1、課題（教學內容） 圓的認識 課時 1 教學目標：1.使學生學會用圓規畫圓，認識圓的各部分名稱，理解并掌握其特征。 2.使學生經歷操作、觀察、思考等探索活動，提升動手實踐能力，發展空間觀念。 3.使學生感受數學與生活的緊密聯系，感受我國古代數學的博大精深。 教學重點：理解并掌握圓的基本特征。 教學難點：深刻認識圓的特征。 課前準備 教師準備 PPT 課件，直尺，帶圓孔的三角板，硬幣和瓶蓋等圓形物體，圓規等。 學生準備 圓形實物 平面圖形卡片 圓規 白紙 教學過程： 創設情境，激趣導入 師：同學們，老師手里拿的是什么？(圓)關于圓，同學們一定不會感到陌生，請你們想一想，生活中你們在哪里見到過圓？

2、師：圓在生活中隨處可見，讓我們一起來欣賞一下吧。(課件播放教材 57 頁主題圖) 師：圓把我們的世界點綴得如此美妙、神奇。今天就讓我們一起走進圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？(板書課題：圓的認識) 設計意圖： 讓學生感受身邊各種圓形圖案帶來美的享受的同時， 體會到生活與數學密切聯系， 自然而然地引出課題， 激發學生主動探索圓的欲望。 探究感悟，掌握特征 1 1直觀感受圓的曲線特征。直觀感受圓的曲線特征。 師： 老師給每個小組都發了一個布袋， 里面放了一些以前學過的平面圖形卡片， 閉上眼睛， 你能很快摸出圓嗎？把你的想法和小組內的成員說一說。 活動后匯報： 你為什么一下就能說出摸到的是圓？圓和

3、我們學過的其他的平面圖形有什么區別？ 師：(結合學生的回答)圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 師：請同學們再次閉上眼睛摸著圓的邊，想象一下圓的形狀。 設計意圖：通過摸圓的活動讓學生認識圓，通過想象、驗證、動手個性調整補充 操作， 親身體驗到圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。 初步感知了圓的基本特征。 2 2交流反饋，形成概念。交流反饋，形成概念。 (1)自學畫圓。 我們先研究圓的畫法： 師：剛才同學們已經認識了圓，那么，想不想把它畫出來呢？ 學生每四人一組嘗試畫圓，看誰的方法多。 學生自由畫，稍后，老師評價學生畫的圓：說一說你是怎樣畫的？用了什么方法？ (學生用手畫，借助圓形物體畫，用圓規畫) 師：

4、比較一下，用什么方法畫的圓比較好？(圓規畫圓) (2)嘗試畫圓。 學生操作，每個學生用圓規在白紙上畫一個圓。 學生完成后，教師讓學生每四人一組，把四個人畫的圓放在一起，相互欣賞。 師： 欣賞完剛才四個同學畫的圓以后， 你們發現四個人的作品有什么不一樣嗎？ (四個圓的大小不一樣，畫在紙上的位置也不一樣) 師小結：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳上。 (學生練習用圓規畫圓) 3 3探討圓心。探討圓心。 (1)教師示范畫一個完整的圓，然后對圓講解：用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心。 (2)請同學們拿出你們的學具，上下對折、打開，出現一條折痕；左

5、右對折、打開，又出現一條折痕；換個方向再對折、打開，如此做幾次，你們發現了什么？ (這幾條折痕相交于一點) 師指出：這一點就是圓心。 什么叫圓心？學生回答后出示概念。 師明確：圓中心的這一點叫做圓心，圓心一般用字母 O 表示。 引導學生在學具圓上標注圓心。 (3)設疑：同學們剛才畫的圓的位置不一樣，你們認為這是由什么決定的？ 學生同桌之間討論后匯報。 師小結：圓心決定圓的位置。 4 4探討半徑。探討半徑。 (1)小組合作。在你的學具圓上任意找一點，連接圓心和這一點得到一條線段， 你還能畫出這樣的線段嗎？再畫幾條， 用尺子量一量這些線段，你發現了什么？ (這些線段的長度都相等) 師小結：像這樣的

6、線段我們把它叫做半徑。 (2)用自己的話說一說什么叫半徑？學生回答后出示概念及表示方法。 教師邊示范邊講解。 師：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。半徑一般用字母 r表示。 (3)請同學們仔細觀察，想一想：半徑應具備哪些條件？在同一個圓中，可以畫幾條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？ 學生討論后，全班匯報。 師小結：半徑是一端在圓心，另一端在圓上的線段；在同一個圓中有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。 (4)設疑：剛才同學們畫的圓有大有小，你們認為它與什么有關？ 學生小組之間討論后全班匯報。 師小結：圓的大小是由圓的半徑決定的。 5 5探討直徑。探討直徑。 (1)小組合作。拿出你的學具圓，用尺

7、子沿著一條折痕畫出一條線段，再畫幾條，用尺子量一量這些線段，你發現了什么？ (這些線段的長度相等) 師小結：像這樣的線段我們把它叫做直徑。 (2)說一說什么叫直徑。學生回答后出示概念及表示方法。 教師邊示范邊講解。 師： 通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 直徑一般用字母d 表示。 (3)請同學們仔細觀察，想一想：直徑應具備哪些條件？在同一個圓中，可以畫幾條直徑？所有的直徑長度都相等嗎？ 學生討論后，全班匯報。 師小結：直徑通過圓心，并且兩個端點都在圓上；在同一個圓中有無數條直徑，所有的直徑長度都相等。 6 6在同圓或等圓中直徑和半徑的關系。在同圓或等圓中直徑和半徑的關系。 學生用尺子獨

8、立量出自己手中圓的直徑和半徑長度， 看它們之間有什么關系，然后討論測量結果，找出直徑與半徑之間的關系。 師生共同小結：在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的 2 倍，半徑的長度是直徑的 。用字母表示為：d2r 或 r 。 設計意圖：讓學生經歷動手操作、觀察發現的過程，在操作、觀察中認識圓的各部分名稱， 發現圓的基本特征， 理解和掌握同一個圓中直徑與半徑之間的關系，體驗自主感悟新知的過程。 7 7設計美麗的圖案。設計美麗的圖案。 (1)課件出示教材 59 頁圖案。 (2)提出設計要求：以圓為基本圖形，運用旋轉、平移和軸對稱等圖形的變換方式，利用圓規和直尺一步一步畫出來。 (3)教師展示作品。 小結：

9、用圓規和直尺畫圓的步驟和方法。觀察圓的特點；用圓規和直尺一步一步地畫圓；擦去多余的線條并涂色。 設計意圖： 讓學生充分認識到圓在圖案設計中的作用， 在設計展示中讓學生的想像力和創造力得到認可和肯定。 鞏固練習，提升反饋 1判斷。 (1)兩端都在圓上的線段叫做直徑。( ) (2)圓心到圓上任意一點的距離都相等。( ) (3)半徑 4 厘米的圓比直徑 3 厘米的圓大。( ) (4)兩條半徑可以組成一條直徑。( ) 2想一想，車輪為什么做成圓形的？車軸放在哪？ 課堂總結，評價拓展 這節課我們學習了什么？通過這節課的學習，你有什么收獲？ 板書設計 圓的認識圓的認識 課題（教學內容） 圓的周長圓的周長

10、課時 2 教學目標：1.使學生深刻理解圓周率的意義，理解圓周長的概念，理解并掌握圓周長的計算公式。 2.使學生經歷操作、探究、猜想等學習活動，體驗轉化、歸納的數學思想，提升數學思維的水平，感受數學文化的魅力。 教學重點：對圓周率的深刻理解，圓周長公式的推導。 教學難點：圓周率的探究。 課前準備 教師準備 PPT 課件、圓形物體、尺、計算器等 學生準備 教學過程： 一、一、創設情境，引出課題創設情境，引出課題 1.出示圖形，問：這是什么圖形？對于圓你都知道什么呀？ 這是一幅圓形的畫，老師想給它鑲上鏡框進行裝飾，鏡框的長度，實際上也就是這個圓的（周長） 。這節課我們就來學習如何計算圓的周長。板書課

11、題：圓的周長 2.建立圓周長概念。 （1）你們知道這個圓的周長指的是哪嗎？誰愿意到前面指一指？ 監控：從哪開始到哪結束。 （2）老師給每個同學都準備了一個圓形紙片，請你動手摸一摸，把你的感受跟你的同桌說一說？ （3）什么是圓的周長呢？課件演示。 （4）學生描述：什么是圓的周長？ 小結：圍成圓的曲線的長就是圓的周長。 （板書：圍成圓的曲線的長） 二、二、小組討論，探究方法小組討論，探究方法 1、我們知道了圓的周長的概念，那么如何測量圓的周長呢？下面請同學們利用桌上的材料， 小組想辦法測一下你們手中一個圓形物品的周長。 （1）小組合作探討方法 （2） 小組匯報交流 （指小組到前面演示測量方法： 滾

12、動法和纏繞法。 ） 課件演示。 （3）師：想一想，這兩種不同的測量方法有沒有相同的地方？（都個性調整補充 是把曲線轉化為直線來量的） 2、師指黑板上的圓問：它的周長怎么量？ 師：看來剛才同學們發明的測量方法是有局限性的。那我們能不能尋找一種方法，通過計算知道圓的周長是多少？ 三、探究周長公式三、探究周長公式 1、周長與直徑的關系： （1）先想一想，一個圓的周長可能與它的什么有關呢？ 教師拿出一根系著小珠子的繩子甩動起來形成一個圓，并逐漸放長繩子。師問：你能發現什么？ （2）師：圓的周長確定與它的直徑（半徑）有關。 （板書：直徑） 那么周長與它的直徑到底有什么關系呢？下面請小組合作、測量出你們桌

13、上圓形物品的周長和直徑，并填寫實驗報告單。 （課件出示報告單。 ） 物品名稱 周 長 直 徑 周長/直徑的比值 （保留兩位小數） （3）小組活動并匯報交流。 從剛才的探究中你能發現什么？ （周長除以直徑的商都是 3 點多一些。 ） 2、認識圓周率。 （1）師：其實，任何一個圓的周長都是它的直徑的 3 倍多一點，它是一個固定的數，我們叫它“圓周率”，用字母“”表示。 課件出示： 圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。 我們把它叫做圓周率，用字母 表示。 師：圓的周長都是它的直徑的 3 倍多一些，多多少呢？ 課前老師讓同學們搜集有關圓周率的資料， 誰來介紹一下？ （發明人、時間、取值范圍等。 ）同學

14、們你們聽了這些有什么感受？ （學生談感受） （2）師：圓周率是一個無限不循環小數，同學們在計算時都不太準確。我們在計算時用不到那么多位數，一般取它的近似值 ： 課件出示：3.14（強調“約等于號”） 3、推導公式： （1）通過以上研究，誰來說一說圓的周長怎樣計算？ 學生回答，師問：你是怎樣知道的？（板書：圓的周長=圓周率直徑） （2）如果用 C 表示圓的周長，用 d 表示圓的直徑，如何用字母表示圓的周長的公式呢？ 學生回答，板書：C=d （3）計算圓的周長一般需知道什么條件？ 如果只知道半徑怎么辦？（板書：C=2r） 師：有了求圓周長的公式，半徑就是 1000 米的圓，也能算出周長是多少。快一

15、點算出來。學生獨立計算，指名板演后講解法。 四四、教學例題教學例題 1 課件出示例 1：一輛自行車輪子的半徑大約是 33cm,這量自行車輪子轉 1 圈，大約可以走多遠？（結果保留整米數。 ）小明家離學校 1km,騎車從家到學校，輪子大約轉了多少圈？ 學生獨立解答。指一名學生板演并講解解答過程。 五、總結五、總結 現在你掌握了哪些知識？ 六、同學們，帶著我們學習的知識一起到智慧城堡來走一走吧！六、同學們，帶著我們學習的知識一起到智慧城堡來走一走吧！ (1)課件出示：數學診所：判斷并講理由. 經過圓心的線段是直徑。 （ ） 圓的直徑越長，圓周率越大。 （ ） 圓的周長是它直徑的 倍。 （） （2）

16、 課件出示： 汽車輪胎的半徑是 0.3 米， 它滾動 1 圈前進多少米？滾動 1000 圈前進多少米？ 讓學生獨立解答，指一名學生板演，訂正時并講解解答過程。 課題（教學內容） 圓的周長練習課圓的周長練習課 課時 3 教學目標：1.鞏固已學過的圓的周長公式。 2. 掌握已知圓的周長求直徑、半徑的方法。 3.推導半圓的周長公式，解決生活中的問題。 4.培養學生的邏輯思維能力。 教學重點：掌握已知圓的周長求直徑、半徑的方法。 推導半圓的周長公式，解決生活中的問題。 教學難點：靈活運用公式解決實際問題。 課前準備 教師準備 多媒體課件 學生準備 練習過程： 一激趣導入，回憶新知一激趣導入，回憶新知

17、指名：指出一個圓的周長在哪里？ 想一想：圓的周長計算公式是怎樣推到出來的？ 板書:C=d 或 C=2r 揭示課題：圓的周長練習課 二基本練習二基本練習 1出示填空題 （1）圓周率是（ ）和（ ）的比值，用字母（ ）表示。它是一個（ ）小數，計算周長時通常取近似值（ ） 。 （2）圓的周長是它直徑的（ ）倍，或是半徑的（ ）倍。 （3）自行車的車輪滾動一周，所行的路程是車輪的（ ） 。 （4）一個直徑是 10cm 的圓，它的周長是（ ） 。 2.小結： 求圓的周長必須要知道它的直徑或半徑， 然后根據公式算出圓的周長。 三活用知識，解決問題三活用知識，解決問題 1.談話引入 課件：欣賞圖片 小紅量

18、得一個古代建筑中的大紅圓柱的周長是 3.77m。這個圓柱的個性調整補充 直徑是多少米？（得數保留一位小數。 ） （1）學生讀題，理解題意。 （2）學生獨立完成，集體反饋。 （3）講評 （4）板書:d=c r=c2 2.填表：求下面各圓的直徑、半徑或周長。 半徑/cm 直徑/cm 圓的周長/cm 10 5 8 314 6.28 3.小結。 四綜合鞏固，靈活運用四綜合鞏固，靈活運用 1.一輛自行車前輪的外直徑是 0.7 米， 車輪滾動一周自行車前進多少米？滾動 100 周自行車前進了多少米？ （1）學生讀題，理解題意。 （2）獨立完成，集體反饋，說說運用了什么知識來解決這道題？ （3）小結。 2.

19、一個木桶的地面半徑是 30 厘米， 現用粗鐵絲在木桶下側面圍上1 圈，鐵絲接頭處按 10 厘米計算（木桶的厚度不計） ，至少需要多長的粗鐵絲？ 3引導比較以上兩道題。 4完成練習十四第 4、6 題。 5.一個半圓的周長是 25.7 厘米，這個圓的周長是多少？ 五全課總結五全課總結 通過這節練習課，你學到了哪些知識，還有什么不懂的問題嗎？ 課題（教學內容） 圓的面積 課時 教學目標：1、理解圓的面積的含義及圓的面積計算公式的推導過程。 2、掌握圓的面積計算公式，并能應用圓的面積計算公式正確解答實際問題。 教學重點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握計算公式并能正確運用。 教學難點：體會“轉化”的數

20、學思想在探究中的作用。 課前準備 教師準備 課件、圓的面積演示教具、大小不同的兩張圓片 學生準備 剪刀、小正方形透明塑料片、學具圓 教學過程： 復習鋪墊，導入新課復習鋪墊，導入新課 1回憶圓的周長的計算方法。 (1)已知直徑怎樣求圓的周長？ (2)已知半徑怎樣求半圓的周長？ 2建立圓的面積的概念。 (1)感知圓的面積的大小。 師拿出準備好的大小不同的兩張圓形紙片，問：大家看這兩張圓形紙片的面積一樣大嗎？ 師明確：圓的面積有大有小。 師：誰能說一說什么叫做圓的面積呢？ 師指出：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 (2)區別圓的面積和周長。 指導學生拿出準備好的學具圓，同桌之間用手摸一摸，指一指：哪兒

21、是圓的周長？哪兒是圓的面積？ 學生操作后，師生共同明確：圓的周長是指圍成圓的一周的封閉曲線的長；圓的面積是指圓所占平面的大小。 動手操作，探究新知動手操作，探究新知 1通過度量，猜想圓的面積的大小。 用邊長等于半徑的小正方形透明塑料片，直接度量圓的面積，(課件演示測量過程)觀察后得出圓的面積比 4 個小正方形小，又比 3 個小個性調整補充 正方形大。初步猜想：圓的面積相當于半徑的平方的 3 倍多一些。 師：由此看出，要求圓的精確面積是無法通過度量得出的。 2回憶平面圖形的面積公式轉化過程。 想一想，我們是用什么方法推導出平行四邊形、三角形和梯形的面積公式的？ (課件演示平行四邊形的面積推導過程

22、) 過渡：我們在學習推導幾何圖形的面積公式時，總是把新的圖形通過分割、拼合等辦法，將它們轉化成我們熟悉的圖形。今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓的面積計算公式呢？ 3動手操作。 (1)學生分別把圓平均分成 16 份、32 份，然后剪開，拼成兩個近似的長方形。 課件演示剪拼的過程： (2)討論： 拼成的圖形是長方形嗎？(是近似的長方形，因為它的上下兩條邊不是線段) 圓和近似的長方形有什么關系？(形狀變了，但面積相等) 把圓平均分成 16 份和 32 份后，拼成的圖形有什么區別？(把圓平均分成 32 份后拼成的圖形更接近于長方形) 如果把一個圓平均分成 64 份、128 份拼成的長方形會怎樣呢？

23、 (課件演示，得出結論：圓平均分成的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形) (3)觀察、匯報拼成的長方形與圓的關系。 拼成的長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系？(結合學生匯報，課件演示) 圓的半徑長方形的寬 圓的周長的一半長方形的長 拼成的長方形的面積與圓的面積有什么關系？ (引導學生理解：形狀不同，面積相等) (4)推導圓的面積計算公式。(引導學生結合圖形理解) 因為拼成的長方形的面積相當于原來圓的面積， 拼成的長方形的長相當于原來圓的周長的一半，寬相當于原來圓的半徑，且長方形的面積長寬，所以圓的面積圓的周長的一半圓的半徑。即： S圓 r 因為 C2r，所以 S圓rr，S圓r2。 4探究

24、推導圓的面積計算公式的其他方法。 (1)小組合作，看能不能把圓轉化成其他圖形來求面積。 (2)匯報不同方法。(教師結合學生回答，課件演示，如果學生方法單一，教師可以補充；如果學生采用的方法比較多，可以根據課堂時間選擇展示) 方法一 把圓轉化成若干個三角形之和求面積。 將圓 16 等分，取其中的一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓的面積的。這個三角形的底是圓的周長的，三角形的高是圓的半徑。 三角形的面積 底高 圓的面積 2rrr2 方法二 把圓轉化成三角形求面積。 如右圖，把圓轉化成一個近似的三角形，三角形的底相當于圓的周長的 ，三角形的高相當于圓的半徑的 4 倍，三角形的面積等于

25、底乘高除以 2，所以圓的面積等于圓的周長的 乘 4r除以 2，也等于r2。 方法三 把圓轉化成若干個平行四邊形之和求面積。 將圓 16 等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形的面積是圓的面積的 ，平行四邊形的底是，平行四邊形的高是圓的半徑，平行四邊形的面積底高，則： 圓的面積r r8 r2 實踐應用實踐應用 課件出示例 1：圓形草坪的直徑是 20 m，每平方米草皮 8 元。鋪滿草皮需要多少錢？ (1)讀題，找出已知條件和所求問題。 (2)說出解題思路。 (3)列式解答。 20210(m) 314102314(m2) 31482512(元) 答：鋪滿草皮需要 2512 元。

26、(4)指名板演。并說一說自己的解題過程。 課堂總結，評價拓展課堂總結，評價拓展 這節課我們學習了什么？通過本節課的學習，你們有什么收獲？ 板書設計板書設計 圓的面積 長方形的面積 長 寬 圓的面積 圓的周長的一半圓的半徑 S圓rrrr2 課題（教學內容） 圓環的面積圓環的面積 課時 教學目標：1、認識圓環，理解并掌握圓環的特征和圓環的面積計算公式。 2、能根據已知條件計算圓環的面積，正確運用圓和圓環的面積計算公式解決簡單的實際問題。 教學重點：理解和掌握圓環面積的計算方法。 教學難點：能夠利用圓環面積公式的算理解決簡單的實際問題。 課前準備 教師準備 課件、圓規 學生準備 剪刀、直尺、圓規、每

27、人一張 A4 紙 教學過程： 創設情境，認識圓環創設情境，認識圓環 1師：我們來欣賞一組美麗的圖片。 課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標志、光盤 2同學們，你們從圖中發現了什么？(它們都是環形的) 3教師拿出環形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。 你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？ (學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣) 4導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。(板書課題：圓環的面積) 探索交流，解決問題探索交流，解決問題 1畫一畫，剪一剪，發現環形特點。 (1)畫一畫。 讓學生在硬紙板上用同一個圓

28、心分別畫一個半徑為 10 厘米和 5 厘米的圓。 個性調整補充 (2)剪一剪。 指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。 問：剩下的部分是什么圖形？(環形) 師：我們也稱它為圓環。 (3)教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？ 生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。 (4)借助圖示認識圓環的各部分名稱。 你知道圓環各部分的名稱嗎？(出示圖示引導學生明確相關內容并板書) 外圓：又名大圓，它的半徑用 R 表示。 內圓：又名小圓，它的半徑用 r 表示。 環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。 2探究圓環面積的計算方法。 (1)小組討論，怎樣求圓環的面積？ (2)匯報討論結果。 (3

29、)小結：環形的面積外圓面積內圓面積。 3課件出示例 2。 光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是 2 cm，外圓半徑是 6 cm。圓環的面積是多少？ (1)學生讀題。 觀察： 哪里是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？ (2)學生試做，指生板演。 (3)交流算法，學生將列式板書： 解法一 外圓的面積：R23.1462 3.1436 113.04(cm2) 內圓的面積：r23.1422 3.144 12.56(cm2) 圓環的面積：R2r2113.0412.56 100.48(cm2) 解法二 (R2r2)3.14(6222)100.48(

30、cm2) 答：圓環的面積是 100.48 cm2。 (4)比較兩種算法的不同。 (5)小結：圓環的面積計算公式：SR2r2或 S(R2r2)(板書公式) (6)討論。 知道什么條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？(給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答) 知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。 S環S外圓S內圓 知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。 S環R2r2或S環(R2r2) 知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。 知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。 S環(C外2)2(C內2)2 或S環(C外2)2(C內2)2 知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

31、 S環(r環寬)2r2 或S環R2(R環寬)2 鞏固練習，拓展提高鞏固練習，拓展提高 1完成教材 68 頁 1 題。 學生獨立完成，然后在班內說一說解題思路。 2一個環形鐵片，外圓直徑是 20 dm，內圓半徑是 7 dm，這個環形鐵片的面積是多少？ 3已知陰影部分的面積是 75 cm2，求圓環的面積。 引導學生理解陰影部分的面積為R2r275(cm2)，圓環的面積(R2r2)3.1475235.5(cm2) 反思體驗，總結提高反思體驗，總結提高 這節課我們學習了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？ 板書設計板書設計 圓環的面積 圓環面積外圓面積內圓面積 S環R2r2或S環(R2r2) 課題（教學

32、內容） 解決問題 課時 教學目標：1、了解圓外切正方形和圓內接正方形與圓之間的關系。 2、能利用圓的面積公式解決有關“圓外切正方形”和“圓內接正方形”的實際問題。 教學重點：了解圓外切正方形和圓內接正方形與圓之間的關系。 教學難點：理解和掌握圓外切正方形和圓內接正方形與圓之間部分的面積的計算方法。 課前準備 教師準備 課件 學生準備 紙卡、圓規、彩筆 教學過程： 激趣導入激趣導入 同學們，圖形世界是美麗的、奇妙的，世界因為有了五彩的圖案而更加美麗。 誰來說一說你知道哪些美麗的圖案？它們是由哪些基本圖形組成的？ 出示教材 69 頁主題圖，引導學生觀察，然后提問： 你知道生活中還有哪些外方內圓和外

33、圓內方的物體嗎？外方內圓的圖形我們稱它為圓外切正方形， 外圓內方的圖形我們稱它為圓內接正方形。 今天， 我們一起來探究怎樣求這兩種圖形的面積。 (板書課題解決問題) 實踐探究，發現規律實踐探究，發現規律 1探究圓外切正方形與圓之間部分的面積。 (1)動手操作，發現半徑與邊長的關系。 用直尺畫一個邊長為 10 cm 的正方形，說說你是怎樣畫的。 在正方形內畫一個最大的圓。 你能說出你是怎樣確定這個圓的圓心和半徑的嗎？ (要收集學生不同的操作方法，讓學生判斷哪一種方法是正確的，評選最優方法，并指出做錯的同學錯在哪里) 個性調整補充 學生到實物投影中展示自己的作品， 并回答半徑是多少及半徑與正方形邊

34、長的關系。 (板書：da r ) (2)填表。 計算正方形與它內接圓的面積并完成下表。 正方形的邊長/m 1 2 3 4 5 r 正方形的面積/m2 圓的面積/m2 圓與正方形之間部分的面積/m2 (組織學生以小組為單位計算并填表) (3)觀察、發現規律。 觀察表中的數據，你有什么發現？(小組內討論) 以半徑為 1 m 的圓的外切正方形為例： 224(m2) 314123.14(m2) 43.140.86(m2) 所以半徑為r的圓外切正方形與圓之間部分的面積是(2r)23.14r20.86r2。 師追問：是不是任意一個正方形內接一個圓，它們之間部分的面積都是 0.86r2呢？ 學生匯報后小結：

35、 (1)邊長逐漸增大，正方形的面積逐漸增大，圓的面積越大。 (2)任意一個正方形內接圓，它們之間部分的面積都是 0.86r2。 2探究圓內接正方形中圓與正方形之間部分的面積。 師：既然一個圓外切一個正方形有這樣的面積關系，那么反過來，在一個圓內畫一個最大的正方形，它們之間的面積又是多少呢？ (1)探究圓內接正方形的對角線與直徑之間的關系。 操作。 (教師課件出示一個圓)試一試在圓內畫一個最大的正方形， 并說一說應該怎樣畫。 學生嘗試后匯報：在圓內畫兩條互相垂直的直徑，然后把兩條直徑與圓上的四個交點連接，就畫出一個正方形了。 (課件演示作圖的方法，并集體訂正) 想一想，正方形與圓有什么聯系？ (

36、正方形的對角線等于圓的直徑) (2)討論圓內接正方形與圓之間部分的面積。 (3)探究計算方法，發現規律。 討論：怎樣求出正方形和圓之間部分的面積。 (學生以小組為單位討論) 嘗試計算，匯報交流。 如果圓的半徑是 1 m，你可以怎樣求出正方形和圓之間的面積？ 學生以小組為單位計算后匯報，并說明理由。 方法一 21222(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法二 11242(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 方法三 2222(m2) 3.14123.14(m2) 31421.14(m2) 發現規律。 組織學生以小組為單位，改變圓的半徑嘗試

37、計算后匯報發現了什么。 根據學生的匯報小結： 半徑為r的圓內接正方形中圓與正方形之間的面積的關系是：1.14r2 拓展應用拓展應用 想一想，同一個圓，它們的外切正方形與內接正方形的面積之間有什么關系呢？ 學生獨立思考，然后匯報。 討論： 大正方形與圓的比是多少？圓與小正方形的比是多少？大正方形與小正方形的比是多少？ 課堂總結課堂總結 這節課你有哪些收獲？ 板書設計板書設計 解決問題 da r S正S圓2r23.14r20.86r2 S圓S正3.14r221.14r2 課題（教學內容） 扇 形 課時 教學目標：1、初步理解和建立扇形的概念。 2、認識弧、圓心角及扇形。 3、了解扇形和圓的關系，能

38、根據要求畫出扇形。 教學重點：認識弧、圓心角及扇形。 教學難點：理解和掌握扇形的特征。 課前準備 教師準備 課件 學生準備 大小不同的圓、圓規、直尺、彩筆 教學過程： 激趣導入激趣導入 課件出示生活中常見的扇形物體。 師：這些物體都分別叫什么？ (學生依次回答：扇貝、扇形藻、折扇) 師：這些物體的名稱有什么共同點？ 學生回答后，師引出課題：這節課我們就來學習扇子形狀的平面圖形。在數學上，我們把這類圖形稱為“扇形” 。(板書課題：扇形) 設計意圖：從生活中熟悉的事物中導入，直觀形象，學生能很快接收扇形的表象，從而激發學生主動學習的熱情，產生探索新知的欲望。 教學新課教學新課 1 1認識弧。認識弧。 課件出示扇形圖。 個性調整補充 (1)用課件先畫出一個虛線的圓，在圓上取A、B兩點，再用彩色的線畫出這兩點間的圓的部分。 (2)學習弧的概念。 師指圖：這段彩色的線叫做“弧” 。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB” ，弧是圓上的一部分。 課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作： “弧AB” 。 (3)嘗試畫弧。 學生試著在自己的練習本上畫弧。 教師課件顯示出“弧