二次函數的教學設計_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數的教學設計教學目標：1理解二次函數的意義；會用描點法畫出函數y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念2通過變式教學，培養學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性3通過二次函數的教學讓學生進一步體會研究函數的一般方法；加深對于數形結合思想認識教學重點：二次函數的意義；會畫二次函數圖象。教學難點：描點法畫二次函數y=ax2的圖象，數與形相互聯系。教學過程設計：一.創設情景、建模引入我們已學習了正比例函數及一次函數，現在來看看下面幾個例子：4寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式答：S=R2.5寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系答

2、：S=L（30-L）=30L-L2分析：兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數關系？S是否是R、L的一次函數？由于兩個關系式中S不是R、L的一次函數，那么S是R、L的什么函數呢？這樣的函數大家能不能猜想一下它叫什么函數呢？答：二次函數。這一節課我們將研究二次函數的有關知識。（板書課題）二.歸納抽象、形成概念一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數，a0)，那么，y叫做x的二次函數.注意：(1)必須a0,否則就不是二次函數了.而b,c兩數可以是零.(2)由于二次函數的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數.練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數的例子，全班同學判斷是否正確。6出

3、難題：請同學給大家出示一個函數，請同學判斷是否是二次函數。三.嘗試模仿、鞏固提高讓我們先從最簡單的二次函數y=ax2入手展開研究7嘗試：大家知道一次函數的圖象是一條直線，那么二次函數的圖象是什么呢？請同學們畫出函數y=x2的圖象。（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）8模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數y=x2的圖象。對照教師畫的圖象一一分析學生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數圖象的幾點注意。練習：畫出函數;的圖象（請兩個同學板演）三.運用新知、變式探究畫出函數y=5x2圖象四.歸納小結、延續探究教師引導學生觀察表格及圖象，歸納y=ax2的性質，學生們暢所欲言，各抒己見；互相改進，互相完善。最終得到如下性質：一般的，二次函數y=ax2的圖象是一條拋物線，對稱軸是Y軸，頂點是坐標原點；當a0時，圖象的開口向上，最低點為(0，0)；當a0時，圖象的開口向下，最高點為(0，0)。五.回顧反思、總結收獲在這一環節中，教師請同學們回顧一節課的學習暢談自己的收獲或多、或少、或幾

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