1、模型和調節方式對交直流混合電力系統暫態穩定性的影響    摘  要：該文詳細地模擬了直流系統中三種不同的計算模型、三種不同的調節方式和兩種緊急控制措施；重點討論了模型和調節方式對交直流混合電力系統暫態穩定性的影響，并以修改后的EPRI-36系統為例，借助于概率分析的方法，對各種模型和控制措施的作用進行了統計比較；討論了在交直流混合系統中，采用不同的計算模型和調節方式對暫態穩定性可能出現的不同效果；證明了在交直流系統的理論計算和工程應用中，選擇合理的直流模型、調節方式和控制參數的重要性。關鍵詞: 電力系統；直流輸電；模型；調節方式；暫態穩定性；概

2、率分析 1  概述    隨著直流輸電技術的日益成熟和交直流混合輸電工程的陸續投運，研究直流系統的模型及其調節方式對交直流混合系統暫態穩定性的影響顯得尤為重要。在穩定研究中，直流系統主要采用的有穩態模型、準穩態模型和改進的準穩態模型13。穩態模型是利用換流器的穩態方程，將直流系統與交流系統聯系起來進行求解；準穩態模型則是充分考慮調節器本身的調節過程，將直流系統和交流系統分成不同的時間步長進行混合系統的穩定計算；而改進的準穩態模型則考慮了交流系統發生不對稱故障時，換相電壓不對稱對換流器的影響。直流系統的調節方式主要有定電流-定熄弧角調節、定延遲角-減額定電

3、流調節、定延遲角-定超前角調節、定電流-定電壓調節等。此外，對于直流系統，還有兩種緊急控制措施：低電壓限電流和重啟動。采取不同的直流系統模型和調節方式，對交直流混合系統的穩定將產生很大的影響。       在電力系統研究中，概率分析方法根據電力系統擾動固有的隨機性和復雜性對系統的暫態穩定性進行統計評估，彌補了確定性方法僅針對某些給定的場景進行暫穩定分析的局限性。因此，概率分析方法在電力系統中得到了廣泛的重視46，這些研究成果推動了概率穩定性理論研究和實用化的發展。      

4、 本文在基于非序貫蒙特卡羅仿真算法的基礎上采用概率性評估框架，以修改后的EPRI-36節點系統為例，對直流系統采用不同數學模型、調節方式及參數的選擇和緊急控制措施對交直流混合電力系統暫態穩定性的影響進行了大量的仿真研究和量化比較，并給出了詳細的仿真結果。2  直流系統的模型和調節方式2.1  直流系統的模型       直流系統目前采用的數學模型1-3有穩態模型、準穩態模型以及改進的準穩態模型，其物理接線如圖1所示。 在穩定計算中，無論直流系統采用何種模型，直流系統都將從交流系統中獲得換流器交流電壓，經過

5、計算后，轉換為有功、無功并代入到交流系統模型中，以完成交直流混合系統的穩定計算。    （1）直流系統的穩態模型       該模型根據直流系統的穩態公式來進行混合系統的穩定性計算，對于不同的調節方式，計算公式也不相同。具體的計算公式是在以下5個公式的基礎上變換得到的（標幺值形式）：   （2）直流系統的準穩態模型       直流系統的準穩態模型是充分考慮到調節器本身的調節功能，并設置調節過程中的傳遞函數，以計算換流器的模型

6、。       以定電流調節為例，其調節過程如圖2所示，圖中省去了低壓限電流環節和電流定值限制環節。    圖2中，直流系統調節器按照調節量是否大于整定值設計成正反2個方向，且各自具有不同的增益和時間常數，同時，調節器對大小不同的誤差信號具有不同的限值。定電壓調節、定熄弧角調節與定電流調節類似。（3）直流系統改進的準穩態模型       該模型考慮了在交流系統發生不對稱故障時，換流器的三相電壓不對稱，從而通過傅立葉分解求出電流、電壓的基波分量，將

7、整流側、逆變側直流節點等值序阻抗與交流系統暫態穩定計算用的序網接口進行交直流混合系統的數字仿真計算，其調節系統與準穩態模型一致。2.2  直流系統的調節方式       直流系統的調節方式采用了定電流-定熄弧角、定延遲角-減額定電流、定延遲角-定超前角、定電流-定電壓等，以及兩種直流系統的緊急控制措施：低壓限電流和直流線路的重啟動。    （1）調節方式1    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)和定延遲角(CIA)-減額定電流(DCC)方式，該方式中2種模式之間相

8、互轉換的過程如圖3所示。（2）調節方式2    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)、定a-定b、定延遲角(CIA) -減額定電流(DCC)的混合調節方式，該方式是在調節方式1的2種運行模式在相互轉化的過程中存在一個過渡過程時，設置定a-定b運行方式，此時電壓-電流特性曲線上翹，如圖4所示。   （3）調節方式3    定電流(CC)-定熄弧角(CEA)、定電流(CC)-定電壓(CV)、定延遲角(CIA)-減額定電流(DCC)的混合調節方式，該方式是將整流側仍按定電流調節，而逆變側則按直流線路末端電壓保持一定的方式進

9、行調節。為了防止換相失敗，逆變側仍裝有定d調節器，不過它只有在d<d0時才進行調節，具體調節如圖5所示。（4）低壓限電流措施       低電壓限電流是直流輸電系統常用措施，見圖6所示，其中，Dv為低電壓限值，當電壓過低時可適當減小電流的整定值。    （5）直流線路重啟動措施        直流線路重啟動特性見圖7。圖中，ki表示直流線路啟動Ti時刻后的直流線電流整定系數。kj表示直流線路啟動Tj時刻后的直流線電流整定系數。&#

10、160;       當計算中發現直流線路不能正常運行時，直流線路停運一周波后按啟動特性重啟動，當發生換相失敗、3-4運行方式時，將觸發角提前一定角度觸發，如直流線仍不能正常運行，則將直流線按啟動特性重啟動。 3  故障模擬及風險指標3.1 故障模擬       本文用非序貫蒙特卡羅仿真技術模擬了8種等效故障模式：線路開路；線路短路；母線短路；斷路器接地；斷路器拒分；重合閘拒合；直流線路單極停運；直流線路雙極停運。換流器換相失敗和換流器3-4運行將在計算過程中模擬。

11、3.2 動態風險指標       為簡煉起見，本文采用系統失穩概率（PLOS）評價系統性能，其它的系統層和節點指標見文1。4  算例4.1 計算條件      根據上述模型編制了軟件，對多個系統進行了計算，這里給出了EPRI-36測試系統的結果，所有算例的抽樣次數均為70000次。       系統的接線圖見圖8，穩定計算數據取自文7，各元件的技術和可靠性參數見文2。4.2 方案設計及結果討論  

12、     根據直流系統的3種模型、3種調節方式、調節器中增益、時間常數以及直流系統重啟動或停運的不同，設計了不同的計算方案。由于本文只討論直流系統的模型和調節方式對混合系統暫態穩定的影響，因此，在計算過程中沒有模擬任何交流系統的緊急控制措施。在下面列出的各表中，誤差為0所對應的方案為基準方案，誤差值表示與基準方案比較的相對誤差。    （1）直流系統的模型比較       當K1>K2、T1<T2、直流系統采取重啟動時，表1列出了同一調節方式下采用不同的

13、直流系統模型時對系統穩定性指標的影響。從表1可以看出：在同一調節方式、增益和時間常數、重啟動情況下，直流系統的不同模型對系統的穩定性影響不相同。不論采取哪一種調節方式，直流系統采用穩態模型時失穩概率最大，改進的準穩態模型次之，準穩態模型最小，因此，在交直流混合系統的計算中，采用穩態模型的誤差是明顯的，可能得出較悲觀的結果；而采用改進的準穩態模型可能得出偏于樂觀的結果。   （2）直流系統的調節方式    在K1>K2、T1<T2、直流系統重啟動條件下，對同一模型而采用不同調節方式的計算結果匯總于表2。  

14、0; 從表2中可看出：在穩態模型下，3種調節方式結果相差不大；在穩態模型和改進的準穩態模型下，調節方式1和2的計算結果相近，但與調節方式3的結果差別明顯。結合表1和表2可以看到，直流系統模型和調節方式對系統穩定性的影響存在復雜的相互作用關系。對于實際系統，必須慎重選擇模型并正確模擬其調節方式。   （3）調節器中不同的增益和時間常數    以K1、T1分別表示正方向的增益和時間常數; K2、T2分別表示反方向的增益和時間常數，當直流系統采用改進的準穩態模型、重啟動時, 在3種不同的調節方式下，對于調節器中不同的增益和時間常數，系統的穩定性指標如

15、表3所示。    從表3可以看出：將直流系統中調節系統設計成正、反2個方向，對應于系統的失穩概率也不相同。對應于調節方式1和3，當采用K1>K2、T1<T設計時，系統的穩定性得以改善；而對調節方式2，若采用K1K2、T1T2，則效果相對要好些。因此，對于具體的調節方式，采用哪種增益方式必須準確地予以描述。   （4）直流系統的重啟動/停運       當直流系統采用改進的準穩態模型、K1>K2、T1<T2時，在3種不同的調節方式下，對于直流系統的重啟動與否，系統

16、的穩定性指標和相對誤差如表4所示。       從表4中可看出：當電力系統發生故障，導致直流系統換相失敗或3-4運行時，是將直流系統停運還是直流系統重啟動，對系統的影響也不相同。對于本算例，當故障后將直流系統停運，不論采用哪種調節方式，系統的失穩概率都將大幅度降低。下面給出一個算例：在節點31與節點36之間發生A相瞬時接地故障，故障點離節點31的距離為98，故障開始時間為0.03s； 31節點處保護動作時間為0.08s，重合閘時間為0.73s；36節點處保護動作時間為0.11s，重合閘時間為0.87s。發電機8與35之間相角差d 的變

17、化如圖9所示。若采用重啟動策略，雖然直流系統恢復了重啟動，但在t=1.84s時，發電機8和35之間的相角差d>180°，導致系統失穩；而采用直流停運策略時，直流系統處于停運狀態，系統在仿真時間內沒有失穩。    為了更進一步研究重啟動和停運與系統的電壓水平、無功功率和網絡結構之間的關系，本文分析了以下的3種情況：    交流側電壓恢復值的影響       交流側電壓恢復是指整流側和逆變側的交流電壓都必須同時滿足電壓恢復值時，才允許直流系統重啟動。在直流系統采用

18、改進的準穩態模型、調節方式3、K1>K2、T1<T2 的條件下，設計了4種根據交流側電壓不同的恢復值進行如圖7所示的重啟動方案，其計算結果見表5。       從表5中可以看出：在本例系統中，直流系統重啟動時，系統失穩概率的變化與交流側電壓恢復值高低基本上呈反向關系，交流側電壓恢復值越高，系統穩定性越好，這說明交流側電壓恢復得越高，重啟動對系統的穩定恢復越好。    發電機無功出力的影響       將系統中發電機6的無功出力由原來的

19、3.6 pu增加到5.0 pu，表4中所述的重啟動和停運的計算條件不變，得到系統的穩定性指標和相對誤差如表6所示。從表6中可以看出: 增加發電機的無功出力后，不論采用哪種調節方式，系統的失穩指標比原來都有了一定程度的降低，但故障后直流系統采取停運的措施對系統穩定性影響仍然要比采用重啟動的措施要好，此時直流系統停運仍然是有利于系統穩定恢復的。    系統網絡結構的影響    在節點13和32之間增加一條交流線路，其參數為： 表4所述的計算條件仍然保持不變，得出的穩定指標結果如表7所示。    從表7中可以看

20、出：在直流線路處增加一條交流線路改變系統的網絡結構后，不論采用哪種調節方式，系統的失穩指標均大幅度降低，同時，故障后直流系統采取停運的措施對系統穩定性影響比采用重啟動的措施要大，此時直流系統停運是不利于系統的穩定恢復的。       圖10列出了對于表4（原始數據）、表6（增加發電機無功出力）和表7（增加交流線路）時的系統節點電壓幅值示意圖。       結合表4、6、7和圖10可以看出：隨著系統中節點電壓水平的提高，直流系統的重啟動和停運對系統的穩定性有著直接的影響，這與在直流系統的啟動過程中

21、需要消耗大量的無功功率有一定的關系，并且系統的網絡結構對故障后直流采取重啟動或停運的緊急控制措施也有直接的影響。5  結束語       本文借助于抽樣方法隨機地產生大量的系統故障，用概率指標量化地評價了直流系統的模型、調節方式、調節參數的設置和緊急控制方式對交直流電力系統暫態穩定的影響，并證實了這些因素間的相互作用是復雜的，并證明了在暫態穩定計算中模型、控制策略和參數選擇的重要性，指出了在交直流電力系統暫態穩定計算中或相關規程中對模型和參數選擇進行規范的必要性。并得出如下基本結論：   （1）不同的直流

22、系統模型和調節方式對系統的穩定性影響不同。選擇合適的計算模型和模擬實際的調節方式對系統暫態穩定性有著很重要的影響。   （2）在不同的調節方式下，正反增益和時間常數的不同對系統的穩定性也有著重要的影響，必須認真研究。   （3）直流系統發生換相失敗或34運行時，是直接將系統停運還是根據電壓的恢復情況進行重啟動，對系統穩定性影響有明顯的差異，交流電壓的恢復值設置也有較大的影響，并且與系統的網絡結構有關。參考文獻1   丁明, 黃凱, 李生虎 (Ding Ming, Huang Kai, Li Shenghu). 交直流混合電力系統的概率穩定性(Probabilistic stability assessment for hybrid AC/DC power systems)J. 中國電機工程學報(Proceedings of the CSEE), 2002, 22(8)：11-16.2   Ding Ming, Wu Hongbin, Huang Kai. The effects of different DC controls on probabilistic transient