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1、全等三角形練習1、 已知,如圖7,BDAC,CEAB,垂足分別是D、E,BD、CE交于點F,且AF平分CAD。求證:FB=FC。2已知:如圖,ABC和ADE是有公共頂點的等腰三角形.求證:(1)BD=CE;(2)1=2.3如圖,ACB=90°,AC=BC,D為AB上一點,AECD于E,BFDC交CD的延長線于F求證:BF=CE4、在中,直線經過點,且于,于.(1)當直線繞點旋轉到圖1的位置時,求證: ;(2)當直線繞點旋轉到圖2的位置時,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,說明理由.相似三角形練習題一、解答題:1、已知,求的值。 CADB2、如圖,在RtABC中,C

2、D為斜邊AB上的高,且AC6厘米,AD4厘米,求AB與BC的長 CDEBFC3、如圖,ABC中,若BC24厘米,BDAB,且DEBC,求DE的長。 4、如圖,RtABC中斜邊AB上一點M,MNAB交AC于N,若AM3厘米,AB:AC5:4,求MN的長。CBMNA 二、證明題:5、已知:如圖,梯形ABCD中,ABDC,E是AB的中點,直線ED分別與對角線AC和BC的延長線交于M、N點NDCAEBM求證:MD:MEND:NE證明:ABDEFC6、已知:如圖,ABC中,D在AC上,且AD:DC1:2,E為BD的中點,AE的延長線交BC于F,求證:BF:FC1:3。證明:7. 如圖,在中,是邊上的高,

3、是邊上的一個動點(不與重合),垂足分別為(1)求證:;(2)與是否垂直?若垂直,請給出證明;若不垂直,請說明理由;(3)當時,為等腰直角三角形嗎?并說明理由(12分)證明:8、(14分)如圖,矩形中,厘米,厘米()動點同時從點出發,分別沿,運動,速度是厘米秒過作直線垂直于,分別交,于當點到達終點時,點也隨之停止運動設運動時間為秒(1)若厘米,秒,則_厘米;(2)若厘米,求時間,使,并求出它們的相似比;(3)若在運動過程中,存在某時刻使梯形與梯形的面積相等,求的取值范圍;(4)是否存在這樣的矩形:在運動過程中,存在某時刻使梯形,梯形,梯形的面積都相等?若存在,求的值;若不存在,請說明理由DQCPNBMADQCPNBMA解:7. (1)證明:在和中,3分(2)與垂直4分證明:在四邊形中, 四邊形為矩形由(1)知6分為直角三角形,8分又即10分(3)當時,為等腰直角三角形,理由如下:,由(2)知:又為等腰直角三角形12分8. (1),(2),使,相似比為(3),即,當梯形與梯形的面積相等,即化簡得,則,(4)時梯形與梯形的

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