE:BD=4:6=2:3.5分20. (5分)(1)如圖.1分(2)據題意，得四邊形CDBG是矩形，CG=DB=21.2分在RtAACG中，/AGC=90,Q/ACG450.AGCG21.3分在RtABCG中，/BGC=90,BGCGtan300217石

5、.3建筑物的高AB=(21+7%；3)米.5分21. (5 分)。證明：Qb2 4ac/224m 4m 1 4m22m 1 4m(m 1)4m1 0,二一元二次方程mx2+(2m+1)x+m+1=0有兩個不相等的實數根.即：m取任意非零實數，拋物線Ci與x軸總有兩個不同的交點.2分(2)解：=mx2+(2m+1)x+m+1=0的兩個解分別為：xi=1,X2=-,mA(-1,0),B(-m-，0).4分(3)解：二,拋物線Ci與x軸的一個交點的坐標為A(-1,0),C2與x軸交點坐標為(0, 0)將拋物線01沿x軸正方向平移一個單位長度得到拋物線即無論m取任何非零實數，C2必經過定點(0,0).

6、5分22. (6分)(1)如圖.1分(2)連結OH.PN與OO相切，切點為H,OHXPN.PHO=90°.在RtPHO中，PO=10,OH=6,根據勾股定理，得PH'POH0(3) y 0.1x 9x小,8.3分(3)畫圖.4分分兩種情況，如圖所示.當點A在點。左邊時，直線ABi切OO于Mi.連結OMi,則/OMiBi=90.在PBiAi和PHO中，PB14ttPA5ttPbT82?PO102.里PA"PHPO,又/P=ZP,PBiAiAPHO.PBiAi=ZPHO=90°.丁/HBiMi=90.四邊形BiMiOH為矩形,BiH=MiO.8-4t=6.t=

7、.5分當點A在點0右邊時.同理，得t=.6分即當t為秒或秒時，直線AB與。O相切.四、解答題(共3道小題，共22分)23. (7分)解：(1)設一次購買x只，則20-0.1(x10)16,解得x50.一次至少買50只，才能以最低價購買.2分(2)當10X050時，y200.1(x10)12x0.1x9x4分當x50時，y(2016)x4x.0.1(x45)2202.5. 當10VXW45時，y隨x的增大而增大，即當賣的只數越多時，利潤更大. 當45VXW50時，y隨X的增大而減小，即當賣的只數越多時，利潤變小.且當x46時，yi=,當X50時,y2=200.6分yi>y2.即出現了賣46

8、只賺的錢比賣50只嫌的錢多的現象.當x45時，最低售價為200.1（4510）16.5（元）.16元至少提高到.為了不出現這種現象，在其他優惠條件不變的情況下，店家應把最低價每只元.7分24. （8分）解：（1）當x變化時，y不變.9如圖1,VSfe邊形AMONSE方形AFOE4圖1圖2圖3（2）當x變化時，y不變.如圖2,作OEXAD于E,OFLAB于F.AC是正方形ABCD的對角線， ./BAD=90°,AC平分/BAD.。，四邊形AFPE是矩形，PF=PE.，四邊形AFPE是正方形. ./ADC=90°,PE/CD.APEAACD.,PEAPCDAC AP=2PC,CD=3,PE233PE=2./FPE=90°,/MPN=90°,ZFPN+ZNPE=90°,ZFPN+ZMPF=90°./NPE=ZMPF.ZPEN=ZPFM=90°,PE=PF,PENAPFM.5分ySI邊形 AMPNSE方形 AFPE解得拋物線的解析式為：y點C的坐標為：(0, -2).(2)答：存在點P (x, Z COB=ZAMP=90 ,1 25-x-x2.22 23分1 25OCB相似.-x-X2）,使以A,P,M為頂點的三角形與2 2QQOR，當時，OCBsMAP.MPMA”業OCOB當時，OCBsMPA.MAMPOCMPOB