1、1. 已知：把RtABC和RtDEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上ACB=EDF=90°，DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿BA向點A勻速移動當DEF的頂點D移動到AC邊上時，DEF停止移動，點P也隨之停止移動、DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0t4.5）解答下列問題：（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設四邊形APE

2、C的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由2. 如圖，在ABC中，AB=AC=10cm，BDAC于點D，且BD=8cm點M從點A出發，沿AC的方向勻速運動，速度為2cm/s；同時直線PQ由點B出發，沿BA的方向勻速運動，速度為1cm/s，運動過程中始終保持PQAC，直線PQ交AB于點P、交BC于點Q、交BD于點F連接PM，設運動時間為ts（0t5）（1）當t為何值時，四邊形PQCM是平行四邊形？（2）設四邊形P

3、QCM的面積為ycm2，求y與t之間的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使S四邊形PQCM=SABC？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；（4）連接PC，是否存在某一時刻t，使點M在線段PC的垂直平分線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由3.已知：如圖，在RtABC中，C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E分別是AC、AB的中點，連接DE，點P從點D出發，沿DE方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，點Q從點B出發，沿BA方向勻速運動，速度為2cm/s，當點P停止運動時，點Q也停止運動連接PQ，設運動時間為t（s）（0t4）解答下列問題：（1）當t為何值時，P

4、QAB？（2）當點Q在BE之間運動時，設五邊形PQBCD的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；（3）在（2）的情況下，是否存在某一時刻t，使PQ分四邊形BCDE兩部分的面積之比為SPQE：S五邊形PQBCD=1：29？若存在，求出此時t的值以及點E到PQ的距離h；若不存在，請說明理由4.已知：如圖，ABCD中，AD=3cm，CD=1cm，B=45°，點P從點A出發，沿AD方向勻速運動，速度為3cm/s；點Q從點C出發，沿CD方向勻速運動，速度為1cm/s，連接并延長QP交BA的延長線于點M，過M作MNBC，垂足是N，設運動時間為t（s）（0t1）解答下列問題：（1）當t為何

5、值時，四邊形AQDM是平行四邊形？（2）設四邊形ANPM的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式：（3）是否存在某一時刻t，使四邊形ANPM的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半？若存在，求出相應的t值；若不存在，說明理由（4）連接AC，是否存在某一時刻t，使NP與AC的交點把線段AC分成：1的兩部分？若存在，求出相應的t值；若不存在，說明理由5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出發沿BD方向勻速運動，速度為1cm/s；同時，線段EF由DC出發沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE若設運動時間為t（s）（0t5

6、）解答下列問題：（1）當t為何值時，PEAB；（2）設PEQ的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使SPEQ=SBCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發生變化？說明理由6.已知：如圖，在RtACB中，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ若設運動的時間為t（s）（0t2），解答下列問題：（1）當t為何值時，PQBC；（2）設AQP的面積為y（cm2），求y

7、與t之間的函數關系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由7.已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t為何值時，PBQ是直角三角形？（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y

8、與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值；不存在，說明理由；（3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式8.如圖，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，C=90°，EG=4cm，EGF=90°，O是EFG斜邊上的中點如圖，若整個EFG從圖的位置出發，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在EFG平移的同時，點P從EFG的頂點G出發，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當點P到達點F時，點P停止運動，EFG也隨之停止平移設運動時

9、間為x（s），FG的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）（1）當x為何值時，OPAC；（2）求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由（參考數據：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）9.如圖，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒的速度從點A出發，沿AC向點C移動，同時動點Q以1米/秒的速度從點C出發，沿CB向點

10、B移動，設P、Q兩點移動t秒（0t5）后，四邊形ABQP的面積為S米2（1）求面積S與時間t的關系式；（2）在P、Q兩點移動的過程中，四邊形ABQP與CPQ的面積能否相等？若能，求出此時點P的位置；若不能，請說明理由10已知：如圖，等邊ABC的邊長是4，在等邊ABC上再疊加一個RtDEF，DEF=90°，F=30°，等邊ABC的邊BC與EF重合，頂點E與B重合，頂點A在DF上，（1）求邊EF的長；（2）若ABC沿EF方向從E運動到F，速度為1m/s，時間為x秒，請你用含x的代數式表示線段AM的長；（3）假設RtDEF和等邊ABC重合部分的面積是y，請你寫出y與x之間的函數關

11、系式；（4）重合部分的面積與RtDEF的面積的比有可能是7：24嗎？如果有可能，請求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由11.如圖，已知正方形ABCD的邊長與RtPQR的直角邊PQ的長均為4cm，QR=8cm，AB與QR在同一直線l上，開始時點Q與點A重合，讓PQR以1cm/s的速度在直線l上運動，同時M點從點Q出發以1cm/s沿QP運動，直至點Q與點B重合時，都停止運動，設運動的時間為t（s），四邊形PMBN的面積為S（cm2）（1）當t=1s時，求S的值；（2）求S與t之間的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍（不考慮端點）；（3）是否存在某一時刻t，使得四邊形PMBN的面積SSPQR？若存在，求出此時t的值；若不存在