1、第2課時加減消元法解二元一次方程組加減消元法解二元一次方程組探究：解方程組探究：解方程組3x4y165x6y32.，(1)(1)觀察方程組里的兩個方程，觀察方程組里的兩個方程，_(_(填寫填寫“能能”或或“不能不能”) )直接用加減消元法求解直接用加減消元法求解. .(2)(2)如何才能消去方程組中的未知數如何才能消去方程組中的未知數x x？答：答：_._.(3)(3)如何才能消去方程組中的未知數如何才能消去方程組中的未知數y y？答：答：_._.不能不能5-5-3 33+3+2 2【歸納歸納】如果方程組中的兩個方程，未知數的系數的絕對值不如果方程組中的兩個方程，未知數的系數的絕對值不相等，可

2、以在每個方程兩邊都分別乘以一個適當的數，使兩個相等，可以在每個方程兩邊都分別乘以一個適當的數，使兩個方程中有一個未知數的系數的絕對值相等，然后再加減消元方程中有一個未知數的系數的絕對值相等，然后再加減消元. .【預習思考預習思考】如何確定每個方程兩邊都乘的適當的數？如何確定每個方程兩邊都乘的適當的數？提示：提示：(1)(1)若方程組中兩個方程某一未知數的系數成倍數關系若方程組中兩個方程某一未知數的系數成倍數關系時，一般情況，其中的一個方程兩邊都乘以該倍數或其相反數時，一般情況，其中的一個方程兩邊都乘以該倍數或其相反數. .(2)(2)若方程組中未知數的系數不是倍數關系，先確定要消去的若方程組中

3、未知數的系數不是倍數關系，先確定要消去的未知數，再找出該未知數系數的最小公倍數，每個方程都乘以未知數，再找出該未知數系數的最小公倍數，每個方程都乘以該未知數系數與最小公倍數的約數或其約數的相反數該未知數系數與最小公倍數的約數或其約數的相反數. . 用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組【例例】(5(5分分) )解方程組解方程組【規范解答規范解答】3 3得得6x+9y6x+9y=36=36 , , 1 1分分2 2得得6x+8y=346x+8y=34 , , 2 2分分得得y=y=2 2，3 3分分把把y=y=2 2代入得代入得2x+6=122x+6=12，2x3y123x4y

4、17.，特別提醒特別提醒: :1.1.方程乘以方程乘以一個數變形的時候，易一個數變形的時候，易漏乘漏乘. .2.2.用減法消元時，易出用減法消元時，易出現符號錯誤現符號錯誤. .解得解得x=x=3 3，4 4分分所以原方程組的解為所以原方程組的解為 5 5分分x3y2.，_【規律總結規律總結】加減消元法的三種情況加減消元法的三種情況1.1.兩個方程中，如果同一個未知數的系數的絕對值相等，那么兩個方程中，如果同一個未知數的系數的絕對值相等，那么只需將兩個方程分別相加或相減，就可以消掉一個未知數只需將兩個方程分別相加或相減，就可以消掉一個未知數. .2.2.兩個方程中，如果某個相同的未知數的系數成

5、整數倍，就可兩個方程中，如果某個相同的未知數的系數成整數倍，就可以在系數絕對值小的方程兩邊乘倍數，使這個未知數的兩個系以在系數絕對值小的方程兩邊乘倍數，使這個未知數的兩個系數的絕對值相等，然后再將兩個方程分別相加或相減，就可以數的絕對值相等，然后再將兩個方程分別相加或相減，就可以消掉一個未知數消掉一個未知數. .3.3.當方程組中兩個未知數的系數均不成整數倍時，一般選擇系當方程組中兩個未知數的系數均不成整數倍時，一般選擇系數較簡單的未知數消元，將兩個方程的兩邊分別乘某個數，使數較簡單的未知數消元，將兩個方程的兩邊分別乘某個數，使該未知數的系數的絕對值相等，再加減消元該未知數的系數的絕對值相等，

6、再加減消元. .【跟蹤訓練跟蹤訓練】1.1.用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組 正確的方法是正確的方法是( )( )(A)(A)+ +得得2x=52x=5(B)(B)+ +得得3x=123x=12(C)(C)得得3x+7=53x+7=5(D)(D)先將變為先將變為x-3y=7 x-3y=7 , ,- -得得x=-2x=-22x3y5,x3y7【解析解析】選選D.D.兩式相加，等號左邊的與左邊的相加，右邊的與兩式相加，等號左邊的與左邊的相加，右邊的與右邊的相加，右邊的相加，+ +得：得：3x-3y=3y+123x-3y=3y+12，故，故A,BA,B均不正確；顯然均不正確；顯然不正確，不正

7、確，C C錯；一般情況下，把含未知數的項放等號一側，錯；一般情況下，把含未知數的項放等號一側，常數項放另一側后加減，常數項放另一側后加減，D D中的變形、加減均正確中的變形、加減均正確. .2.2.關于關于x,yx,y的方程組的方程組 中，若中，若x x的值為的值為 ，則則m=_,y=_.m=_,y=_.【解析解析】把把x= x= 代入原方程組中得：代入原方程組中得：解得：解得：答案：答案：2 12 1mxy42mxy5，32323my423my5，m2y1.，3.3.解下列二元一次方程組：解下列二元一次方程組：(1) (1) (2)(2)5x6y162x3y1.，9m8n10,6m3n15.

8、【解析解析】(1)(1)+ +2 2得：得：9x=18,9x=18,解得解得x=2,x=2,把把x=2x=2代入得：代入得：4-3y=1,y=1,4-3y=1,y=1,所以所以 (2)(2)2-2-3 3得：得：25n=-25,25n=-25,即即n=-1,n=-1,把把n=-1n=-1代入得，代入得，6m-36m-3(-1)=15,m=2,(-1)=15,m=2,所以所以x2,y1.m2,n1. 1.1.用加減消元法解二元一次方程組用加減消元法解二元一次方程組為了消去未知數為了消去未知數x x，式乘以，式乘以a a，式乘以，式乘以b b，則，則a,ba,b兩值可以是兩值可以是( )( )(A

9、)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(A)a=2;b=3 (B)a=3;b=2(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4(C)a=3;b=5 (D)a=5;b=4【解析解析】選選B.B.因為因為4,64,6的最小公倍數是的最小公倍數是1212，所以式可以乘以，所以式可以乘以3 3，即即a=3a=3，式可以乘以，式可以乘以2 2，即，即b=2.b=2.4x3y5,6x5y3. 2.2.解方程組：解方程組： 比較簡便的方法是比較簡便的方法是( )( )(A)(A)均用代入法均用代入法(B)(B)均用加減法均用加減法(C)(C)用代入法，用加減法用代入法，用加減法(D)(D)用加減法，用代入法用加

10、減法，用代入法【解析解析】選選C.C.方程組適合代入法，由于第個方程組未知數方程組適合代入法，由于第個方程組未知數x x的系數相同，用加減法較簡便的系數相同，用加減法較簡便. .yx3,7x5y9, 3x5y12,3x15y6 3.3.解方程組解方程組 為達到消去為達到消去x x的目的，應該的目的，應該_-_-_._.【解析解析】x x的系數分別為的系數分別為2 2，3 3，它們的最小公倍數是，它們的最小公倍數是6 6，所以，所以3-3-2 2才能消去才能消去x.x.答案：答案：3 23 22x3y12,3x5y24.4.若關于若關于x x，y y的方程的方程y= y= 的兩個解是的兩個解是

11、則則m=_,n=_.m=_,n=_.【解析解析】把解代入方程，得把解代入方程，得化簡得：化簡得： 解得解得答案：答案：4 24 2m6xnnx1y1，x2y1, ，m61nn2m61.nn ，n6mn2m6 ，m4n2.，5.5.用加減消元法解下列方程組：用加減消元法解下列方程組：(1) (1) (2)(2)6x5y253x4y20.，0.3m0.4n40.2m20.9n.，【解析解析】(1)(1)2-2-得得3y=153y=15，得，得y=5.y=5.把把y=5y=5，代入得，代入得3x+20=203x+20=20，解得，解得x=0 x=0，所以原方程組的解為，所以原方程組的解為 (2)(2)將原方程