1、初二期末復(fù)習(xí)31、清明節(jié)前，某班分成甲、乙兩組去距離學(xué)校4km的烈士陵園掃墓甲組步行，乙組騎自行車，他們同時從學(xué)校出發(fā)，結(jié)果乙組比甲組早20min到達目的地已知騎自行車的速度是步行速度的2倍，設(shè)步行的速度為x km/h，則x滿足的方程為（ ）A=20 B=20 C= D=2、小明從家騎車上學(xué)，先上坡到達A地后再下坡到達學(xué)校，所用的時間與路程如圖所示如果返回時，上、下坡的速度仍然保持不變，那么他從學(xué)校回到家需要的時間是（ ）A. 8.6分鐘 B. 9分鐘 C. 12分鐘 D.16分鐘第2題 3、已知在直角坐標系中，A(0,2),F(-3,0),D為x軸上一動點，過點F作直線AD的垂線FB，交y軸

2、于B，點C(2，)為定點，在點D移動的過程中，如果以A,B,C,D為頂點的四邊形是梯形，則點D的坐標為_.（第4題圖）4已知雙曲線，的部分圖象如圖所示，是軸正半軸上一點，過點作軸，分別交兩個圖象于點若，則 第5題圖5、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC4，BD6，P是BD上的 任一點，過P作EFAC，與平行四邊形的兩條邊分別交于點E，F(xiàn)設(shè)BPx，EFy，則能反映y與x之間關(guān)系的圖象為（ ）6如圖，分別以RtABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊ABD和等邊ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE、AB相交于點G，若BAC=30°，下列結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE是菱形；AD=4AG；記三角

3、形ABC的面積為S1，四邊形FBCE的面積為S2，則S1：S22：3其中正確的結(jié)論的序號是 A B C D7、 已知a0，則(用含a的代數(shù)式表示)8、如圖，平面直角坐標系中，在邊長為l的正方形ABCD的邊上有 一動點P沿ABCDA運動一周，則P的縱坐標y與 點P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是9邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形ABC'D'，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”（如圖所示陰影部分），則這個風(fēng)箏的面積是 A B C D210對點(x，y）的一次操作變換記為P1(x，y)，定義其變換法則如下：P1(x，y)（xy，xy）；且規(guī)定Pn(x

4、，y)P1(Pn1(x，y)（n為大于1的整數(shù)）如P1(1，2)（3，1），P2(1，2)P1(P1(1，2)P1(3，1)(2，4)，P3(1，2)P1(P2(1，2)P1(2，4)(6，2)則P2012(1，1) 11、產(chǎn)自慶元縣百山祖山麓一帶的“沁園春”茶葉是麗水市知名品牌現(xiàn)該品牌旗下一茶廠有采茶工人30人，每人每天采鮮茶葉“炒青”20千克或鮮茶葉“毛尖”5千克.已知生產(chǎn)每千克成品茶葉所需鮮茶葉和銷售每千克成品茶葉所獲利潤如下表：類別生產(chǎn)1千克成品茶葉所需鮮茶葉（千克）銷售1千克成品茶葉所獲利潤（元）炒青440毛尖5120（1）若安排x人采“炒青”，則可采鮮茶葉“炒青” 千克，采鮮茶葉“

5、毛尖” 千克（2）若某天該茶廠工生產(chǎn)出成品茶葉102千克，則安排采鮮茶葉“炒青”與“毛尖”各幾人？（3）根據(jù)市場銷售行情，該茶廠的生產(chǎn)能力是每天生產(chǎn)成品茶葉不少于100千克且不超過110千克，如果每天生產(chǎn)的茶葉全部銷售，如何分配采茶工人能使獲利最大？最大利潤是多少？12、如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點P，點P在第一象限PAx軸于點A，PBy軸于點B一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點C、D，且SPBD=4，=（1）求點D的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍13、如圖，臺風(fēng)中心位于點P，

6、并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點P的北偏東75°方向上，距離點P 320千米處. (1) 說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；（2）求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間.14、為了探索代數(shù)式的最小值，小明巧妙的運用了“數(shù)形結(jié)合”思想具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作，連結(jié)AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，設(shè)BC=x則， 則問題即轉(zhuǎn)化成求AC+CE的最小值（1）我們知道當(dāng)A、C、E在同一直線上時， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時 ；（2）請你根據(jù)上述的方法和結(jié)論，試構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值.

7、15（本題10分）閱讀材料：如圖，ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點，點P到兩腰的距離分別為，腰上的高為h，連結(jié)AP，則 ，即： ，（1）理解與應(yīng)用如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點”放寬為“在 三角形內(nèi)任一點”，即：已知邊長為2的等邊ABC內(nèi)任意一點P到各邊的距離分別為，試證明：.（2）類比與推理邊長為2的正方形內(nèi)任意一點到各邊的距離的和等于 ；（3）拓展與延伸若邊長為2的正n邊形A1A2An內(nèi)部任意一點P到各邊的距離為，請問是否為定值（用含n的式子表示），如果是，請合理猜測出這個定值。 16、已知，正方形ABCD中，MAN=45°

8、, MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AHMN于點H（1）如圖，當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數(shù)量關(guān)系： ； （2）如圖，當(dāng)MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BMDN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由如果成立請證明；（3）如圖，已知MAN=45°，AHMN于點H，且MH=2，NH=3，求AH的長（可利用（2）得到的結(jié)論）17、已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）（1）如圖，現(xiàn)將PBC沿PC翻折得到PEC；再在AD上取一點F，將PAF沿PF翻折得到PGF，并使得射線PE、P

9、G重合，試問FG與CE的位置關(guān)系如何，請說明理由；GBCEDFAPH圖ABDPCCFEGH圖GFBACDPE圖（2）在（1）中，如圖，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系，并說明你的理由；（3）如圖，分別在AD、BC上取點F、C，使得APF=BPC，與（1）中的操作相類似，即將PAF沿PF翻折得到PFG，并將沿翻折得到，連接，取的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由18、矩形紙片中，現(xiàn)將這張紙片按下列圖示方式折疊，是折痕（1）如圖1，P，Q分別為，的中點，點的對應(yīng)點在上，求和的長；（2）如圖2，點的對應(yīng)點在上，求的長；（3）如

10、圖3，點的對應(yīng)點在上直接寫出的長（用含的代數(shù)式表示）； 當(dāng)越來越大時，的長越來越接近于 (第23題圖1)(第23題圖2)(第23題圖3)19、（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，BC在X軸上，B(1,0)、A(0,2),，ACAB.（1）求線段OC的長.（2）點P從B點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿x軸正半軸運動，點Q從A點出發(fā)沿線段AC以個單位每秒速度向點C運 動，當(dāng)一點停止運動，另一點也隨之停止，設(shè)CPQ的面 積為S，兩點同時運動，運動的時間為t秒，求S與t之間關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍（3）Q點沿射線AC按原速度運動，G過A、B、Q三點，是否有這樣的t值使點P在G上、如果有求t值，如果

11、沒有說明理由。20、如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，6），點B是x軸上的一個動點，連結(jié)AB，取AB的中點M，將線段MB繞著點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90o，得到線段BC.過點B作x軸的垂線交直線AC于點D.設(shè)點B坐標是（t，0）.（1）當(dāng)t=4時，求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t>0時，用含t的代數(shù)式表示點C的坐標及ABC的面積；（3）是否存在點B,使ABD為等腰三角形?若存在，請求出所有符合條件的點B的坐標；若不存在，請說明理由.·yOAx備用圖MyOCABxD參考答案1、C 2 B 3.(2,0)(-1,0)(8/3,0) 4.-4 5.A 6.D7.1/a 8.D 9.A 1

12、0.(21006，-21006)11、解：（1）設(shè)安排x人采“炒青”，20x；5（30x）（2）設(shè)安排x人采“炒青”，y人采“毛尖”則，解得：即安排18人采“炒青”，12人采“毛尖”（3）設(shè)安排x人采“炒青”，解得：17.5x2018人采“炒青”，12人采“毛尖”19采“炒青”，11人采“毛尖”20采“炒青”，10人采“毛尖”所以有3種方案計算可得第（1）種方案獲得最大利潤18×204×40+12×55×120=5040元最大利潤是5040元14、（1）10, (2) 13. 15、（1）分別連接AP，BP，CP，由可證得，再求得等邊三角形邊的高為，即可

13、.（2） 4.（3） 16、解：（1）如圖AH=AB圖（2）數(shù)量關(guān)系成立.如圖，延長CB至E，使BE=DNABCD是正方形AB=AD，D=ABE=90°RtAEBRtANDAE=AN，EAB=NADEAM=NAM=45°AM=AM AEMANMAB、AH是AEM和ANM對應(yīng)邊上的高，AB=AH（3）如圖分別沿AM、AN翻折AMH和ANH，得到ABM和ANDBM=2，DN=3，B=D=BAD=90°分別延長BM和DN交于點C，得正方形ABCE由（2）可知，AH=AB=BC=CD=AD. 設(shè)AH=x，則MC=,NC= 圖在RtMCN中，由勾股定理，得 解得.（不符合題

14、意，舍去）AH=6.17、（1）FGCE，在矩形ABCD中，A=B=90°，由題意得，G=A=90°，PEC=B=90°，GEC=90°，G=GEC，F(xiàn)GCE。（2）GH=EH。延長GH交CE于點M，由（1）得，F(xiàn)GCE，GFH=MCH，H為CF的中點，F(xiàn)H=CH，又GHF=MHC，GFHMHC，GH=HM=，GEC=90°，EH=，GH=EH。（3）（2）中的結(jié)論還成立。取PF的中點M，的中點N，F(xiàn)GP=90°，M為PF的中點，GM=PM，GPF=MGP，GMF=GPF+MGP=2GPF，H為的中點，M為PF的中點，同理，HNPF，

15、GM=HN，HM=EN。GPF=FPA，又，GPF=，GMF=，HNPF，四邊形HMPN為平行四邊形，HMF=，GMH=HNE，GM=HN，HM=EN，GMHHNE，18、（1）是矩形中的中點， ， （3分） （2），作于點， ， ， （3分）（3）， 同理 當(dāng)越來越大時，越來越接近于12 （4分）19、（1）利用即可求得OC=4.（2） 當(dāng)P在BC上，Q在線段AC上時，（）過點Q作QDBC，如圖所示，則,且，由可得，所以即（） 當(dāng)P在BC延長線上，Q在線段AC上時（），過點Q作QDBC，如圖所示，則,且，由可得，所以即（） 當(dāng)或時C、P、Q都在同一直線上。（3）若點P在圓G上，因為ACAB,

16、所以BQ是直徑，所以，即，則,得解得，（不合題意，舍去）所以當(dāng)t=時，點P在圓G上.（也可以在（2）的基礎(chǔ)上分類討論，利用相似求得）20、解：（1）當(dāng)t=4時，B(4,0)設(shè)直線AB的解析式為y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直線AB的解析式為：y=x+6.4分(2) 過點C作CEx軸于點E由AOB=CEB=90°，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，點C的坐標為(t+3，).2分方法一：yOCABxDES梯形AOEC= OE·(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AO&#

17、183;OB= ×6·t=3t，S BEC= BE·CE= ×3×= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9.方法二：ABBC，AB=2BC，S ABC= AB·BC= BC2.在RtABC中，BC2= CE2+ BE2 = t2+9，即S ABC= t2+9.2分yOCABxDE(3)存在，理由如下：當(dāng)t0時. .若ADBD.又BDy軸OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，yOCABDEHGx= ，t=3，即B(3，0).若ABAD.延長

18、AB與CE交于點G，又BDCGAGAC過點A畫AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，GE= .又HEAO，CE×（）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=12±6. 因為 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知條件可知，當(dāng)0t<12時，ADB為鈍角，故BD AB. 當(dāng)t12時，BDCE<BC<AB.當(dāng)t0時，不存在BDAB的情況.當(dāng)3t<0時，如圖，DAB是鈍角.設(shè)AD=AB，過點C分別作CEx軸，CFy軸于點E，點F.可求得點C的坐標為(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy軸，AB=AD得，BAO=ABD，F(xiàn)AC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90°，AOBAFC，AOxyCBDEF ， ， t2-24t-36=0解得：t=12±