1、.124.1.1 圓圓2013年年10月月28日日.2 圓也是一種和諧、美麗的圖形，無圓也是一種和諧、美麗的圖形，無論從哪個角度看，它都具有同一形狀。論從哪個角度看，它都具有同一形狀。十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、十五的滿月、圓圓的月餅都象征著圓滿、團圓、和諧。團圓、和諧。 古希臘的數(shù)學(xué)家畢達古希臘的數(shù)學(xué)家畢達哥拉斯認為：哥拉斯認為：“一切立體圖一切立體圖形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓圖形中最美的是圓”。 圓是一種基本的幾何圖形，圓是一種基本的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。圓形物體在生活中隨處可見。.3.4樂在其中樂在其中一石激起千層浪一石激起千層

2、浪祥祥子子.5.6 在一個平面內(nèi)，線段在一個平面內(nèi)，線段OPOP繞它固定的一個端點繞它固定的一個端點O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點一周，另一個端點P P所形成的圖形叫做所形成的圖形叫做圓圓固定的端點固定的端點O O叫做叫做圓心圓心線段線段OPOP叫做叫做半徑半徑以點以點O O為圓心的圓，記作為圓心的圓，記作“O O”，讀作，讀作“圓圓O O”二、圓的概念二、圓的概念.7確定一個圓的要素確定一個圓的要素:圓心確定其圓心確定其位置位置，一是一是圓心圓心，二是二是半徑半徑，半徑確定其半徑確定其大小大小AO.8同步練習(xí)1 1、填空：、填空： （1 1）根據(jù)圓的定義，）根據(jù)圓的定義，“圓圓”指的是指的是

3、“ ” ”，而不是，而不是“圓面圓面”。（2 2）圓心和半徑是確定一個圓的兩個）圓心和半徑是確定一個圓的兩個必需條件，圓心決定圓的必需條件，圓心決定圓的 ，半徑?jīng)Q定圓的半徑?jīng)Q定圓的 ，二者缺一不，二者缺一不可?？?。 圓周圓周位置位置大小大小.9議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會是什么感覺？.10議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會是什么感覺？車的人會是什么感覺？.11 把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪

4、在平（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會因此，當車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。路。圓上的點到圓心的距離是一個定值圓上的點到圓心的距離是一個定值（半徑）（半徑）.12 經(jīng)過圓心的弦（如圖中的經(jīng)過圓心的弦（如圖中的ABAB）叫做）叫做直徑直徑COA連接圓上任意兩點的線段（如圖連接圓上任意兩點的線段（如圖ACAC）叫做）叫做弦弦，與圓有關(guān)的概念與圓有關(guān)的概念弦B.13圓上任意兩點

5、間的部分叫做圓上任意兩點間的部分叫做圓弧圓弧，簡稱，簡稱弧弧以以A A、B B為端點的弧記作為端點的弧記作 ，讀作，讀作“圓弧圓弧ABAB”或或“弧弧ABAB”圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做弧，每一條弧都叫做半圓半圓OAB弧ABABBOA.14COAB劣弧與優(yōu)弧劣弧與優(yōu)弧 小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做小于半圓的弧（如圖中的）叫做劣弧；劣??；AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，大于半圓的?。ㄓ萌齻€字母表示，如圖中的如圖中的 ）叫做）叫做優(yōu)弧優(yōu)弧.ABC弧有三類，分別是弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓。優(yōu)弧、劣弧、半圓。由弦及其所對的弧

6、組成的圖弧組成的圖形叫弓形。形叫弓形。提醒：知道弧的兩個起弧的兩個起點，不能判斷它是優(yōu)弧點，不能判斷它是優(yōu)弧還是劣弧，需分情況討還是劣弧，需分情況討論。論。.15等圓等圓能夠重合的兩個圓是能夠重合的兩個圓是等圓等圓。容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；容易看出：半徑相等的兩個圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等。反過來，同圓或等圓的半徑相等。.16BO1A等弧等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧等弧。DO2FEC.17v同心圓同心圓：圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓圓心相同而半徑不等的兩個圓或多個圓。同心圓同心圓.18想一想想一想判斷下列說法的正誤

7、：判斷下列說法的正誤：(1)(1)弦是直徑；弦是直徑；( )( )(2)(2)半圓是??；半圓是??； ( )(3)(3)過圓心的線段是直徑；過圓心的線段是直徑； ( ) ( ) (7)(7)圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓圓心相同，半徑相等的兩個圓是同心圓;( ) ;( ) (8)(8)半徑相等的兩個圓是等圓半徑相等的兩個圓是等圓.( ).( )(4)(4)過圓心的直線是直徑；過圓心的直線是直徑；( )( )(5)(5)半圓是最長的弧；半圓是最長的??；( )( )(6)(6)直徑是最長的弦；直徑是最長的弦；( )( ).199 9、圓中最長的弦長為、圓中最長的弦長為12cm,12cm,則該圓則

8、該圓的半徑為的半徑為 。 10、下列說法錯誤的有（ ）個經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。以P為圓心的圓有無數(shù)個。半徑為3cm且經(jīng)過P點的圓有無數(shù)個。以P為圓心，以3cm為半徑的圓有無數(shù)個。 A、1 B、2 C、3 D、4A6cm.20OBCA 11.11.如圖如圖, ,半徑有半徑有:_:_OAOA、OBOB、OCOC 12.12.如圖如圖, ,弦有弦有:_:_ABAB、BCBCACAC.21OBCA 1. 1.如圖如圖, ,弧有弧有:_:_ABABBCBCABABBCBC2 .劣弧劣弧有：有：優(yōu)弧優(yōu)弧有：有：A ACBBABAC你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？你知道優(yōu)弧與劣弧的區(qū)別么？判斷判斷：半圓是弧，但弧

9、不一定是半圓：半圓是弧，但弧不一定是半圓.( ).221313、 你見過樹木的年輪嗎你見過樹木的年輪嗎? ?從樹木的年輪從樹木的年輪, ,可以很清楚的看出樹木生長的年齡可以很清楚的看出樹木生長的年齡, ,如果一如果一棵棵2020年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,23cm,這這棵紅杉樹的半徑每年增加多少棵紅杉樹的半徑每年增加多少?.?.解解: 23220=0.575cm 答答: : 這棵紅衫樹的半徑每年增這棵紅衫樹的半徑每年增加加0.575cm0.575cm 練一練.23 14 14、 如圖如圖, ,一根一根5m5m長的繩長的繩子子, ,一端栓在一端栓在柱子上柱子上,

10、 ,另一另一端栓著一只羊端栓著一只羊, ,請畫出羊的活請畫出羊的活動區(qū)域動區(qū)域. . 練一練5 5.245mo4m正確答案正確答案（C）5mo4m（A）（B）（C）.25結(jié)束寄語v如果用小圓代表你們學(xué)到的知識，用大圓代表我學(xué)到的知識，那么大圓的面積是多一點，但兩圓之外的空白都是我們的無知面，圓越大其周圍接觸的無知面就越多。希望同學(xué)們努力學(xué)習(xí)，掌握更多的知識。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進步，學(xué)有所成!.26 議一議議一議 如圖所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們?nèi)鐖D所示，一些學(xué)生正在做投圈游戲，他們呈呈“一一”字排開。字排開。 問題：這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認問題：這樣的隊形對每一人都公平嗎？你認為他們應(yīng)

11、當排成什么樣的隊形？為他們應(yīng)當排成什么樣的隊形？.27 為了使投圈游戲公平為了使投圈游戲公平,現(xiàn)在有一條現(xiàn)在有一條3米米長的繩子長的繩子,你準備怎么辦你準備怎么辦?.28觀察觀察A、B、C、D、E這這5個點與個點與 O的位置關(guān)系的位置關(guān)系 ？O OE ED DC CB BA A如圖：是一個圓形耙的示意圖，如圖：是一個圓形耙的示意圖，O為圓心，小明向上為圓心，小明向上投了投了5枝飛鏢，它們分別落到了枝飛鏢，它們分別落到了A、B、C、D、E點。點。 想一想想一想.29 由圖可以看出：由圖可以看出： 點點 在在 O內(nèi)。內(nèi)。 點點 在在 O上。上。 點點 在在 O外。外。你能根據(jù)點你能根據(jù)點P P到圓

12、心到圓心O O的距離的距離d d與與OO的半徑的半徑r r的大的大小關(guān)系，確定點小關(guān)系，確定點P P與與OO的位置關(guān)系嗎？的位置關(guān)系嗎？ 二、新知識識記：點與圓的位置關(guān)系二、新知識識記：點與圓的位置關(guān)系O OE ED DC CB BA A.30 新知識總結(jié)新知識總結(jié) 點與圓的位置關(guān)系有三種：點與圓的位置關(guān)系有三種： 點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。點在圓外、點在圓上、點在圓內(nèi)。點在圓外，即這個點到圓心的距離點在圓外，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。點在圓上，即這個點到圓心的距離點在圓上，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離點在圓內(nèi)，即這個點到圓心的距離 半徑。半徑。大