1、.初三數學正多邊形和圓導學案【】初三數學正多邊形和圓導學案通過學習使學生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關系的第一個定理。教學目的：1使學生理解正多邊形概念，初步掌握正多邊形與圓的關系的第一個定理;2通過正多邊形定義教學，培養學生歸納才能;通過正多邊形與圓關系定理的教學培養學生觀察、猜測、推理、遷移才能;3進一步向學生浸透特殊一般再一般特殊的唯物辯證法思想.教學重點：正多邊形的概念與正多邊形和圓的關系的第一個定理.教學難點：對定理的理解以及定理的證明方法.教學活動設計：一觀察、分析、歸納：觀察、分析：1.等邊三角形的邊、角各有什么性質?2.正方形的邊、角各有什么性質?歸納：等邊三角形與

2、正方形的邊、角性質的共同點.老師組織學生進展，并可以提問學生問題.二正多邊形的概念：1概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形.假如一個正多邊形有nn3條邊，就叫正n邊形.等邊三角形有三條邊叫正三角形，正方形有四條邊叫正四邊形.2概念理解：請同學們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形.正三角形、正方形、正六邊形，.矩形是正多邊形嗎?為什么?菱形是正多邊形嗎?為什么?矩形不是正多邊形，因為邊不一定相等.菱形不是正多邊形，因為角不一定相等.三分析、發現：問題：正多邊形與圓有什么關系呢?發現：正三角形與正方形都有內切圓和外接圓，并且為同心圓.分析：正三角形三個頂點把圓三等分;正方形的四個頂點把

3、圓四等分.要將圓五等分，把等分點順次連結，可得正五邊形.要將圓六等分呢?四多邊形和圓的關系的定理定理：把圓分成nn3等份：1依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形;2經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形.我們以n=5的情況進展證明.：O中， = = = = ，TP、PQ、QR、RS、ST分別是經過點A、B、C、D、E的O的切線.求證：1五邊形ABCDE是O的內接正五邊形;2五邊形PQRST是O的外切正五邊形.證明：略引導學生分析、歸納證明思路：弧相等說明：1要斷定一個多邊形是不是正多邊形，除根據定義來斷定外，還可以根據這個定理來斷定，即：依次連結

4、圓的nn3等分點，所得的多邊形是正多迫形;經過圓的nn3等分點作圓的切線，相鄰切線相交成的多邊形是正多邊形.2要注意定理中的依次、相鄰等條件.3此定理被稱為正多邊形的斷定定理，我們可以根據它判斷一多邊形為正多邊形或根據它作正多邊形.五初步應用P157練習1、口答矩形是正多邊形嗎?菱形是正多邊形嗎?為什么?2.求證：正五邊形的對角線相等.3.如圖，點A、B、C、D、E是O的5等分點，畫出O的內接和外切正五邊形.六小結：知識：1正多邊形的概念.2n等分圓周n3可得圓的內接正n邊形和圓的外切正n邊形.宋以后，京師所設小學館和武學堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院

5、的進士之師稱“教習。到清末，學堂興起，各科老師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間，特別是漢代以后，對于在“校或“學中傳授經學者也稱為“經師。在一些特定的講學場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。才能和方法：正多邊形的證明方法和思路，正多邊形判斷才能與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為

6、“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。七作業 教材P172習題A組2、3.我國古代的讀書人,從上學之日起,就日誦不輟,一般在幾年內就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經綸的文人。為什么在現代化教學的今天,我們念了十幾年書的高中畢業生甚至大學生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學語文教學效果差,中學語文畢業生語文程度低,十幾年上課總時數是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%,十年的時間,二千七百多課時,用來學本國語文,卻是大多數不過關,豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學生都知道議論文的“三要素是論點、論據、論證,也通曉議論文的根本構造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例