1、第二章 有理數及其運算 2. 數 軸 一、學生起點分析 一方面，小學里已經接觸到在“射線”上用點來表示數和讀出或寫出“射線”上的點所 表示的數， 對數與點的這種對應關系有了初步的了解， 上一節課又學習了有理數的概念， 為 數軸概念的建立和進一步學習數軸上的點與有理數的對應關系積累的必要的學習經驗， 具備 了“表示”的基本技能和基本方法 , , 這是學生的知識技能基礎 . . 從另一方面看 , , 日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重 量等，都已為學生學習數軸概念打下了生活經驗基礎 , , 是學生便于理解數軸概念 . . 二、學習任務分析 本節課要求學生掌握數軸三要素

2、, , 會畫數軸，準確說出數軸上的點表示的有理數、并把 每一個有理數用數軸上的點表示出來； 并會借助數軸功能來比較有理數的大小。 數軸概念是 中學數學中數形結合的起點，數形結合是幫助學生理解數學、學好數學的重要思想方法 . . 從 現在開始，在教學與學習中更應該提醒學生注重數形結合是數學教學與學習的重要指導思 想，本章后面的有理數的有關性質和運算都是結合數軸進行的， 由此可見這一課時學生學好 數軸概念的重要性 . . 數軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱 （刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數軸概念打下了基礎 . . 本節是初步理解數形結 合的思想方

3、法， 通過學習， 使學生初步掌握用數軸解決問題的方法， 為今后充分利用 “數軸” 這個工具打下基礎為此，本節課的教學目標是： 1 1、知識與技能 : : 掌握數軸的三要素， 會畫數軸； 會指出數軸上的點表示的有理數； 并能把有理數在數軸上用點準確的表示出來； 數軸上點的大小關系，能利用數軸比較有 理數的大小 . . 2 2、 過程與方法： 培養學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能 力，初步培養學生數形結合的數學思想方法和意識 . . 3 3、 情感與態度 ：通過數軸與生活實物對應對比，激發學生興趣，通過規范畫圖，培養 學生細致準確習慣，扶植勇于探究的精神 . . 三、教學過

4、程設計 本節課設計了六個教學環節：情境導入、適時點題 形成策略；動手操作、探索新知； 小試牛刀、 思維晉級；師生歸納，布置作業。 第一環節情景導入，適時點題 活動內容： 1.1. 你能說說什么叫正數，什么叫負數嗎？ 2.2. 問題 1:1: (1) 溫度計是我們日常生活中用來測量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試 讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？ (教師通過課件演示溫度計讀數 , ,并且讓學生回答以下問題：) (2) 溫度計上的刻度數有什么特點？你為什么能準確的說出每一個度數? (3) 你能借鑒溫度計，用一條直線上的點表示有理數嗎 ？ (學生自由發言) 活動目的： 創設問題情境，激發學生

5、學習熱情，發現生活中的數學通過問題情景設置，學生感受到 生活中蘊含的數學知識-點與數之間的關系，從而由點題，今天學習的課題數軸 活動的實際效果： 激發了學生學習興趣，學生對此內容很感興趣 ； 問題探究、 自我檢測；快樂課堂 Ba 第二環節 問題探究，形成策略 活動內容一: 1.1.師生動手畫數軸. .（邊畫邊強調數軸畫法和要點 ） 數軸三要素：原點 正方向 單位長度 師：好像一個平放著的溫度計 活動目的： 讓學生在操作的基礎上歸要點 ，從而得出一條規范的數軸要具有三要素： 原點、正方向、 單位長度 活動的實際效果： 學生自由發言，情調要點，規范畫法，加深理解. . 第三環節動手操作，探索新知

6、活動內容： 1 1 1問題 1 1:請你思考：+3+3，- -4 4，0 0 分別在數軸的什么位置 ？ 1，- -1.51.5 呢？ 4 2 2問題 2 2:指出數軸上 A, B, C, DA, B, C, D 各點分別表示什么數？ A D C P - * - *- I - * - -2-10 1 2 K 3 3問題 3 3:畫出數軸，并用數軸上的點表示下列各數： 3 3 ，- -3.5 3.5 ， 0 0 ， 5 5 ， - -4 4 ， 2 2 思考：怎樣在數軸上表示一個有理數 - -4 4 ? ? 數軸的作用有哪些？ 活動目的： 通過問題驅動探究，尋求策略及解決，得出結論，觀察歸納得到正

7、有理數是用原點右邊的 點表示，負有理數是用原點左邊的點表示， 0 0 用原點表示所以任何一個有理數都可以用數 軸上的一個點來表示. . 問題 2 2 是數軸上已知點所表示的有理數，是由“形”到“數” ； 問題 3 3 是給定的數用數軸上的點來表示，是由“數”到“形” ；它們從兩個側面體現出 數形結合思想 思考讓學生從理性的角度歸納在數軸上表示有理數大方法，和數軸的作用 第四環節 小試牛刀，自我檢測 活動內容：一組檢測題 再按數軸上從左到右的順序，將這些數重新排成一行 活動萬式： 學生練習，學生互評，訂正強調要點； 歸納出：數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大； 正數大于 0,0,負數小于

8、0,0,正數大于負數. . 活動目的： 檢測學生知識的運用與掌握情況 活動的實際效果： 剛學數軸，強調運用中的規范性準確性；強調錯誤的認識與體驗。 第五環節快樂課堂，思維晉級 活動內容： 1 1. . F F 列各圖表示數軸是否正確 ？為什么？ -2 -1 01 23456789 10 I II I -4 亠3 -2 I t -1 -300 -200 -100 100 200 300 2.2.指出數軸上點 A B B、 C C、D D 分別表示什么數，并說出他們的相反數. . -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3.3.畫出數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點： 5 ，0 0 ,2

9、.5.,2.5. 5 1.1.問題 1 1：比較下列每組數的大小，并說明理由 3 - -2 2 和 +6 +6 ; 0 0 和- -1.8 1.8 ; 和- -4 4 ; (4 4) 3.8 3.8 , - -4.1 4.1 , - -3.3. 2 2 2問題 2:2:寫出 5 5 個有理數，在數軸上將它們表示出來，并比較它們的大小 3 3問題三：在數軸上距原點 3 3 個單位長度的點表示什么數 ？與表示數 2 2 的點距離 3 3 個單 位的數是多少？ 活動方式： 獨立完成，小組合作，交流分享 活動目的： 利用數軸上點的位置來比較兩個數的大小是 “數形結合”的典型應用，同時也可以借助 正負數

10、的大小規律來比較. .有意識的滲透數形結合的數學思想。同時注重知識的延伸與拓廣 ， 分類思想的滲透. . 活動實際效果： 學生通過練習掌握了利用數軸比較數的大小，基本能掌握本節知識。 第六環節 師生歸納，布置作業 活動內容： 問題: :本節課你學到的數學知識和數學思想方法有哪些 ？讓學生暢所欲言談這節課收獲 . . 活動目的： 把所學知識條理化，學生把自己在本節課的收獲說出來和大家共享， 在知識、能力和情 感上都有所發展. . 活動實際效果： 通過師生共同小結，發揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也有利于培養學 生歸納、概括的能力. .學生不僅有知識上的收獲，而且體會到數學源于生活 作業：習題 2.22.2 四、教學反思 本節課采用從生活中的經驗引入數學問題 ，極大地調動了學生探究興趣，采用學生主動 探究數軸的設計畫法從而規范數軸三要素 ，學生的知識發生發展自然合理 ，易于理解在例題 的解決上注重給與時間和空間 ，反復訓練，注重掌握. .注重學生的注重探究欲自主發展 ，主動 的獲取知識和技能，觀察歸納規律，這樣對學生能力的提高非常有幫助 由于學生剛入初中，對有理數的學習上有一個過程，所以題例設計大致是按從易到難的 順序排列的，面向全體學生，從多個角度 . .采用多種形式，使不同