1、第九章第九章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)o第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及其種類統(tǒng)計指數(shù)及其種類o第二節(jié)第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法總指數(shù)的編制方法o第三節(jié)第三節(jié) 指數(shù)體系和因素分析指數(shù)體系和因素分析o最早的指數(shù)起源于最早的指數(shù)起源于18世紀(jì)歐洲關(guān)于世紀(jì)歐洲關(guān)于物價物價波動的研波動的研究。后來，逐漸擴大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率究。后來，逐漸擴大到產(chǎn)量、成本、勞動生產(chǎn)率等指數(shù)的計算。等指數(shù)的計算。由最初計算一種商品的價格變動，由最初計算一種商品的價格變動，逐漸擴展到計算多種商品價格的綜合變動。逐漸擴展到計算多種商品價格的綜合變動。o至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟生活各方面；一至今，已被廣泛應(yīng)用于社會經(jīng)濟生活各方面；一些

2、重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。些重要的指數(shù)已成為社會經(jīng)濟發(fā)展的晴雨表。o指數(shù)指數(shù)是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量對比分析的一種特是社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量對比分析的一種特殊殊相對數(shù)相對數(shù),當(dāng)所分析的對象是當(dāng)所分析的對象是若干不同度量的個若干不同度量的個別同類現(xiàn)象別同類現(xiàn)象的總對比情況時的總對比情況時,無法用一般相對數(shù)無法用一般相對數(shù)的方法將各個個別現(xiàn)象簡單加總起來進(jìn)行對比的方法將各個個別現(xiàn)象簡單加總起來進(jìn)行對比,必須使用一種特殊的相對數(shù)必須使用一種特殊的相對數(shù)指數(shù)的方法指數(shù)的方法.第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計指數(shù)及分類統(tǒng)計指數(shù)及分類 一、統(tǒng)計指數(shù)一、統(tǒng)計指數(shù)又叫指數(shù)、經(jīng)濟指數(shù)又叫指數(shù)、經(jīng)濟指數(shù)它是一種對比性分析指

3、標(biāo)它是一種對比性分析指標(biāo)是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對比率。是對有關(guān)現(xiàn)象進(jìn)行比較分析的的一種相對比率。如：商品價格指數(shù)、居民消費價格指數(shù)（如：商品價格指數(shù)、居民消費價格指數(shù)（CPI）、產(chǎn)）、產(chǎn)品成本指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)品成本指數(shù)、工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)特點：相對數(shù)形式特點：相對數(shù)形式 綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動關(guān)系綜合反映了復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量變動關(guān)系 反映復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個單位變動的平均水平反映復(fù)雜現(xiàn)象總體中各個單位變動的平均水平二、統(tǒng)計指數(shù)的分類二、統(tǒng)計指數(shù)的分類1、按照指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)分：、按照指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)分：（1）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)）質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)（2）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)指數(shù)化指標(biāo)：也稱

4、指數(shù)化因素，指在指數(shù)中要反映其指數(shù)化指標(biāo)：也稱指數(shù)化因素，指在指數(shù)中要反映其數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的指標(biāo)。數(shù)量變化或?qū)Ρ汝P(guān)系的指標(biāo)。 如：居民消費價格指數(shù)中，如：居民消費價格指數(shù)中，“價格價格”就是指數(shù)化指標(biāo)就是指數(shù)化指標(biāo) 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)中，工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)中，“產(chǎn)量產(chǎn)量”就是指數(shù)化指標(biāo)就是指數(shù)化指標(biāo) 成本指數(shù)中，成本指數(shù)中，“成本成本”就是指數(shù)化指標(biāo)就是指數(shù)化指標(biāo) 股票價格指數(shù)中，股票價格指數(shù)中，“股票價格股票價格”就是指數(shù)化指就是指數(shù)化指標(biāo)標(biāo)2、按指數(shù)考察范圍分：、按指數(shù)考察范圍分：（1）個體指數(shù)）個體指數(shù) 如一種商品的價格或銷售量的變動。如一種商品的價格或銷售量的變動。（2）總指數(shù)）總指數(shù) 如多種

5、商品的價格或銷售量的綜合變動。如多種商品的價格或銷售量的綜合變動。 總指數(shù)根據(jù)編制方法不同，又可以分為：總指數(shù)根據(jù)編制方法不同，又可以分為： a、綜合指數(shù)、綜合指數(shù) b、平均指數(shù)、平均指數(shù)3、根據(jù)指數(shù)與時間的關(guān)系分：、根據(jù)指數(shù)與時間的關(guān)系分：（1）動態(tài)指數(shù)：環(huán)比指數(shù)、定基指數(shù)）動態(tài)指數(shù)：環(huán)比指數(shù)、定基指數(shù)（2）靜態(tài)指數(shù)：）靜態(tài)指數(shù)：第二節(jié)第二節(jié) 總指數(shù)的編制方法總指數(shù)的編制方法例：例：計算（計算（1）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）各種商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 （2）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。）全部商品的價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。一、綜合指數(shù)的編制原理原理：原理： 1.引入一個媒介因素

6、引入一個媒介因素同度量因素同度量因素，解決不能直，解決不能直接加總的問題。接加總的問題。 2.將同度量因素將同度量因素固定于某一時期固定于某一時期。價格銷售量銷售額qppqpI價格指數(shù)01ppqqqI銷售量指數(shù)01qqpp同度量因素同度量因素先綜合，后對比先綜合，后對比。0001pqpqIq1011qpqpIp 二、綜合指數(shù)的主要形式二、綜合指數(shù)的主要形式1、拉氏指數(shù)（、拉氏指數(shù)（同度量因素固定在基期）同度量因素固定在基期）01pppL0q0qqL01qq0p0p0001qpqp0001pqpq%15.1135907066840%.991065907063200)(百元777059070668

7、40)(百元4130590706320001pppP1q1qqP01qq1p1p1011qpqp1011pqpq%55.1116320070500%.481056684070500（百元）73006320070500)(36606684070500百元2、帕式指數(shù)（同度量因素固定在報告期）、帕式指數(shù)（同度量因素固定在報告期）3、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較、拉氏指數(shù)與帕氏指數(shù)的比較 （1）由于拉式指數(shù)和帕式指數(shù)各自選取的同度量）由于拉式指數(shù)和帕式指數(shù)各自選取的同度量因素不同，即使利用同樣的資料編制指數(shù)，兩者計算的因素不同，即使利用同樣的資料編制指數(shù)，兩者計算的結(jié)果一般也會存在差異。結(jié)果一般也會存在

8、差異。 （2）拉式指數(shù)和帕式指數(shù)具有不完全相同的經(jīng)濟）拉式指數(shù)和帕式指數(shù)具有不完全相同的經(jīng)濟分析意義。分析意義。 如何選擇，關(guān)鍵要看我們利用有關(guān)數(shù)據(jù)具體要說如何選擇，關(guān)鍵要看我們利用有關(guān)數(shù)據(jù)具體要說明什么樣的問題。明什么樣的問題。通常的做法是，對質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用通常的做法是，對質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)采用帕式指數(shù)，對數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉式指數(shù)。帕式指數(shù)，對數(shù)量指標(biāo)指數(shù)采用拉式指數(shù)。絕對數(shù)分析4、綜合指數(shù)的其他類型、綜合指數(shù)的其他類型（1）馬歇爾）馬歇爾埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）埃奇沃斯指數(shù)（馬埃公式）01pp210qq 210qq pE)()(100101qqpqqpqE01qq210pp 210pp )()

9、(100101ppqppq 。10110001qpqpqpqpPLFppp10110001pqpqpqpqPLFqqq)(2110110001qpqpqpqpBp)(2110110001pqpqpqpqBqccpqpqpI01ccqpqpqI01ccqpqpqI01我國的工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)：（4）揚格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）揚格指數(shù)（固定加權(quán)綜合指數(shù)）199019951990200019952000pqpqIq年相比：年各種工業(yè)品產(chǎn)量與以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均以某一時期的總量為權(quán)數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均權(quán)數(shù)通常是兩個變量的乘積權(quán)數(shù)通常是兩個變量的乘積可以是價值總量：可以是價值總量：如商品

10、銷售額、工業(yè)總產(chǎn)值如商品銷售額、工業(yè)總產(chǎn)值可以是其他總量：可以是其他總量：如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量如農(nóng)產(chǎn)品總產(chǎn)量(單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積單位面積產(chǎn)量與收獲面積的乘積)基本形式基本形式pqkpqpqkpq1加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式加權(quán)調(diào)和平均指數(shù)公式其中：其中：k是個體指數(shù)是個體指數(shù)三、平均指數(shù)的編制原理三、平均指數(shù)的編制原理先對比，后綜合。先對比，后綜合。0000pqpqkKqq11111PQkPQKpP四、平均指數(shù)的主要形式四、平均指數(shù)的主要形式商品名稱計量單位價格（元）個體價格指數(shù)銷售額（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合計10400

11、1P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppPwkwI固定權(quán)數(shù)固定權(quán)數(shù)，w=100個體指數(shù)或類指數(shù)個體指數(shù)或類指數(shù)q權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對較長時間權(quán)數(shù)資料一經(jīng)確定，可在相對較長時間內(nèi)使用，能減少工作量；內(nèi)使用，能減少工作量；q在不同時期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，在不同時期內(nèi)采用同樣權(quán)數(shù)，可比性強可比性強，有利于指數(shù)數(shù)列的編制。有利于指數(shù)數(shù)列的編制。三、平均指數(shù)的應(yīng)用：消費者價格指數(shù)消費者價格指數(shù)（CPI）：）：是綜合反映各種消費是綜合反映各種消費品價格變動程度的重要經(jīng)

12、濟指數(shù)。是政府制定物價政策和工品價格變動程度的重要經(jīng)濟指數(shù)。是政府制定物價政策和工資政策的重要依據(jù)。資政策的重要依據(jù)。農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)：農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)：是反映各種農(nóng)副產(chǎn)品收是反映各種農(nóng)副產(chǎn)品收購價格的綜合變動程度，由此可以考察收購價格變化對農(nóng)業(yè)購價格的綜合變動程度，由此可以考察收購價格變化對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)者收入和商業(yè)部門支出的影響。生產(chǎn)者收入和商業(yè)部門支出的影響。的個體價格指數(shù)是各種入編的農(nóng)副產(chǎn)品其中：011111011ppqpqpHppp我國的消費者價格指數(shù)是采用固定加權(quán)算術(shù)平我國的消費者價格指數(shù)是采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方法編制：均指數(shù)方法編制：將各種居民消費劃分為八大類，下面再劃分為

13、若干中將各種居民消費劃分為八大類，下面再劃分為若干中類和小類；類和小類；從各類消費品中選擇從各類消費品中選擇325325種代表品入編指數(shù)，計算個種代表品入編指數(shù)，計算個體價格指數(shù)；體價格指數(shù)；依據(jù)有關(guān)時期內(nèi)各種商品的銷售額構(gòu)成確定代表品的依據(jù)有關(guān)時期內(nèi)各種商品的銷售額構(gòu)成確定代表品的比重權(quán)數(shù)；比重權(quán)數(shù)；按從低到高的順序，采用固定加權(quán)算術(shù)平均公式，依按從低到高的順序，采用固定加權(quán)算術(shù)平均公式，依次編制小類、中類的消費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù)：次編制小類、中類的消費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù)： Ip是個體價格指數(shù)；是個體價格指數(shù)；/是固定權(quán)數(shù)。是固定權(quán)數(shù)。100pppiiI已知各大類、中類及代表規(guī)格

14、品的有關(guān)資料如下：計算消費者價格指數(shù)。類別及品名類別及品名規(guī)格規(guī)格等級等級計量計量單位單位平均價格（元）平均價格（元）指數(shù)（指數(shù)（%）權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)指數(shù)指數(shù)權(quán)數(shù)權(quán)數(shù)基期基期報告期報告期總指數(shù)總指數(shù)100一、食品類一、食品類4243.743二、衣著類二、衣著類1514.319三、家庭設(shè)備及用品三、家庭設(shè)備及用品1111.297四、醫(yī)療保健四、醫(yī)療保健33.313五、五、交通和通訊工具交通和通訊工具43.941 1、交通工具、交通工具(60)62.622 摩托車摩托車100型型輛輛84508580101.5445.693 自行車自行車660cm輛輛336360107.1453.570 三輪車三輪車普通普

15、通輛輛540552102.225.111 2、通訊工具、通訊工具(40)35.908 電話機電話機中檔中檔部部19817688.8871.104 BP機機中檔中檔部部90084093.3318.666六、文教娛樂用品六、文教娛樂用品55.063七、居住項目七、居住項目1414.490八、服務(wù)項目八、服務(wù)項目66.524（1）計算交通工具和通訊工具兩個小類）計算交通工具和通訊工具兩個小類的價格指數(shù)：的價格指數(shù)：交通工具類指數(shù)：Ip=ip/100=（1.015445+1.071450+1.02225) 100=104.37%通訊工具類指數(shù)： Ip=ip/100=（0.888880+0.933320

16、) 100=89.77%(2)、計算中類指數(shù)：、計算中類指數(shù)： Ip=ip/100=（1.043760+0.897740) 100=98.53%(3)、計算居民消費價格總指數(shù)：、計算居民消費價格總指數(shù)： Ip=ip/100= （1.041542+0.954615+1.02711+1.10433+0.98534+1.01265+1.03514+1.08746) 100=102.69%商品銷售額商品銷售額 = = 商品價格商品價格 商品銷售量商品銷售量生產(chǎn)費用支出額生產(chǎn)費用支出額 = = 單位成本單位成本 產(chǎn)品產(chǎn)量產(chǎn)品產(chǎn)量一、指數(shù)體系的概念一、指數(shù)體系的概念即：總變動指數(shù)即：總變動指數(shù)= =因素指

17、數(shù)的乘積因素指數(shù)的乘積統(tǒng)統(tǒng)計上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，計上把這些互相聯(lián)系的指數(shù)所構(gòu)成的體系，叫做叫做指數(shù)體系。指數(shù)體系。例例利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析利用指數(shù)體系對現(xiàn)象的綜合變動從數(shù)量上分析其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額其受各因素影響的方向、程度及絕對數(shù)額作用作用1 1、兩因素現(xiàn)象的變動分析、兩因素現(xiàn)象的變動分析 二、綜合指數(shù)變動因素分析二、綜合指數(shù)變動因素分析111110000100110011011000()()pqpqq pp qp qq ppqp qpqp qq pq p若若建建立立指指數(shù)數(shù)體體系系為為：產(chǎn)產(chǎn)品品名名稱稱計計量量單單位位產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價格出廠

18、價格(元元)產(chǎn)值產(chǎn)值(元元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲甲噸噸3000 360020002200 6000000 7920000 7200000 6600000乙乙米米 400 42036004000 1440000 1680000 1512000 1600000丙丙塊塊 4 540004000 16000 20000 20000 16000合計合計-7456000 9620000 8732000 8216000)(216400074560009620000%02.1297456000962000000110011元總產(chǎn)值指數(shù)qpqpqpqp例例%11.117%17.11

19、0%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)：出廠價格總指數(shù)：相對數(shù)分析：絕對數(shù)分析：絕對數(shù)分析： 由于出廠價格提高：由于出廠價格提高： p p1 1q q1 1- - p p0 0q q1 1=9620000-8732000= 888000(=9620000-8732000= 888000(元元) ) 由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加：由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加： q q1 1p p0 0- - q q0 0p p0 0=8732000-7456000=1276000(=8732000-7456000=12760

20、00(元元) ) 2164000=888000+1276000( 2164000=888000+1276000(元元) ) 二、二、平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù)平均數(shù)的大小受兩個因素的影響：一是變量平均數(shù)的大小受兩個因素的影響：一是變量值的水平；二是權(quán)數(shù)，即變量值出現(xiàn)次數(shù)的值的水平；二是權(quán)數(shù)，即變量值出現(xiàn)次數(shù)的多少。多少。運用指數(shù)體系和綜合指數(shù)的編制原則，分析運用指數(shù)體系和綜合指數(shù)的編制原則，分析平均數(shù)變動的原因。平均數(shù)變動的原因。XXf 或 f /ffxfx二、二、平均指標(biāo)對比指數(shù)即平均指標(biāo)可分解為各組標(biāo)志值即平均指標(biāo)可分解為各組標(biāo)志值X與各組單位與各組單位數(shù)占總體單位數(shù)比重的乘積數(shù)占總

21、體單位數(shù)比重的乘積.對這種經(jīng)濟關(guān)系進(jìn)對這種經(jīng)濟關(guān)系進(jìn)行指數(shù)分析首先要確定數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)行指數(shù)分析首先要確定數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo).這這里比重和各組標(biāo)志水平比較起來里比重和各組標(biāo)志水平比較起來,比重是數(shù)量指比重是數(shù)量指標(biāo)標(biāo),各組標(biāo)志水平是質(zhì)量指標(biāo)各組標(biāo)志水平是質(zhì)量指標(biāo),然后根據(jù)同度量然后根據(jù)同度量因素確定的原則因素確定的原則,可得出如下各指數(shù)公式可得出如下各指數(shù)公式:fxfx)()(,01010001100000110011011111101111000111010001110111000001111xxxxxxIIIffxffxxxffxffxxxIffxffxxxffxffxxxIffxffxxxffxffxxxIffxxffxxffxxnnnnnnn結(jié)構(gòu)固定