1、 三坐標三坐標(CMM) 培訓教程培訓教程培訓課程目標培訓課程目標n一 了解三坐標n二.掌握三坐標測量基礎知識n1. 了解為什么并且如何進行測頭校正n2. 完全理解如何建立零件坐標系n3. 掌握基本幾何元素特性一. 三坐標介紹1.三坐標的作用2.三坐標的定義，原理3坐標測量機基本組成4.常見測量機主機結構形式5.活動橋式測量機的構成和及功能6.三坐標的工作環境要求.1.三坐標的作用n三坐標測量儀，也叫三坐標測定器、三坐標測量機或三次元，是一種三維測量儀器，主要用于各種加工品、模具等的各種尺寸以及集合公差的測量。同時也是逆向工程的有效工具，在汽車、航天、模具、機械加工、塑膠等行業有廣泛的應用。

2、2.1三坐標定義 由三個運動導軌，按笛卡兒坐標系組成的具有測量功能的測量儀器，稱為坐標測量機，并且由計算機來分析處理數據（也可由計算機控制，實現全自動測量），是一種復雜程度很高的計量設備。它的英文名為（coordinate measuring machine, CMM),俗稱三坐標或三次元直角坐標系直角坐標系直角坐標系直角坐標系XZYZXYMicrovalMicroXcel &Xcel Machine坐標軸規定坐標軸規定Older MistralScirocco & Typhoon Machine坐標軸規定坐標軸規定2.2.三坐標測量原理 幾何量測量是以點的坐標位置為基礎的，它

3、分為一維、二維和三維測量。坐標測量機是一種幾何量測量儀器，它的基本原理是將被測零件放入它容許的測量空間，精密地測出被測零件在X、Y、Z三個坐標位置的數值，根據這些點的數值經過計算機數據處理，擬合形成測量元素，如圓、球、圓柱、圓錐、曲面等，經過數學計算得出形狀、位置公差及其他幾何量數據。ZY原點原點測量機的空間范圍可用一個立方體表示。立方體的每條邊是測量機的一個軸向。三條邊的交點為機器的原點。X每個軸被分成許多相同的分割來表示測量單位。測量空間的任意一點可被期間的唯一一組X、Y、Z值來定義。XZ1005Y105 | | | | | | | | 5 10實例實例 1測量點的坐標分測量點的坐標分別是

4、別是: X = 10Y = 5Z = 5XZY1051050 5 10 | | | | | | | | X = 0Y = 0Z = 5105XZY | | | | | | | | 105 0 5 10實例實例 2測量點的坐標分測量點的坐標分別是別是: X = 10Y = 10Z = 0XZ0Y | | | | | | | | 105105 5 10實例實例 3測量點的坐標分測量點的坐標分別是別是: 3坐標測量機基本組成(Y)1.主機2.控制器3.測頭系統4計算機4.常見測量機主機結構形式 1.活動橋式特點 : 結構簡單,開敞性好,視野開闊,上下零件方便,運動, 速度快,精度比較高,有小型,中型

5、,大型幾種形式.4.常見測量機主機結構形式2.固定橋式特點:由于橋架固定,剛性好,動臺中心驅動,中心光柵阿貝誤差小,以上特點使這種結構的測量機精度非常高,是高精度和超高精度的測量機首選結構4.常見測量機主機結構形式3.高架橋式特點:高架橋式測量機適合于大型和超大型測量機,適合于航空,航天,造船行業,的大型零件或大型模具的測量,一般采用雙光柵,和雙驅動,等技術,提高精度.4.常見測量機主機結構形式n4.水平臂式 n特點:水平臂式測量機開敞性好,n測量范圍大, 他可以有兩臺機器n共同組成雙臂測量機,n尤其適合汽車鈑金件的測量5.活動橋式測量機的構成和及功能一. 主機 1. 工作臺（一般采用花崗石）

6、。用于擺放零件支撐橋架 和被測零件. 2.橋架，支撐Z滑架,形成相互垂直的的三軸. 3.導軌,具有精度要求的運動導向軌道,是測量基準. 4.光柵系統（光柵，讀數頭，零位片），是測量基準. 5. 驅動系統(伺服電機,傳動帶) . 6空氣軸承氣路系統（過濾器，開關，傳感器，氣浮塊，氣管，） 7支撐架，隨動帶。 計數系統部件(讀數頭和光柵尺)傳動系統部件氣路系統的部件(過慮器,氣浮塊)5.活動橋式測量機的構成和及功能n二. 控制系統 n1控制，驅動測量機的運動，三軸同步。速度。加速度控制。n2.在有觸發信號時采集數據，對光柵讀數進行處理。n3根據補償文件，對測量機進行21項補償。n4采集溫度數據，進

7、行溫度補償。n5對測量機工作狀態進行監測（行程控制，氣壓，速度，讀數，測頭等）采取保護措施。n6配備有掃描功能的測量機，由于掃描測頭采集的數據非常大，必須用專門的掃描數據處理單元進行處理，并控制測量機按照零件表面形狀，保持掃描接觸的方式運動。n7與計算機進行各種信息交流。n 雖然控制系統本身就是一臺計算機，但是沒有與外界交互的介面，交流方式主要是RS232接口或網卡.二. 控制系統(控制柜)5.活動橋式測量機的構成和及功能n三. 測頭系統是數據采集的傳感系統,測座分為手動和自動兩種.n一般有四部分組成, 1.測座2轉接器,3傳感器 4. 測桿典型的幾種測頭(手動)nMH8(手動分度測座手動分度

8、測座)： n緊湊的可分度測座，專為小型手動測量機設計緊湊的可分度測座，專為小型手動測量機設計，n可重復分度，減少了由于重新定位而對測桿進可重復分度，減少了由于重新定位而對測桿進n行的修正。行的修正。n特點：特點：n1. 測頭連接采用測頭連接采用M8螺紋螺紋n2. 可在可在168個位置實現重復定位，本身自重個位置實現重復定位，本身自重205gn3. 在設置過程中，在相應位置只需修正一次在設置過程中，在相應位置只需修正一次測頭測頭n4. 最大支持能力：可與最大支持能力：可與TP6、TP2相連接相連接n5. 與與TP2相連最長可連接相連最長可連接50mm加長桿加長桿典型的幾種測頭(手動)nMH20i

9、(可重復分度緊湊形測座可重復分度緊湊形測座)：nMH20i具有良好的分度定位重復性，從而有效具有良好的分度定位重復性，從而有效的提高了多方向測頭的提高了多方向測頭/測桿配置和測座位置情況下測桿配置和測座位置情況下的理想選擇，使得復雜的測量任務在一次就能完的理想選擇，使得復雜的測量任務在一次就能完成。成。n特點：特點：n1. 可重復分度定位，加少持續重新校正的需可重復分度定位，加少持續重新校正的需要要n2. 168個可重復定位，以個可重復定位，以15度進位，在進行度進位，在進行重復測頭定位的情況下提供了最大的靈活性重復測頭定位的情況下提供了最大的靈活性n3. 鎖定鎖定/解開特性，便于實現定位并解

10、除了不解開特性，便于實現定位并解除了不必要的磨損必要的磨損n4. 便于讀取的刻度顯示，可快速重定位到校便于讀取的刻度顯示，可快速重定位到校正過的位置正過的位置n5. 最大加載：最大加載：EM2 TP20加長加長75mm(MIP 60mm)n6. 自重：自重：210g（不包括（不包括shank）典型的幾種測頭(自動)nPH10M/PH10MQ/H屬于功能屬于功能強大的分度機動測座，能夠攜帶強大的分度機動測座，能夠攜帶長加長桿和各種測頭。具備高度長加長桿和各種測頭。具備高度可重復性的動態連接，允許快速可重復性的動態連接，允許快速的測頭或加長桿更換而不需要重的測頭或加長桿更換而不需要重新校正。新校正

11、。n特點：特點：n1. 自動關節固定，可重復測自動關節固定，可重復測頭定位頭定位n2. 對于手動輸入可自動轉換對于手動輸入可自動轉換n3. 完善的多線功能完善的多線功能n4. 7.5度為一個分度度為一個分度n5. 720個可重復定位個可重復定位n最長可加最長可加300mm加長桿（加長桿（PAA3） 典型的幾種測頭(自動)n PH10MQ/PH10MQH，能夠，能夠固定在測量機固定在測量機Z軸內部，從而可通軸內部，從而可通過提高過提高Z軸的行程，使得具備更大軸的行程，使得具備更大的測量空間。測座，配有測頭和的測量空間。測座，配有測頭和適配器自動連接器。適配器自動連接器。n特點：特點：n1. 7.

12、5度為一個分度度為一個分度n2. 720個可重復定位個可重復定位n最長可加最長可加300mm加長桿（加長桿（PAA3） 典型的幾種測頭(掃描測頭)nSP600/SP600M：nSP600、SP600M（多線式）屬于模擬（多線式）屬于模擬測頭，是輪廓掃描、測量機測量以及完測頭，是輪廓掃描、測量機測量以及完成精細部件掃描的理想選擇。成精細部件掃描的理想選擇。n該測頭使得測量機能夠快速采集大量該測頭使得測量機能夠快速采集大量點，從而實現檢測和數字化的目的。該點，從而實現檢測和數字化的目的。該測頭系統允許在測桿長達測頭系統允許在測桿長達200mm時，在時，在每個方向以每個方向以7mm的步距進行移動，采

13、用的步距進行移動，采用RENISHAW的的PH10M測座，能夠實現測座，能夠實現任何方向的定位。任何方向的定位。n該測頭具備完善的回零（自定義中心該測頭具備完善的回零（自定義中心）性能，實現了較小探測力情況下的觸）性能，實現了較小探測力情況下的觸發。發。n重量輕、結構穩定性好、無摩擦粘滯重量輕、結構穩定性好、無摩擦粘滯阻力，使得該測頭系統具備優異的動態阻力，使得該測頭系統具備優異的動態性能。性能。 典型的幾種測頭(掃描測頭)nOTP6M光學觸發式測頭系統：光學觸發式測頭系統：nOTP6M光學觸發式測頭系統，采用了光學觸發式測頭系統，采用了可是激光束（可是激光束（2級）提供了在測量機上非級）提供

14、了在測量機上非接觸的檢測方案。接觸的檢測方案。n該系統包括了來自該系統包括了來自WOLF&BECK的激的激光測頭光測頭(OTP6-LD),采用了三角發光學原采用了三角發光學原理，并配合以理，并配合以RENISHAW的接口（的接口（OPI6）.n該測頭可用來檢測柔軟或易碎的材料，該測頭可用來檢測柔軟或易碎的材料，同時要求工件表面的光澤不會引起對于表同時要求工件表面的光澤不會引起對于表面評價的偏差。并便于從現有標準的觸發面評價的偏差。并便于從現有標準的觸發式測頭實現升級。式測頭實現升級。n該測頭具有良好的該測頭具有良好的Z向重復性，并具有向重復性，并具有邊緣觸發功能。邊緣觸發功能。n特點：

15、特點：n1. 可視激光束（可視激光束（2級）級）n2. 正負正負1微米重復性微米重復性n3. 便于升級改造便于升級改造無額外軟件無額外軟件n多線式自動連接多線式自動連接 典型的幾種測頭(掃描測頭)nWIZprobe是來自于是來自于NEXTEC公司的公司的一款先進的非接觸光學掃描測頭，具一款先進的非接觸光學掃描測頭，具有快速、精確和高可靠性的幾何測量有快速、精確和高可靠性的幾何測量功能。功能。n該測頭可簡便的用在任何測量機上該測頭可簡便的用在任何測量機上，并能夠取代傳統的機械接觸式測頭，并能夠取代傳統的機械接觸式測頭。n利用利用WIZprobe無以倫比的精度和大無以倫比的精度和大的動態范圍，使其

16、可以非常簡便的進的動態范圍，使其可以非常簡便的進行掃描程序的編制，并能夠快速而精行掃描程序的編制，并能夠快速而精確的采集數以千計的數據點。確的采集數以千計的數據點。nNEXTEC具有獨特的光學技術和完具有獨特的光學技術和完善的圖像處理軟件，善的圖像處理軟件，WIZprobe測頭測頭可適用于任何材料、任意表面的測量可適用于任何材料、任意表面的測量。可自動執行自動修正并配以實時的。可自動執行自動修正并配以實時的閉環自適應控制。閉環自適應控制。 典型的幾種測頭(掃描測頭)n 隨著現代制造業的飛速發展，對于產品高隨著現代制造業的飛速發展，對于產品高質量的要求以及對產品研制周期的日益苛刻質量的要求以及對

17、產品研制周期的日益苛刻，使得測量機面臨著前所未有的壓力。制造，使得測量機面臨著前所未有的壓力。制造業需要更快的測量方法，并盡量避免傳統測業需要更快的測量方法，并盡量避免傳統測量的一些缺陷。激光掃描，配合適當的處理量的一些缺陷。激光掃描，配合適當的處理軟件，為解決復雜的測量問題提供了新的方軟件，為解決復雜的測量問題提供了新的方案。案。n激光掃描測頭驚人的數據采集速度為質量控激光掃描測頭驚人的數據采集速度為質量控制開創了一個嶄新的領域。通過利用三維視制開創了一個嶄新的領域。通過利用三維視頻采集測量工件數據，并采用具有強大點云頻采集測量工件數據，并采用具有強大點云處理功能的處理功能的CAD軟件進行持

18、續的質量報告輸軟件進行持續的質量報告輸出和快速實現逆向工程。出和快速實現逆向工程。n當測量機采用了當測量機采用了METRIS公司的公司的LC測頭時測頭時，測量機就成為功能強大的五軸掃描裝置。，測量機就成為功能強大的五軸掃描裝置。利用現有的利用現有的RENISHAW測座系統，無需任何測座系統，無需任何外部連線就可采用外部連線就可采用METRIS測頭。該測頭可測頭。該測頭可適用于包括鈑金件、塑料件、紙制品等材料適用于包括鈑金件、塑料件、紙制品等材料在內的各種不同的材料。在內的各種不同的材料。 典型的幾種測頭(掃描測頭)n德國德國WOLF&BECK公司的光學掃公司的光學掃描測頭，是掃描自由形

19、狀曲面和復雜描測頭，是掃描自由形狀曲面和復雜輪廓的理想選擇。與輪廓的理想選擇。與BROWN&SHARPE的測量機和軟件的測量機和軟件相配合，提供了功能先進的特定測量相配合，提供了功能先進的特定測量解決方案。具體體現：解決方案。具體體現：n-造型造型n 撲捉手工或經過修飾后的模型數撲捉手工或經過修飾后的模型數據，并轉化為據，并轉化為CAD數據，同時產生了數據，同時產生了CAM文件，已完成在模型優化和修文件，已完成在模型優化和修正階段的模具復制工作。正階段的模具復制工作。n-鈑金件檢測：鈑金件檢測：n 在沖壓過程中進行質量控制，并在沖壓過程中進行質量控制，并在裝配階段對白車身實施控制。在這

20、在裝配階段對白車身實施控制。在這種情況下，測頭能夠完成截面以及邊種情況下，測頭能夠完成截面以及邊緣和溝槽的測量。緣和溝槽的測量。 5.活動橋式測量機的構成和及功能n四. 計算機和測量軟件是數據處理中心.n1. 對控制系統進行參數設置n2對測頭定義和校正及檢測n3 建立零件坐標系 n4對測量數據進行計算和統計,處理n5編程并將運動位置和觸測控制通知控制系統n6輸出測量報告n7 傳輸測量數據到指定的網路或計算機.6.測量機基本工作環境.n1. 工作溫度范圍：1822 n24小時溫度變化：2 n1小時溫度變化：1 n每米溫度變化： 1 n2.環境濕度n一般要求: 40%-60%n3.壓縮空氣n供氣壓

21、力：0.4-0.6MPan耗氣量（最小）：0.14立方米/分鐘n含水：6克/立方米n含油：0.49克/立方米n微粒大小：15微米n微粒濃度：0.81克/立方米6.測量機基本工作環境.n4. 震動n 由于震動的測試比較困難,所以按周圍環境條件要求n a 廠房周圍不應有干線公路n b 廠房內不應有與測量機同時工作的吊車,n c 廠房內和周圍不應有沖床或大型壓力機等震動比較大的設備n d 測量機盡量避免裝在樓上,.n ac 的條件不滿足時,需要做專用的地基或采用減震器等防震措施. n 5電源n 除使用機型特殊要求,一般測量機使用的電源為220v+- 10v 50HZn要求有穩壓裝置,或UPS 電源n

22、6 單獨接地線n要求有單獨的接地線,接地電阻=5 歐姆n要求周圍沒有強電干擾.第一部分結束n n 謝謝 !n 編制 黃勤良 n 2008.07.22二. 坐標測量基礎知識1.測頭校正 2. 零件坐標系.3.基本幾何元素 測座的A角以7.5 分度從0 旋轉到105 A 角旋轉角旋轉B角從-180 到180 以7.5 的分度(按順時針、逆時針)旋轉B 角旋轉角旋轉正如TP20這樣的機械測頭，包括3個電子接觸器，當測桿接觸物體使測桿偏斜時，至少有一個接觸器斷開，此時機器的X、Y、Z光柵被讀出。這組數值表示此時的測桿球心位置。接觸器斷開已知直徑并且可以溯源到國家基準的標準器。測頭校正對所定義測頭的有效

23、直徑及位置參數進行測量的過程。為了完成這一任務，需要用被校正的測頭對一個校驗標準進行測量。未知直徑和位置的測頭在實物基準的每個測量點的球心坐標同它的已知道直徑比較。有效的測頭直徑是通過計算每個測量點所組成的直徑與已知直徑的差值有效測頭半徑1.開機開機 運行運行 PcDmisPcDmis 文件管理器界面文件管理器界面選擇這一圖選擇這一圖標可以產生標可以產生一個新文件一個新文件夾夾這個新文件夾這個新文件夾可以改名為用可以改名為用戶名或操作員戶名或操作員姓名姓名建立一個新建立一個新文件。文件。打開一個打開一個已生成的已生成的文件。文件。設置所需設置所需的測量單的測量單位非常重位非常重要。（公要。（公

24、、英制）、英制）輸入你輸入你要建立要建立的文件的文件名名輸入相輸入相應的測應的測量信息量信息產生測頭文件產生測頭文件輸入測頭輸入測頭文件名，文件名，然后按回然后按回車鍵，這車鍵，這時測頭沒時測頭沒被定義顯被定義顯示為高亮示為高亮度。度。第一步第一步從清單中選從清單中選擇測座類型擇測座類型第二步第二步從這里用從這里用鼠標單擊鼠標單擊下拉菜單下拉菜單從清單中從清單中選擇測頭選擇測頭附件附件第三步第三步從清單中選從清單中選擇相應的傳擇相應的傳感器如：感器如： Tp20, Tp200等等第四步第四步從測頭清單從測頭清單中選擇所用中選擇所用的測桿，如的測桿，如：4 *20 （直直徑、長度）徑、長度）第五

25、步第五步定義結束時定義結束時測頭系統的測頭系統的配置完全圖配置完全圖示化顯示出示化顯示出來。來。Step 6從加入測頭角度從加入測頭角度按鈕輸入測頭按鈕輸入測頭度。度。需要追加其需要追加其它角度，可它角度，可通過輸入每通過輸入每一個一個A、B角角，然后對其，然后對其進行校驗測進行校驗測量。量。第七步第七步如果需要多組如果需要多組復合角度，可復合角度，可以通過以通過A、B角的起始角，角的起始角，它們的增量和它們的增量和終止角的輸入終止角的輸入來實現。來實現。第八步第八步當所需的測當所需的測頭位置全部頭位置全部輸入后，選輸入后，選擇擇“測量測量”。選擇手動或自選擇手動或自動校驗測頭。動校驗測頭。第

26、九步第九步輸入測量標輸入測量標準球的點數準球的點數。單擊單擊“測量測量”按按鈕進行測頭校驗鈕進行測頭校驗。PcDmis的工作平面的工作平面2. 零件坐標系.在在 PC-DMIS中中, 當計當計算算2D距離時，和其它距離時，和其它軟件一樣，工作平面軟件一樣，工作平面的選擇非常重要。有的選擇非常重要。有效的工作平面是效的工作平面是:Z+Z-X+X-Y+Y-2. 零件坐標系.n 什么是工作平面什么是工作平面n 工作平面是我們當前所看的方向。例如工作平面是我們當前所看的方向。例如：當你想去測當你想去測量工件的上平面時，量工件的上平面時， 工作平面是工作平面是Z+, 如果測量元素在前如果測量元素在前平面

27、時平面時,工作平面為工作平面為Y-。這一選擇對于極坐標系非常重要這一選擇對于極坐標系非常重要，PC-DMKIS將決定當前工作平面的將決定當前工作平面的0度。度。2. 零件坐標系.n * 在Z+平面，0度在X+，90度在Y+向。 * 在X+平面，0度在Y+向，90度在Z+向。 *在Y+平面，0度在X-，90度在Z+方向。2. 零件坐標系.+ X90 deg +Y0 deg 45 deg 135 deg180 deg225 deg270 deg315 deg2. 零件坐標系.矢量矢量方向余弦方向余弦IKMicroval, MicroXcel & Xcel Machine Axes Conv

28、ention JOlder Mistral, Scirocco & Typhoon Machine Axes Conventions IKJ2. 零件坐標系.特征元素的方向和測頭的逼近方向體現了測量點的方向矢量。矢量可以被看做一個單位長的直線，并指向矢量方向。XZY+I+J+K相對于三個軸的方向矢量。I方向在X軸，J方向在Y軸，K方向在Z軸。2. 零件坐標系.什么是矢量方向什么是矢量方向 :(+I )Z(+K )XY(+J )45I = 0.707J = 0.707 K = 045度方向矢量2. 零件坐標系.Probe Dia0.51.002.003.004.006.00Angle E

29、rrorMagnitude of error introduced by not probing normal to surface1.00.00000.00010.00020.00020.00030.00055.00.00100.00190.00380.00570.00760.011510.00.00390.00770.01540.02310.03090.046315.00.00880.01760.03530.05290.07090.105820.00.01600.03210.06420.09630.12840.1925期望接觸點導致的誤差法向矢量理論接觸點逼近方向角度2. 零件坐標系.2.

30、 零件坐標系.校正坐標系是建立零件坐標系的過程。通過數學計算將機器坐標系和校正坐標系是建立零件坐標系的過程。通過數學計算將機器坐標系和零件坐標系聯系起來。零件坐標系聯系起來。 建立零件坐標系時需要做三件事： 找正 (用任何元素的方向矢量）。找正元素控制了工作平面的方向。 旋轉坐標軸 (用所測量元素的方向矢量). 旋轉元素需垂直于已找正的元素。這控制著軸線相對于工作平面的旋轉定位。 原點 (任意測量元素或將其設為零點的定義了X、Y、Z值的元素)。2. 零件坐標系.機器坐標軸方向。所需的零件坐標系所需的零件坐標系XZY找正元素找正元素 = 平面平面旋轉軸線旋轉軸線 = 直線直線原點元素原點元素 =

31、 圓圓2. 零件坐標系.步驟 1 :找正Z軸并將Z的原點平移到此平面上。步驟2 : 將X軸旋轉到平行于線的方向。步驟3 : 將X、Y的原點平移到圓上。ZXYXZY2. 零件坐標系.測量測量3點確立一個平面。點確立一個平面。測量測量2點確定一條直線。點確定一條直線。在測平面測量一點。在測平面測量一點。2. 零件坐標系.從工具欄選擇“工具”菜單。然后選擇零件找正。2. 零件坐標系.從特征元素從特征元素清單中選擇清單中選擇Plane1Line1Point12. 零件坐標系.單擊單擊“找找正正”按鈕按鈕PcDmis將找正將找正PLN1。將坐標軸旋轉到將坐標軸旋轉到平行于直線平行于直線LNE1的方向。的

32、方向。將將 X 原點設置到原點設置到PNT1。將將 Y 設置到設置到 LN1 。將將 Z設置到設置到PLN1選擇要找正選擇要找正的坐標軸的坐標軸選擇要旋轉選擇要旋轉的軸的軸選擇元素建立選擇元素建立原點原點.2. 零件坐標系.幾何元素幾何元素元素元素: POINT最小點數最小點數: 1位置位置: XYZ 位置位置矢量矢量: 無無形狀誤差形狀誤差: 無無2維維/3維維: 3維維實例實例Y555ZX輸出輸出 X = 5 Y = 5 Z = 5元素元素: 直線直線最小點數最小點數: 2位置位置: 重心重心矢量矢量: 第一點到最后一點。第一點到最后一點。形狀誤差形狀誤差: 直線度直線度2維維/3維維: 2維維/3維維實例實例輸出輸出 X = 2.5 I = -1 Y = 0 J = 0 Z = 5 K = 0Y555ZX12元素元素: 圓圓最小點數最小點數:3位置位置: 中心中心矢量矢量*:相應的截平面矢量相應的截平面矢量形狀誤差形狀誤差:圓度圓度2維維/3維維:2維維實例實例 輸出輸出 X = 2