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文檔簡介

習題解習題二25. 設隨機變量在上服從均勻分布.1) 求的概率密度.2) 求的概率密度.解 1) a) 當時,. b) 當時,.由上面的a)和b)有. 2) . .27. 設求的概率密度.解 a) 當時,.當時, .由上有.28. 設隨機變量的概率密度為,求的概率密度.解 當時,故當時,當時,.當時, . .故.習題三3. 某射手每次射擊打中目標的概率都是0.8,現連續向一目標射擊,直到第一次擊中為止.求“射擊次數”的期望與方差.解 ,. . . . .10. 設,求.解 .因為, .故當為奇數時,當為偶數時數時.16. 對某一目標進行射擊,直到擊中次為止.如果每次射擊的命中率為,求需要射擊次數的期望與方差.解1 設為直到擊中第一次為止需要的射擊次數，為擊中第一次后直到擊中第二次為止需要的射擊次數，,為擊中第次后直到擊中第次為止需要的射擊次數,.則對, , . , . . , .故 .總共需要射擊的次數為,.解2 設需要射擊次,則 , , . . .19. 設有聯合密度.求的均值(用兩種方法).解1 當時,當時 .故 , .解2 .23. 已知.求及.解 , , .28. 證明:如果和獨立,則.證 , .故.31. 設獨立同分布,服從,求的概率密度.解 設.則 1) 當時,. 2) 當時, .作球坐標變換,其中, .則Jocob行列式為 . .由上面的1)和2

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