




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、人教版九年級數學二次函數實際問題(含答案)一、單選題1.在一定條件下,若物體運動的路程s(米)與時間t(秒)的關系式為s=5t2+2t,則當t=4時,該物體所經過的路程為 A28米 B48米 C. 68米 D88米2.由于被墨水污染,一道數學題僅能見到如下文字:y=ax2 +bx+c的圖象過點(1,0)求證這個二次函數的圖象關于直線x=2對稱,題中的二次函數確定具有的性質是 &
2、#160; A過點(3,0) B頂點是(2,-1) C在x軸上截得的線段的長是3 D與y軸的交點是(0,3)3.某幢建筑物,從10 m高的窗口A用水管向外噴水,噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是 A2m B3m C .4 m D5 m4.如圖,鉛球運動員擲鉛球的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數關系式是,則該
3、運動員此次擲鉛球的成績是 A6 m B8m C. 10 m D12 m5.某人乘雪橇沿坡度為1:的斜坡筆直滑下,滑下的距離S(m)與時間t(s)間的關系為S=l0t+2t2,若滑到坡底的時間為4s,則此人下降的高度為 A72 m B36 m C36 m D18 m6.童裝專賣店銷售一種
4、童裝,若這種童裝每天獲利y(元)與銷售單價x(元)滿足關系y=-x2 +50x-500,則要想獲得最大利潤,銷售單價為 A25元 B20元 C30元 D40元7.中國足球隊在某次訓練中,一隊員在距離球門12米處的挑射,正好從2.4米高(球門距橫梁底側高)入網若足球運行的路線是拋物線y=ax2 +bx+c所示,則下列結論正確的是a<; <a<0; a-b+c>0; 0<b<-12a
5、0; A. B.C. D.8.關于x的二次函數y=2mx2 +(8m+1)x+8m的圖象與x軸有
6、交點,則m的取值范圍是 Am< B.m且m0Cm= D.m m09.某種產品的年產量不超過1 000噸,該產品的年產量(噸)與費用(萬元)之間函數的圖象是頂點在原點的拋物線的一部分,如圖所示;該產品的年銷售量(噸)與銷售單價(萬元噸)之間的函數圖象是線段,如圖所示,若生產出的產品都能在當年銷售完,則年產量是( )噸時,所獲毛利潤最大(毛利潤=銷售額-費用)
7、0; A1 000
8、160; B750 C. 725 D500 10.某大學的校門是一拋物線形水泥建筑物,如圖所示,大門的地面寬度為8m,兩側距地面4m高處各有一個掛校名匾用的鐵環,兩鐵環的水平距離為6m,則校門的高為(精確到0.1m,水泥建筑物的厚度忽略不計) A5.1 m B9.0m C9.
9、1 m D9.2 m11.圖(1)是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面在如圖(1)時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2m,水面寬4 m.如圖(2)建立平面直角坐標系,則拋物線的關系式是 A. y= - 2x2 By=2x2 C. y=-2 x2 Dy= x212.向上發射一枚炮彈,經x秒后的
10、高度為y公尺,且時間與高度關系為y=ax2+bx.若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等,則在下列哪一個時間的高度是最高的? A第8秒 B第10秒 C. 第12秒 D第15秒二、填空題13.把一根長為100 cm的鐵絲剪成兩段,分別彎成兩個正方形,設其中一段長為xcm,兩個正方形的面積的和為S cm2,則S與x的函數關系式是( &
11、#160;),自變量x的取值范圍是( )14.如圖所示,是某公園一圓形噴水池,水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下,建立如圖所示的坐標系,如果噴頭所在處A(0,1.25),水流路線最高處B(1,2.25),則該拋物線的表達式為( )如果不考慮其他因素,那么水池的半徑至少要( ),才能使噴出的水流不致落到池外15.如圖,一橋拱呈拋物線狀,橋的最大高度是16 m,跨度是40 m,在線段AB上離中心M處5m的地方,橋的高度是(
12、; )m .16.在距離地面2m高的某處把一物體以初速度vo(m/s)豎直向上拋出,在不計空氣阻力的情況下,其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足:(其中g是常數,通常取10m/s),若v0=10 m/s,則該物體在運動過程中最高點距離地面( )m三、計算題17.求下列函數的最大值或最小值(l); (2)y=3(x+l) (x-2).四、解答題18.如圖,隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成,矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸,線段BC的中垂線為y軸,建立平面直角坐標系,y軸是拋物線的對稱軸,
13、頂點E到坐標原點O的距離為6 m (1)求拋物線的解析式; (2)如果該隧道內設雙行道,現有一輛貨運卡車高為4.2 m,寬為2.4 m,這輛貨運卡車能否通過該隧道?通過計算說明19.某商場以每件30元的價格購進一種商品,試銷中發現,這種商品每天的銷量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數:m=162-3x. (1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x之間的函數關系式(2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價定為多少最合適?最大銷售 利潤為多少?能力提升20.如圖所示,一邊靠學校院墻,其他三邊用40 m長的籬笆
14、圍成一個矩形花圃,設矩形ABCD的邊AB =x m,面積為Sm2(1)寫出S與x之間的函數關系式,并求當S=200 m2時,x的值;(2)設矩形的邊BC=y m,如果x,y滿足關系式x:y=y:(x+y),即矩形成黃金矩形,求此黃金矩形的長和寬21.某產品每件成本是120元,為了解市場規律,試銷售階段按兩種方案進行銷售,結果如下:方案甲:保留每件150元的售價不變,此時日銷售量為50件;方案乙:不斷地調整售價,此時發現日銷量y(件)是售價x(元)的一次函數,且前三天的銷售情況如下表:(1)如果方案乙中的第四天,第五天售價均為180元,那么前五天中,哪種方案的銷售總利 潤大
15、?(2)分析兩種方案,為了獲得最大日銷售利潤,每件產品的售價應定為多少元?此時,最大 日銷售利潤S是多少?(注:銷售利潤=銷售額-成本額,銷售額=售價×銷售量)22.某醫藥研究所進行某一抗病毒新藥的開發,經過大量的服用試驗后可知:成年人按規定的劑量服用后,每毫升血液中含藥量y微克(1微克=10-3毫克)隨時間xh的變化規律與某一個二次函數y=ax2 +bx+c(a0)相吻合并測得服用時(即時間為0)每毫升血液中含藥量為0微克;服用后2h,每毫升血液中含藥量為6微克;服用后3h,每毫升血液中含藥量為7.5微克(l)試求出含藥量y微克與服用時間xh的函數關系式;并畫
16、出0x8內的函數圖象的示 意圖;(2)求服藥后幾小時,才能使每毫升血液中含藥量最大?并求出血液中的最大含藥量(3)結合圖象說明一次服藥后的有效時間有多少小時?(有效時間為血液中含藥量不為0 的總時間)23.某農戶計劃利用現有的一面墻再修四面墻,建造如圖所示的長方體水池,培育不同品種的魚苗,他已備足可以修高為1.5 m,長18m的墻的材料準備施工,設圖中與現有一面墻垂直的三面墻的長度都為xm,即AD=EF=BC=x m(不考慮墻的厚度)(1)若想水池的總容積為36 m3,x應等于多少?(2)求水池的容積V與x的函數關系式,并直接
17、寫出x的取值范圍;(3)若想使水濁的總容積V最大,x應為多少?最大容積是多少?實踐探究24.如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20 m,如果水位上升3m時,水面CD的寬是10 m. (1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求此拋物線的解析式; (2)現有一輛載有一批物資的貨車從甲地出發需經過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計)貨車正以40 km/h的速度開往乙地,當行駛1 h時,忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時0. 25m的速度持續上漲(貨車接到通知時水位在CD處,當水位達到橋拱最高點O時,禁止車輛通行)試問:如果
18、貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由,若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應超過每小時多少千米?25.全線共有隧道37座,共計長達742421.2米如圖所示是廟埡隧道的截面,截面是由一拋物線和一矩形構成,其行車道CD總寬度為8米,隧道為單行線2車道 (1)建立恰當的平面直角坐標系,并求出隧道拱拋物線EHF的解析式; (2)在隧道拱的兩側距地面3米高處各安裝一盞路燈,在(1)的平面直角坐標系中用坐標表 示其中一盞路燈的位置;(3)為了保證行車安全,要求行駛車輛頂部(設為平頂)與隧道拱在豎直方向上高度之差至少有0.5
19、米現有一輛汽車,裝載貨物后,其寬度為4米,車載貨物的頂部與路面的距離為2.5米,該車能否通過這個隧道?請說明理由26.我市有一種可食用的野生菌,上市時,外商李經理按市場價格30元千克收購了這種野生菌1 000千克存放入冷庫中,據預測,該野生菌的市場價格將以每天每千克上漲1元;但冷凍存放這批野生菌時每天需要支出各種費用合計310元,而且這類野生菌在冷庫中最多保存160天,同時,平均每天有3千克的野生菌損壞不能出售 (1)設x天后每千克該野生菌的市場價格為y元,試寫出y與x之間的函數關系式 (2)若存放x天后,將這批野生菌一次性出售,設這批野生菌的銷售總額為P元,試
20、寫出P 與x之間的函數關系式 (3)李經理將這批野生菌存放多少天后出售可獲得最大利潤W元?(利潤=銷售總額-收購成本-各種費用)27.在如圖所示的拋物線型拱橋上,相鄰兩支柱間的距離為10 m,為了減輕橋身重量,還為了橋形的美觀,更好地防洪,在大拋物線拱上設計兩個小拋物線拱,三條拋物線的頂點C、B、D離橋面的距離分別為4m、10 m、2 m你能求出各支柱的長度及各拋物線的表達式嗎?28.某商業公司為指導某種應季商品的生產和銷售,對三月份至七月份該商品的售價和生產進行了調研,結果如下:一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關系可用
21、一條線段上的點來表示,如圖甲,一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關系可用一條拋物線上的點來表示,其中6月份成本最高,如圖乙根據圖象提供的信息解答下面問題(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤=售價一成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數關系式;(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數關系式嗎?若該公司能在一個月內售出此種商品30000件,請你計算該公司在一個月內最少獲利多少元?29.某工廠生產A產品x噸所需費用為P元,而賣出x噸這種產品的售價為每噸Q元,已知 (1)該廠生產并售出x噸
22、,寫出這種產品所獲利潤W(元)關于x(噸)的函數關系式; (2)當生產多少噸這種產品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元?這時每噸的價格又是多少元?30.某商場銷售一種進價為20元臺的臺燈,經調查發現,該臺燈每天的銷售量w(臺)與銷售單價x(元)滿足w=-2x+80,設銷售這種臺燈每天的利潤為y(元) (1)求y與x之間的函數關系式; (2)當銷售單價定為多少元時每天的利潤最大?最大利潤是多少? (3)在保證銷售量盡可能大的前提下該商場每天還想獲得150元的利潤應將銷售單價定為多少元?參考答案1、D2、A 3、B4、C 5、C
23、 6、A7、B8、B9、B 10、C11、C12、B13、 0<x<10014、y=-(x-1)2+2. 25 2.5 15、1516、717、解:(l),y有最大值,當x=-l時,y有最大值.(2)y= 3(x+l) (x-2)=3(x2-x-2)a=3>0,y有最小值,當x=時,y有最小值18、解:設拋物線的解析式為y=ax2+6,又因為拋物線過點(4,2),則16a+6=2, 拋物線的解析式為y=+6 (2)當x=2.4時,y=+6
24、=-1. 44+6=4. 56>4.2,故這輛貨運卡車能通過該隧道19、解:(l)y=(x-30) (162-3x)= - 3 x2 +252x-4860 (2)y= -3 (x-42) 2 +432 當定價為42元時,最大銷售利潤為432元20、解:(l)S=x(40- 2x)=-2 x2+40x, 當S=200時,. (2)當BC=y,則y=40-2x又y2 =x(x+y) 由、解得x=20±,其中20+不合題意,舍去,x=20-,y= 當矩
25、形成黃金矩形時,寬為20-m,長為m.21、解:(1)方案乙中的一次函數為y= -x+200 第四天、第五天的銷售量均為20件 方案乙前五天的總利潤為:130×70+150×50+160 ×40+180 ×20+180 ×20-120 ×(70+50+40+20+20)=6 200元 方案甲前五天的總利潤為(150-120)×50×5=7 500元,顯然6200<7 500,前五天中方案甲的總利潤大 (2)若按甲方案中定價
26、為150元件,則日利潤為(150-120)×50=1500元, 對乙方案: S=xy-120y=x(-x+200) -120(-x+200)= -x2 +320x- 24000= - (x-160) 2 +1600,即將售價定在160元件,日銷售利潤最大,最大利潤為1600元22、解:(1)圖象略 (2) 當x=4時,函數y有最大值8所以服藥后4h,才能使血液中的含藥量最大,這時的最大含藥量是每毫升血液中含有藥8微克 (3)圖象與x軸兩交點的橫坐標的差即為有效時間故一次服藥后的有效時間
27、為8h23、解:(l)因為AD= EF=BC=x m,所以AB=18-3x.所以水池的總容積為1. 5x(18-3x)=36,即x2- 6x+8=0,解得x1=2,x2=4,所以x應為2或4 (2)由(1)可知V與x的函數關系式為V=1. 5x(18-3x)= -4.5x2 +27x,且x的取值范圍是:0<x<6 (3)V=4.5 x2 +27所以當x=3時,V有最大值,即若使水池總容積最大,x應為3,最大容積為40.5 m3.24、解:(1)設拋物線的解析式為y= ax2,橋拱最高點0到水面CD的高為h米,則D(5,-h)B(10,-h
28、-3)所以即拋物線的解析式為y=-. (2)貨車按原來速度行駛不能安全通過此橋要使貨車安全通過此橋,貨車的速度應超過60千米時25、解:(1)以EF所在直線為x軸,經過H且垂直于EF的直線為y軸,建立平面直角坐標系,顯然E(-5,0),F(5,0),H(0,3)設拋物線的解析式為+bx+c 依題意有: 所以y= +3 (2)y=1,路燈的位置為(,1)或(一,1)(只要寫一個即可) (3)當x=4時, 點到地面的距離為1.08+2=3.08, 因為3.08-0.5=2.58>2.5,所以能通過26、解:(1)y=x+30(1x160,且x為整數) (2)P=(x+30)(1000-3x)=-3+910x+30000 (3)由題意得W=(-3+910x+30000)-30×1000-310x=-3(x-100)2+30000 當x=100時,W最大=30000 100天<160天,存放100天后出售這批野生菌可獲得最大利潤30000元27
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 人教版數學八年級上冊課件-全等三角形
- 高中安全教育培訓總結
- 打造高效課堂-2025年教師聽課與評課實施辦法詳解
- 部編版語文四年級上學期期末預測卷06及答案
- 2025年專升本高等數學(二)模擬統考卷:極限與導數深入解析與應用
- 檢驗試劑的管理與應用
- 2025年高考化學實驗設計與評價專項試卷:實驗操作與評價技巧詳解
- 2025年中式烹調師高級工考試模擬試題冊:熱菜制作與宴席設計美學鑒賞
- 護理品管圈模板
- 2025年鄉村醫生農村常用藥物使用試題集:藥物臨床試驗倫理審查法規考察
- SH/T 3543-2007 石油化工建設工程項目施工過程技術文件規定
- 注塑模具設計英文參考文獻
- 低壓開關柜出廠檢驗報告-5
- 圍術期室性早搏處理
- 《心理健康教育》課件-關愛心靈擁抱陽光
- 小學英語完形填空課件
- 腸道疾病的診療培訓課件
- 地鐵保安工作總結
- 新一代國際結算系統需求規格說明書(遠期結售匯)V1.0
- 血管導管相關感染預防與控制指南(2021年)
- 山東省施工現場監理表格目錄及格式匯編
評論
0/150
提交評論