1、3 3 去括號與添括號去括號與添括號1. 1. 探究去括號和添括號法則，并且利用去括號和添括號探究去括號和添括號法則，并且利用去括號和添括號法則將整式化簡法則將整式化簡2. 2. 經(jīng)過類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號和添經(jīng)過類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號和添括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)觀括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)觀察、分析、歸納能力察、分析、歸納能力回憶：第回憶：第2 2章我們學(xué)過有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：章我們學(xué)過有理數(shù)的加法結(jié)合律，即有：a a（b bc c）a ab bc c對于等式對于等式 ，我們可以結(jié)合下面的實例來理解：，我們可以結(jié)

2、合下面的實例來理解：周三下午，校圖書館內(nèi)起初有周三下午，校圖書館內(nèi)起初有a a位同學(xué)后來某年級組織位同學(xué)后來某年級組織同學(xué)閱讀，第一批來了同學(xué)閱讀，第一批來了b b位同學(xué)，第二批又來了位同學(xué)，第二批又來了c c位同學(xué)，位同學(xué)，則圖書館內(nèi)共有則圖書館內(nèi)共有_位同學(xué)我們還可以這位同學(xué)我們還可以這樣理解：后來兩批一共來了樣理解：后來兩批一共來了_位同學(xué)，因而圖位同學(xué)，因而圖書館內(nèi)共有書館內(nèi)共有_位同學(xué)由于位同學(xué)由于_和和_均表示同一個量，于是，我們便可以得到均表示同一個量，于是，我們便可以得到等式等式（a+b+ca+b+c) )（b+cb+c) ) a+(b+ca+(b+c)（a+b+ca+b+c)

3、 ) a+(b+ca+(b+c)若圖書館內(nèi)原有若圖書館內(nèi)原有a a位同學(xué)后來有些同學(xué)因上課要離開，位同學(xué)后來有些同學(xué)因上課要離開，第一批走了第一批走了b b位同學(xué)，第二批又走了位同學(xué)，第二批又走了c c位同學(xué)試用兩種位同學(xué)試用兩種方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么方式寫出圖書館內(nèi)還剩下的同學(xué)數(shù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？關(guān)系？方式一：方式一：a-a-b-cb-c 方式二：方式二：a-(a-(b+cb+c) )我們發(fā)現(xiàn)：我們發(fā)現(xiàn)：a a（b bc c）a ab bc c 觀察（觀察（1 1）a a（b bc c）a ab bc c （2 2）a a（b bc c）a ab bc c 通

4、過兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？通過兩個等式中括號和各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？隨著括號的變化，符號有什么變化規(guī)律？隨著括號的變化，符號有什么變化規(guī)律？去括號前后，括號里的符號有什么變化？去括號前后，括號里的符號有什么變化？括號前面是括號前面是 “+” “+”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“+”“+”號去掉，括號里各項都不改變正負(fù)號號去掉，括號里各項都不改變正負(fù)號. .括號前面是括號前面是“-”“-”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“-”“-”號號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號去掉，括號里各項都改變正負(fù)號. .歸納：歸納：【例例1 1】去括號：去括號：

5、（1 1）a a（b bc c）；）；（2 2）a a（b bc c）；）；（3 3）a a（b bc c）；）；（4 4）a a（b bc c）【解析解析】（1 1）a a（b bc c）a ab bc c（2 2）a a（b bc c）a ab bc c（3 3） a a（b bc c）= a= ab bc.c.（4 4）a a（b bc c）a ab bc c【例題例題】（1 1）(a(ab)+(-c-db)+(-c-d)=_;)=_;(2) (a-(2) (a-b)-(-c-db)-(-c-d)=_;)=_;(3)-(a-b)+ (-(3)-(a-b)+ (-c-dc-d)=_;)=_

6、;(4) -(a-b)- (-(4) -(a-b)- (-c-dc-d)=_.)=_.a-a-b-c-db-c-da-a-b+c+db+c+d- -a+b-c-da+b-c-d- -a+b+c+da+b+c+d1.1.填空填空【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.判斷下列去括號是否正確（正確的打判斷下列去括號是否正確（正確的打“”“”，不正確，不正確的打的打“”）：）：(1)-(a-b+c)=-a+b-c(1)-(a-b+c)=-a+b-c( (2 2)c+2(a-b)=c+2a-b)c+2(a-b)=c+2a-b【例例2 2】 先去括號，再合并同類項：先去括號，再合并同類項：（1 1）（）（x xy

7、yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）; ;（2 2） ; ; 2222a2abba2abb22223 2xy2 3y2x.（3 3）【解析解析】（1 1）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）（）（x xy yz z）x xy yz zx xy yz zx xy yz zx xy yz z（2 2） 22222222a2ab ba2ab ba2ab ba2ab b4ab.22222222223 2xy2 3y2x6x3y6y4x10 x9y .（3 3）【例題例題】去括號并合并同類項：去括號并合并同類項：(1)(1)4aa3b(2)(2) a5a3ba2

8、b【解析解析】 (1)(1)原式原式4aa3b3a3b.(2)(2)原式原式a5a3ba2b 5ab.(3)(3)3 2xyy2xy(3)(3)原式原式6xy3y2xy4xy3y.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應(yīng)各項符對比上面右邊的等式兩邊，仔細觀察相對應(yīng)各項符號的變化，你能得出什么結(jié)論？號的變化，你能得出什么結(jié)論？= =a+b+ca+b+c=a-=a-b-cb-ca+(b+ca+(b+c) )a-(a-(b+cb+c) )我們知道：我們知道：那么：那么：=a+(b+c)=a-(b+c) a+b+ca+b+c a- a-b-cb-c正負(fù)號均發(fā)生了變化正負(fù)號均發(fā)生了變化

9、正負(fù)號均沒有變化正負(fù)號均沒有變化添括號法則：添括號法則： 所添括號前面是所添括號前面是“+”+”號，括到括號里的各項都號，括到括號里的各項都不改變正負(fù)號不改變正負(fù)號； 所添括號前面是所添括號前面是“-”-”號，括到括號里的各項都號，括到括號里的各項都改變正負(fù)號改變正負(fù)號. .【例例3 3】計算：計算：（1 1）214a214a47a47a53a53a；（2 2）214a214a39a39a61a61a【解析解析】（1 1）214a214a47a47a53a53a 214a214a（47a47a53a53a） 214a214a100a100a 314a314a（2 2）214a214a39a39

10、a61a61a 214a214a（39a39a61a61a） 214a214a100a100a 114a114a【例題例題】22222x y 3xy4x y 5xy【例例4 4】化簡求值：化簡求值：，其中，其中x x1 1，y y1 1 注意注意添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，添括號與去括號的過程正好相反，添括號是否正確，不妨用去括號檢驗一下不妨用去括號檢驗一下 22222222222x y 3xy4x y 5xy2x y 4x y3xy5xy6x y 8xy22118116當(dāng)當(dāng)x x1 1，y y1 1時，時，原式原式【解析解析】14141.1.用簡便方法計算：用簡便方法計算：

11、117x117x138x138x38x38x125x125x64x64x36x36x136x136x87x87x57x57x =117x =117x(138x(138x38x)=117x+100 x=217x;38x)=117x+100 x=217x;=125x=125x(64x+36x)=125x-100 x=25x;(64x+36x)=125x-100 x=25x;=136x=136x(87x-57x)=136x-30 x=106x.(87x-57x)=136x-30 x=106x.【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】2.2.給下列多項式添括號，使它們的最高次項系數(shù)為正數(shù)給下列多項式添括號，使它們的最高次

12、項系數(shù)為正數(shù)如：如：2222xxxx ;xxxx . 222223yxyx1223aaa22323x y2xy（1 1）（2 2）（3 3）222=3x +2xy2y （）32=a2a +a 1（）2232= +3x y2x +y（）【解析解析】選選D.D.根據(jù)乘法的分配律，括號里的各項應(yīng)根據(jù)乘法的分配律，括號里的各項應(yīng)都與都與2 2相乘，并且還要注意符號問題相乘，并且還要注意符號問題 1.1.（嘉興（嘉興中考）下列運算正確的是（中考）下列運算正確的是（ ）A A B B C C D Dbaba2)(2baba2)(2baba22)(2baba22)(2【解析解析】選選D.D.可采用整體代入的

13、方法可采用整體代入的方法5 5a+3ba+3b=5=5(a(a3b)=53b)=5( (3)=83)=82.2.（金華（金華中考）如果中考）如果a-3b=-3a-3b=-3，那么代數(shù)式，那么代數(shù)式5-a+3b5-a+3b的的值是（值是（ ）A A0 B0 B2 C2 C5 D5 D8 8【解析解析】選選A.A.已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù)已知和求加數(shù)，只需用和去減加數(shù) （ ）=3x=3x2 2+4x+4x1 13x3x2 29x9x = =5x5x1 13.3.（太原（太原中考）已知一個代數(shù)式中考）已知一個代數(shù)式與與 的和等的和等于于 ，則這個代數(shù)式是（，則這個代數(shù)式是（ ）A A-5x-1

14、-5x-1 B B5x+15x+1 C C-13x-1-13x-1 D D13x+113x+1239xx2341xx2341xx239xx【解析解析】 mnmn2 2-(n-1)=-(n-1)=mnmnn nn+1=nn+1=nn+1=1n+1=1答案：答案：1 14.4.若若m m、n n互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則mnmn2 2-(n-1)-(n-1)的值為的值為 5.a5.a是絕對值等于是絕對值等于2 2的負(fù)數(shù)，的負(fù)數(shù)，b b是最小的正整數(shù)，是最小的正整數(shù)，c c的倒數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)是的相反數(shù)是2 2求代數(shù)式求代數(shù)式4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37a

15、bc)7abc)a a2 2b b3 3 的值的值【解析解析】a a是絕對值等于是絕對值等于2 2的負(fù)數(shù)，則的負(fù)數(shù)，則a=a=2 2；b b是最小是最小的正整數(shù)，則的正整數(shù)，則b=1b=1；c c的倒數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)的相反數(shù)2 2，則，則c= c= ， 所以所以4a4a2 2b b3 32abc2abc(5a(5a2 2b b3 37abc)7abc)a a2 2b b3 3 =4a=4a2 2b b3 3（2abc2abc5a5a2 2b b3 37abc7abca a2 2b b3 3）=4a=4a2 2b b3 32abc2abc5a5a2 2b b3 3+7abc+a+7abc+a2

16、2b b3 3=5abc=5abc當(dāng)當(dāng)a=a=2 2，b=1b=1，c= c= 時，原式時，原式=5abc=5=5abc=5( (2)2)1 1 =-5 =-51212126 6化簡求值：化簡求值：22224234ababbaba，其中，其中a=1,b=a=1,b=2.2.222222224a b3a b)(4ab2ab )a b2ab .a1,b2122 126. 原式 （，原式（）（）當(dāng)時【解析解析】222222105242.若，求的值ababa baba b【解析解析】2210ab因為2010 ab所以且21.ab所 以 且 baabbaab22222425baabbaab22222425baab22491241292234.22225ab2a b4ab2a b7. 7. 求下列代數(shù)式的值求下列代數(shù)式的值. .括號前面是括號前面是“+”“+”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“+”“+”號去掉，括號去掉，括號里號里