1、2017年秋季期中考試九年級數(shù)學(xué)試題 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1方程3x28x100的二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A3和8B3和8C3和10D3和102RtABC中，C90，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作C，則正確的是（ ）A當(dāng)r2時(shí)，直線AB與C相交B當(dāng)r3時(shí)，直線AB與C相離C當(dāng)r2.4時(shí)，直線AB與C相切D當(dāng)r4時(shí)，直線AB與C相切3拋物線向左平移1個(gè)單位長度得到拋物線的解析式為（ ）A B CD4如圖，在O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OEAC于E，ODAB于D，則四邊形OEAD為（ ）A正方形B菱形C矩形D平行四邊形5已知點(diǎn)A(a，1)與點(diǎn)B(

2、5，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a、b值分別是（ ）Aa1，b5Ba5，b1Ca5，b1 Da5，b16如圖，在RtABC中，ACB=90，A=56以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)DE是O上一點(diǎn)，且=，連接OE過點(diǎn)E作EFOE，交AC的延長線于點(diǎn)F，則F的度數(shù)為（）A92 B108 C112 D1247在拋物線y=ax22ax3a上有A（0.5，y1）、B（2，y2）和C（3，y3）三點(diǎn)，若拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸上，則y1、y2和y3的大小關(guān)系為（）Ay3y1y2By3y2y1 Cy2y1y3 Dy1y2y38如圖，已知鈍角三角形ABC，將ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)110得到ABC，連接BB，若ACB

3、B，則CAB的度數(shù)為（）A55 B65 C75 D85第8題圖第10題圖第6題圖第4題圖 9已知m，n是關(guān)于x的一元二次方程x22tx+t22t+4=0的兩實(shí)數(shù)根，則（m+2）（n+2）的最小值是（）A7 B11 C12 D1610如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k0）的圖象上，它的對稱軸是x=1，有下列四個(gè)結(jié)論：abc0，a，a=k，當(dāng)0x1時(shí)，ax+bk，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A4 B3 C2 D1二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干

4、、小分支的總數(shù)是91設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，根據(jù)題意列方程為_12圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為13如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8 m，寬是2 m，拋物線的最高點(diǎn)到路面的距離為6米，該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_第13題圖14.如圖是一個(gè)裝有兩個(gè)大小相同的球形禮品的包裝盒，其中兩個(gè)小球之間有個(gè)等腰三角形隔板，已知矩形長為45cm，寬為20cm，兩圓與矩形的邊以及等腰ABC的腰都相切，則所需的三角形隔板的底邊AB長為_ 第14題圖15若直線y2xt3與函數(shù)的圖象有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則t的取值范圍是_16在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C沿著某條路

5、徑運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將點(diǎn)A（0，4）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到點(diǎn)B（m，1），若5m5，則點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路徑長為三、解答題（共8題，共72分）17（本題6分）解方程：x25x+3=018（本題6分）如圖，在AOB中，OA=OB，AOB=50，將AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30，得到COD，OC交AB于點(diǎn)F，CD分別交AB、OB于點(diǎn)E、H求證：EF=EH19（本題10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m24=0（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？（2）若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值20（本題8分）如圖，點(diǎn)P是等邊ABC外一點(diǎn)，PA3，PB4，PC5(1

6、) 將APC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到P1AC1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(2) 在(1)的圖形中，求APB的度數(shù)21（本題10分）如圖，AB是O的直徑，AC是上半圓的弦，過點(diǎn)C作O的切線DE交AB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作切線DE的垂線，垂足為D，且與O交于點(diǎn)F，設(shè)DAC，CEA的度數(shù)分別是，（1）用含的代數(shù)式表示，并直接寫出的取值范圍；（2）連接OF與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)時(shí)，求，的值22（本題10分）銀泰商城某品牌店以每件50元的價(jià)格購進(jìn)某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該店先將進(jìn)價(jià)提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價(jià)處理；第一次降價(jià)標(biāo)出“出廠價(jià)”，共銷

7、售了40件，第二次降價(jià)標(biāo)出“虧本價(jià)”結(jié)果一搶而光，以“虧本價(jià)”銷售時(shí)，每件襯衫仍有14元的利潤。（1）求每次降價(jià)的百分率；（2）在這次銷售活動(dòng)中商店獲得多少利潤？請通過計(jì)算加以說明。23. （本題10分）今年是“精準(zhǔn)扶貧”攻堅(jiān)關(guān)鍵年，某扶貧工作隊(duì)為對口扶貧村引進(jìn)建立了一村集體企業(yè)，并無償提供一筆無息貸款作為啟動(dòng)資金，雙方約定：企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品全部由扶貧工作隊(duì)及時(shí)聯(lián)系商家收購；企業(yè)從生產(chǎn)銷售的利潤中，要保證按時(shí)發(fā)放工人每月最低工資32000元已知該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為20元/件，月生產(chǎn)量y（千件）與出廠價(jià)x（元）（25x50）的函數(shù)關(guān)系可用圖中的線段AB和BC表示，其中AB的解析式為y=x+m（

8、m為常數(shù)）（1）求該企業(yè)月生產(chǎn)量y（千件）與出廠價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍（2）當(dāng)該企業(yè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品出廠價(jià)定為多少元時(shí)，月利潤W（元）最大？最大利潤是多少？月利潤=（出廠價(jià)成本）月生產(chǎn)量工人月最低工資24（本題12分）24已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸交于點(diǎn)C（1）當(dāng)m=1時(shí)，求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）拋物線上有一點(diǎn)D（1，n），若ACD的面積為5，求m的值（3）P為拋物線上A、B之間一點(diǎn)（不包括A、B），PMx軸于點(diǎn)M，求的值參考答案一選擇題題號(hào)12345678910答案CCAADCACDA二填空題11. 12. 60或120 13. （）

9、14. 9cm 15. 16. 三解答題17. x1=，x2=18 19 2021222324.解：（1）當(dāng)m=1時(shí)，拋物線解析式為y=x2+x4當(dāng)y=0時(shí)， x2+x4=0，解得x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）；（2）過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，如圖，當(dāng)y=0時(shí)， x2+mx2m2=0，則（x2）（x+2m+2）=0，解得x1=2，x2=2m2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2m2，0），B（2，0），當(dāng)x=0時(shí)，y=2m2，則C（0，2m2），OA=OC=2m+2，OAC=45D（1，n），OE=1，AE=EF=2m+1當(dāng)x=1時(shí)，n=m2m2=3m，DE=3m+，DF=3m+（2m+1）=m+，又SACD=DFAO（m+）（2m+2）=52m2+3m9=0