1、.1如圖，在ABC中，ABAC，A30°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則ABD(B)A30° B45°C60° D90°解析：ABAC，A30°，ABCACB(180°A)×(180°30°)75°，以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，BCBD，CBD180°2ACB180°2×75°30°，ABDABCCBD75°30°45°.故選B. 2如圖，已知ABACBD，那么

2、1和2之間的關(guān)系是(D)A122 B212180°C132180° D312180°解析：ABACBD，1BAD，BC，B180°21，C12180°21，312180°.故選D.3在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)，在縱軸上確定一點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有(C)A2個(gè) B3個(gè)C4個(gè) D5個(gè)解析：當(dāng)OAOP時(shí)，有2個(gè)，一個(gè)在y軸正半軸，一個(gè)在y軸負(fù)半軸；當(dāng)OAAP時(shí)，有1個(gè)；當(dāng)OPAP時(shí)，有1個(gè)共4個(gè)故選C.4等腰三角形的頂角的度數(shù)等于一個(gè)底角的4倍，則頂角的度數(shù)為120°.解析：設(shè)底角為x°

3、，則頂角為4x°，xx4x180，x30，4x120.5在ABC中，ABAC，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，EBBDDCCF，A40°，則EDF的度數(shù)是70°.解析：ABAC，A40°，BC70°.BDEBDCCF，BDEBEDCDFCFD55°，EDF70°.6.如圖，已知ACB90°，BDBC，AEAC，則DCE45°.解析：ACB90°，BDBC，AEAC，BCD(180°B)90°B，ACE(180°A)90°A，BCDACE180

4、6;(AB)135°，DCEBCDACEACB45°.7若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個(gè)底角是多少度？解：分兩種情況：如圖1：當(dāng)ABC為銳角三角形時(shí)，ABAC，ABCACB.BDAC，ABD25°，BAD65°，ABCC57.5°.如圖2：當(dāng)ABC為鈍角三角形時(shí)，ABAC，ABCACB.BDAC，ABD25°，BAD65°，ABCACBBAD32.5°.8.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，作EABBAD，AE邊交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)F，使AFAE，

5、連接CF.試證明：BECF.證明：ABAC，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，BADFAC，EABBAD，EABFAC，又AEAF，ABAC，AEBAFC(SAS)BECF.9.如圖，在ABC中，ABAC，D，E分別在AC，AB邊上，且BCBD，ADDEEB.求A的度數(shù)解：設(shè)EBDx°，BEDE，BDEEBDx°，AED2x°，ADDE，AAED2x°，BDC3x°，BDBC，CBDC3x°，ABAC，ABCC3x°，3x3x2x180，x22.5，A45°.10.(1)如圖，在ABC中，BAC90°，ABAC，點(diǎn)D在

6、BC上，且BDBA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上且CECA，試求DAE的度數(shù)；(2)如果把第(1)題中“ABAC”的條件去掉，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)會(huì)改變嗎？說(shuō)明理由解：(1)BAC90°，ABAC，BACB45°，又BDBA，BADBDA67.5°，CECA, ACE180°45°135°，CAEE22.5°，BAE90°22.5°112.5°，DAEBAEBAD112.5°67.5°45°.(2)DAE的度數(shù)不會(huì)改變?cè)O(shè)CAEx，由已知CACE可求ACBCAEE2x，B90°2x，又因?yàn)锽DBA，所