1、 課題名稱函數的單調性教材分析函數單調性是中等職業教育數學新教材第三章第二節第一課時的內容。是函數概念與三種表示方法的延續與拓展，又是后續研究指數函數、對數函數等內容的基礎，對進一步研究函數的其它性質起著示范性作用，對解決各種數學問題有著廣泛的作用，它在整個高中的學習過程中起著承上啟下的作用掌握本節內容不僅為今后的函數學習打下理論基礎，還有利于培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。教學目標知識與技能：理解增函數、減函數、單調區間的定義；根據函數圖像準確劃分函數的單調區間，并正確說出函數在該區間的增減性；會用定義法證明函數在指定區間上單調性。過程與方法：通過觀察具體函數的圖像特征，

2、結合相應問題，從自然語言到數學語言形式建立增、減函數的概念。情感態度與價值觀：經歷探究過程，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程，體會自主探究的樂趣與成就感，學會團隊合作與交流。教學重點、難點重點：增函數、減函數、單調區間的定義、及如何用數學符號語言表達定義難點：用定義法證明函數在指定區間上的單調性教學工具多媒體、直尺教學過程教學內容師生互動設計意圖情境引入如圖（圖象見表格下方），為某市2010年元旦24小時內的氣溫變化圖觀察這張氣溫變化圖思考兩個問題老師提出問題，學生回答問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數學語言來刻畫上述時段內“隨著時間增大氣溫逐

3、 漸升高”這一特征？為研究函數的定義做準新知探究觀察三組函數圖象（圖象見表格下方），引導學生獨立觀察，得出每個圖象變化趨勢（1）老師提問題，學生回答（2）教師引導學生歸納總結每組圖象的共同特征引出增函數、減函數定義及數學表達形式概念形成如果在區間I內隨著自變量X的增大，因變量y也增大 ，那么我們稱在區間I上單調增，也稱在區間I上是增函數 （數學圖象見表格下方）（1） 通過探究三組圖象的變化趨勢，師生共同得出增函數的概念及增函數的數學表示形式（2）教師提出問題：結合圖象，類比增函數的定義概括出減函數的定義（1）引導學生自主認識函數的性質（2）培養學生數形結合的思想和類比歸納能力概念深化例1.如圖

4、是定義在閉區間-5,5上的函數y=f(x)的圖象，根據圖象說出函數單調區間，以及在每一調調區間上它是增函數還是減函數？（圖象見表格下方） 1、判斷題判斷1：函數在R上是單調增函數（ ）判斷2：函數 f (x)在區間1，2上滿足 f (1)f(2)，則函數f (x)在1，2上是增函數.2、 用多媒體分別展示出一次函數、二次函數、反比例函數的例子，讓學生自己動手作圖，并思考它的單調區間，從而總結這三種常用函數的單調性3、 總結復合函數的單調性（1）學生自主完成，然后小組討論（2） 教師提問學生的做題理念，然后結合多媒體及板書講解題目，并提醒易錯點（3） 學生通過自己作圖歸納總結三種常用函數的單調性

5、（4）老師系統的對三種常用函數的單調性進行進一步的總結（1） 加深學生對增、減函數及單調區間的理解（2） 培養學生自主學習的能力（3） 通過自己作圖，歸納總結，記憶更加深刻課堂小結1、函數單調性的定義.2. 判斷函數單調性的一般方法及證明方法.3.一次函數、二次函數等的單調性.學生相互交流收獲與體會，總結解題方法，并進行反思，教師提問，將每組的體會與全班同學分享引導學生梳理本節課的重難點知識與解題思想學以致用1、 指出下面函數的單調區間 2、畫出函數的圖像,判斷它的單調性,并加以證明.（用幾何畫板講解）3、判斷函數在(-,0)上是增加的還是減少的，并證明你的結論。（1）教師巡視指導，學生自主完成后小組討論（2）教師提問，小組代表回答（3）教師引導學生歸納總結每類問題的解法（4）教師注意學生作圖時的細節問題，如：橫縱坐標的標注，用尺子作圖等，積極引導學生正確作圖（1）練習題呈梯度形，從易到難（2）掌握證明單調性的方法與步驟作業布置必做：課本P32 3 、5選