1、全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1設A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( )AB.BCCABCD.2設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=，則P(AB)=( )AB. CD.3設隨機變量XB(3，0.4)，則PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知隨機變量X的分布律為 ，則P-

2、21=0.4013，(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=_.15.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則PX=0,Y=1=_.16.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =則PX+Y1=_.17.設隨機變量X與Y相互獨立,X在區(qū)間0，3上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D（X+Y）=_.18.設X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2X）=4，則E（X2）=_.19.設隨機變量X1，X2，Xn, 相互獨立同分布，且E（Xi）=則_.20.設隨機變量X-2(n),(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則Px=_.21.設總體XN()，x1，x

3、2，x8為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，則D（）=_.22.設總體XN()，x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則_.23.設總體X的概率密度為f(x;),其中(X)=, x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若c為的無偏估計,則常數(shù)c=_.24.設總體XN()，已知,x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間為_.25.設總體XN(，x1，x2，x16為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則檢驗假設H0:時應采用的檢驗統(tǒng)計量為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個新球、1個

4、舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設總體X的概率密度為，其中未知參數(shù) x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設隨機變量x的概率密度為求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).29.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應用題(10分)30.某種裝置中有兩個

5、相互獨立工作的電子元件，其中一個電子元件的使用壽命X(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布，另一個電子元件的使用壽命Y(單位：小時)服從參數(shù)的指數(shù)分布.試求：(1)(X，Y)的概率密度；(2)E(X)，E(Y)；(3)兩個電子元件的使用壽命均大于1200小時的概率.全國2011年4月高等教育自學考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題課程代碼：04183一、單項選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1設A，B，C為隨機事件，則事件“A，B，C都不發(fā)生”可表示為( )A(都不發(fā)生)B.BCCABCD.（至少一個不發(fā)生）2設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=，P(B)=，則P(AB)=( )AB.

6、 CD.3設隨機變量XB(3，0.4)，則PX1=( )A.0.352B.0.432C.0.784D.0.936X-125P0.20.350.454.已知隨機變量X的分布律為 ，則P-21=0.4013，(x)為標準正態(tài)分布函數(shù)，則(0.25)=0.5987.15.設二維隨機變量(X,Y)的分布律為YX01010.10.80.10則PX=0,Y=1=0.116.設二維隨機變量(X,Y)的概率密度為f(x,y) =則PX+Y1=0.5.17.設隨機變量X與Y相互獨立,X在區(qū)間0，3上服從均勻分布，Y服從參數(shù)為4的指數(shù)分布，則D（X+Y）=13/16.18.設X為隨機變量，E（X+3）=5，D（2

7、X）=4，則E（X2）=5.19.設隨機變量X1，X2，Xn, 相互獨立同分布，且E（Xi）=則_.20.設隨機變量X-2(n),(n)是自由度為n的2分布的分位數(shù),則Px=_.21.設總體XN()，x1，x2，x8為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，則D（）=_.22.設總體XN()，x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本，為樣本均值，s2為樣本方差，則_.23.設總體X的概率密度為f(x;),其中(X)=, x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值.若c為的無偏估計,則常數(shù)c=_.24.設總體XN()，已知,x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則參數(shù)的置信度為1-

8、的置信區(qū)間為_.25.設總體XN(，x1，x2，x16為來自總體X的一個樣本,為樣本均值,則檢驗假設H0:時應采用的檢驗統(tǒng)計量為_.三、計算題(本大題共2小題，每小題8分，共16分)26.盒中有3個新球、1個舊球，第一次使用時從中隨機取一個，用后放回，第二次使用時從中隨機取兩個，事件A表示“第二次取到的全是新球”，求P(A).27.設總體X的概率密度為，其中未知參數(shù) x1，x2，xn為來自總體X的一個樣本.求的極大似然估計.四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28.設隨機變量x的概率密度為求：(1)常數(shù)a,b；(2)X的分布函數(shù)F(x)；(3)E(X).29.設二維隨機變量(X，Y)的分布律為YX-303-30300.200.20.20.200.20求：(1)(X，Y)分別關(guān)于X,Y的邊緣分布律；(2)D(X)，D(Y)，Cov(X，Y).五、應用題(10分)30.某種裝置中有兩