1、.初三數(shù)學(xué)切線長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案【】初三數(shù)學(xué)切線長(zhǎng)定理導(dǎo)學(xué)案通過學(xué)習(xí)對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的才能，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.1、教材分析1知識(shí)構(gòu)造2重點(diǎn)、難點(diǎn)分析重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用.因切線長(zhǎng)定理再次表達(dá)了圓的軸對(duì)稱性，它為證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論根據(jù)，它屬于工具知識(shí)，經(jīng)常應(yīng)用，因此它是本節(jié)的重點(diǎn).難點(diǎn)：與切線長(zhǎng)定理有關(guān)的證明和計(jì)算問題.如120頁(yè)練習(xí)題中第3題，它不僅應(yīng)用切線長(zhǎng)定理，還用到解方程組的知識(shí)，是代數(shù)與幾何的綜合題，學(xué)生往往不能很好的把知識(shí)連接起來.2、教法建議本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí).1在教學(xué)中，組織學(xué)生自主觀察、猜測(cè)、證

2、明，并深化剖析切線長(zhǎng)定理的根本圖形;對(duì)重要的結(jié)論及時(shí)總結(jié);2在教學(xué)中，以觀察猜測(cè)證明剖析應(yīng)用歸納為主線，開展在老師組織下，以學(xué)生為主體，活動(dòng)式教學(xué).教學(xué)目的1.理解切線長(zhǎng)的概念，掌握切線長(zhǎng)定理;2.通過對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問題的習(xí)慣，進(jìn)步學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解題的才能，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.3.通過對(duì)定理的猜測(cè)和證明，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，樹立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn):切線長(zhǎng)定理是教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn):切線長(zhǎng)定理的靈敏運(yùn)用是教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)過程設(shè)計(jì):一觀察、猜測(cè)、證明，形成定理1、切線長(zhǎng)的概念.P是O外一點(diǎn)，PA，PB是O的兩條切線，我們把線段PA，PB叫做點(diǎn)P到O的切線長(zhǎng)引導(dǎo)

3、學(xué)生理解：切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念，切線是直線，不能度量;切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng)，這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn)，可以度量.2、觀察利用電腦變動(dòng)點(diǎn)P 的位置，觀察圖形的特征和各量之間的關(guān)系.3、猜測(cè)引導(dǎo)學(xué)生直觀判斷，猜測(cè)圖中PA是否等于PB. PA=PB.4、證明猜測(cè)，形成定理.猜測(cè)是否正確。需要證明.組織學(xué)生分析證明方法.關(guān)鍵是作出輔助線OA，OB，要證明PA=PB.想一想：根據(jù)圖形，你還可以得到什么結(jié)論?OPA=OPB等.切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角5、歸納：把前面所學(xué)的切線的5條性質(zhì)與切線長(zhǎng)定理一起歸納切線的性質(zhì)6、切

4、線長(zhǎng)定理的根本圖形研究說明：對(duì)根本圖形的深化研究和認(rèn)識(shí)是在學(xué)習(xí)幾何中關(guān)鍵，它是靈敏應(yīng)用知識(shí)的根底.二應(yīng)用、歸納、反思例1、：P為O外一點(diǎn)，PA，PB為O的切線，A和B是切點(diǎn)，BC是直徑.求證：ACOP.分析：從條件想，由P是O外一點(diǎn)，PA、PB為O的切線，A，B是切點(diǎn)可得PA=PB，APO=BPO，又由條件BC是直徑，可得OB=OC，由此聯(lián)想到與直徑有關(guān)的定理垂徑定理和直徑所對(duì)的圓周角是直角等.于是想到可能作輔助線AB.從結(jié)論想，要證ACOP，假如連結(jié)AB交OP于O，轉(zhuǎn)化為證CAAB，OP AB，或從OD為ABC的中位線來考慮.也可考慮通過平行線的斷定定理來證，可獲得多種證法.證法一.如圖.連

5、結(jié)AB.PA，PB分別切O于A，BPA=PBAPO=BPOOP AB又BC為O直徑ACABACOP 學(xué)生板書證法二.連結(jié)AB，交OP于DPA，PB分別切O于A、BPA=PBAPO=BPOAD=BD又BO=DOOD是ABC的中位線ACOP證法三.連結(jié)AB，設(shè)OP與AB弧交于點(diǎn)EPA，PB分別切O于A、BPA=PBOP ABPOBACOP反思：老師引導(dǎo)學(xué)生比較以上證法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生靈敏應(yīng)用知識(shí)的才能.例2、 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等.分析和解題略反思：1例3事實(shí)上是圓外切四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論.2圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：對(duì)角互補(bǔ).P120練習(xí)：練習(xí)1 填空O的半徑

6、為3厘米，PO=6厘米，PA，PB分別切O于A，B，那么PA=_，APB=_練習(xí)2 ：在ABC中，BC=14厘米，AC=9厘米，AB=13厘米，它的內(nèi)切圓分別和BC，AC，AB切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，求AF，AD和CE的長(zhǎng).分析：設(shè)各切線長(zhǎng)AF，BD和CE分別為x厘米，y厘米，z厘米.后列出關(guān)于x , y，z的方程組，解方程組便可求出結(jié)果.解略反思：解這個(gè)題時(shí)，除了要用三角形內(nèi)切圓的概念和切線長(zhǎng)定理之外，還要用到解方程組的知識(shí)，是一道綜合性較強(qiáng)的計(jì)算題.通過對(duì)此題的研究培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用知識(shí)的才能.三小結(jié)1、提出問題學(xué)生歸納1這節(jié)課學(xué)習(xí)的詳細(xì)內(nèi)容;2學(xué)慣用的數(shù)學(xué)思想方法;3應(yīng)注意哪些概念之間的區(qū)別?

7、2、歸納根本圖形的結(jié)論3、學(xué)習(xí)了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法.其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。四作業(yè)與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)。可見，“老師一說是比較晚的事了。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，