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文檔簡介

1、課題：發現勾股定理 教學目標：1、了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。2、在勾股定理的探索過程中，發展合情推理能力，體會數形結合的思想。3、通過拼圖活動，體驗數學思維的嚴謹性，發展形象思維。4、在探究活動中，學會與人合作并能與他人交流思維的過程和探究結果5、通過對勾股定理歷史的了解，感受數學文化，激發學習熱情。6、在探究活動中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作交流意識和探索精神。重點：探索和證明勾股定理。難點：用拼圖的方法證明勾股定理。教學流程安排活動1 欣賞圖片 了解歷史活動2 探索勾股定理活動3 證明勾股定理活動4 練習、小結、布置作業教學過程：活動1 （展示幻燈片）2

2、002年在北京召開了第24屆國際數學家大會，它是最高水平的全球性數學科學學術會議，被譽為數學界的“奧運會”。這就是本屆大會的會徽的圖案。（1） 你見過這個圖案嗎？在這幅圖中有哪些我們熟悉的圖形？（2） 你聽說過“勾股定理”嗎？學生觀察圖片發表見解。正方形、直角三角形。補充說明：這個圖案是我國漢代數學家趙爽在證明勾股定理時用到的，被稱為“趙爽弦圖”。活動2（展示幻燈片）畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家。相傳在2500年以前，他在朋友家做客時，發現朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。（1）現在請你也觀察一下，你能有什么發現嗎？（2）利用面積的結論，能得到直角三角形中有關于邊的結論嗎？（

3、3）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點呢？（展示另一張幻燈片）在獨立探究的基礎上，學生分組交流，向學生滲透割補求面積的思想。教師參與小組活動，指導、傾聽學生交流。針對不同認識水平的學生，引導其用不同的方法得出大正方形的面積。進而得出有關直角三角形邊的結論。得出命題：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。活動3 是不是所有的直角三角形都有這樣的特點呢？這就需要我們對一個一般的直角三角形進行證明。到目前為止，對這個命題的證明方法已有幾百種之多。下面，我們就來看一看我國數學家趙爽是怎樣證明這個命題的。（展示幻燈片）（1）以直角三角形ABC的兩條直角邊a、b為

4、邊作兩個正方形。你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？ （2）面積分別怎樣表示？它們有什么關系呢？（3）你能得出怎樣的結論呢？提出問題，指導學生完成拼圖活動。深入小組參與活動，傾聽學生的交流，讓學生在獨立思考的基礎上以小組為單位，完成證明過程。得出定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。活動4 定理學完了會不會用呢，下面我們當場測試一下練習：（展示幻燈片）小結：勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。勾股定理從邊的角度刻畫了直角三角形的又一特征。人類對勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱“畢達哥拉斯定理”、“百牛定理”等等。作業：1、閱讀課本中79頁的閱讀與思考勾股定理的證明，

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