1、暨 南 大 學(xué) 考 試 試 卷教師填寫(xiě)20_14_ - 20 15_ 學(xué)年度第_ 2_學(xué)期課程名稱(chēng)： 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（內(nèi)招生）授課教師姓名：伍超標(biāo),黃穎強(qiáng),陳見(jiàn)生,黃健沨,呂薦瑞,邱青考試時(shí)間: 2015 年 7 月 _ 日課程類(lèi)別必修 選修 考試方式開(kāi)卷 閉卷 試卷類(lèi)別(A、B) A 共 6 頁(yè)考生填寫(xiě) 學(xué)院(校) 專(zhuān)業(yè) 班(級(jí))姓名 學(xué)號(hào) 內(nèi)招 外招 題 號(hào)一二三四總 分得 分得分評(píng)閱人一、 選擇題（共10小題，每小題2分，共20分,請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題框內(nèi)）1以A表示事件“甲種產(chǎn)品暢銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品滯銷(xiāo)”，則其對(duì)立事件 為（D）。（A). “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)，乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo)”； （B). “甲、乙兩

2、種產(chǎn)品均暢銷(xiāo)”（C). “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)”； （D). “甲種產(chǎn)品滯銷(xiāo)或乙種產(chǎn)品暢銷(xiāo)”。 2. 設(shè)A, B為兩個(gè)事件，且P(A)>0, P(B)>0,下面四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是：（C）。(A). A,B相互獨(dú)立則必不互斥 (B). A,B互斥則必不相互獨(dú)立 (C). A,B可以既相互獨(dú)立又互斥 (D). A,B對(duì)立則互斥3.設(shè)和分別是與的分布函數(shù)，為了使是某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)取（A）。（A).， （B).，（C).， （D).，4.已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布律為，則（B）。(A).0.5 (B). 0.2 (C). 0.3 (D).0.85. 設(shè)

3、,那么當(dāng)增大時(shí)， （C）。 (A).增大 (B).減少 (C).不變 (D).增減不定。6. 從總體中抽取一樣本,則的無(wú)偏估計(jì)量為（C）。(A). (B). (C). (D). 7. 設(shè)是來(lái)自總體的樣本值，且樣本均值，則的置信度為的置信區(qū)間為（A）。（已知）（A). (9.108, 9.892) （B). (9.308, 9.792)（C). (9.208, 9.792) （D). (9.408, 9.692) 8. 在假設(shè)檢驗(yàn)中,記為原假設(shè)，則犯第二類(lèi)錯(cuò)誤指的是（D）。(A). 正確，接受； (B). 不正確，拒絕； (C). 正確，拒絕； (D). 不正確，接受9.設(shè)，為隨機(jī)變量，若，則下

4、列結(jié)論中正確的是（D）。（A).，相互獨(dú)立 （B).，不獨(dú)立（C).，線(xiàn)性相關(guān) （D).，不相關(guān)10. 大數(shù)定律的核心內(nèi)容是：( B )。(A). 隨機(jī)變量之和標(biāo)準(zhǔn)化后的分布收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(B).大量隨機(jī)現(xiàn)象的平均結(jié)果幾乎不再是隨機(jī)了。(C).設(shè)樣本取自總體則(D).以上都不對(duì).得分評(píng)閱人二、 填空題（共10小題, 每空2分, 共20分, 請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題框內(nèi)）1 設(shè)、為三個(gè)事件，則事件“、中至少有兩個(gè)發(fā)生”可表為（ABBCAC）。2. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)，則的概率密度函數(shù)為（ ）。3. 箱中共有10個(gè)杯子，其中3只次品，7只為正品，作不放回抽取，每次取一只，則第三次才取到正品的概率

5、為（ ）。0.058334. 設(shè)是相互獨(dú)立且具有相同分布的隨機(jī)變量序列, 若 ,方差存在, 則( 1 )。5. 一個(gè)骰子連擲6次，恰好有兩次3點(diǎn)向上的概率為( )。 0.41676.若，則( )。7. 若 則 ( )。198.設(shè)，則( )。309.已知二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率分布律為，( 1/3 )。10.樣本取自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布總體_.得分評(píng)閱人三、計(jì)算題（共 6 小題，每小題9分，共54分）1.一等小麥種子中混有6%的二等種子和4%的三等種子，已知一，二，三等種子將來(lái)長(zhǎng)出的穗有50顆以上的麥粒的概率分別為40%，25%和10%，假設(shè)一、二、三等種子的發(fā)芽率相同，求用上述的小麥種子播種后，這

6、批種子所結(jié)的穗有50顆以上麥粒的概率。解：設(shè)B表示長(zhǎng)成的穗有50顆以上，2.某種電池的壽命X（單位：小時(shí)）的概率密度函數(shù)為求6個(gè)電池在使用2500小時(shí)后，恰有2個(gè)電池失效的概率。解：一個(gè)電池在使用2500小時(shí)后失效表示壽命X<2500設(shè)Y表示6個(gè)這樣的電池使用2500小時(shí)后失效的個(gè)數(shù)0.24576。3.設(shè)店主在每日開(kāi)門(mén)營(yíng)業(yè)時(shí)，放在柜臺(tái)上的貨物量為 Y, 當(dāng)日銷(xiāo)售量為 X, 假定一天中不再往柜臺(tái)上補(bǔ)充貨物, 于是 XY。根據(jù)歷史資料，(X,Y)的概率密度為求 (1).給定Y=y條件下, X的條件概率密度;(2).給定Y=10條件下, X5的概率。解：y (0,10 時(shí)，fY(y)>0

7、，這表明：當(dāng) y (0, 10 時(shí)，X的條件分布是 0, y 上的均勻分布。當(dāng) Y=10 時(shí)，4.某菜市場(chǎng)零售某種蔬菜，進(jìn)貨后第一天售出的概率為0.7，每500g售價(jià)為10元；進(jìn)貨后第二天售出的概率為0.2，每500g售價(jià)為8元；進(jìn)貨后第三天售出的概率為0.1，每500g售價(jià)為4元，求任取500g蔬菜售價(jià)X的數(shù)學(xué)期望E（X）與方差Var（X）。解：E（X）=Var（X）=5. 某公司有400名員工參加一種資格證書(shū)考試。按往年經(jīng)驗(yàn)，考試通過(guò)率為0.9。試計(jì)算這400名員工至少有348人考試通過(guò)的概率。（參考數(shù)據(jù)：解：設(shè)設(shè)X為400名員工中的考試通過(guò)數(shù)，由棣莫弗-拉普拉斯定理，0.9772.6.假設(shè)香煙中尼古丁含量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從某牌香煙中隨機(jī)抽取25支，其尼古丁含量的平均值樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=2.4毫克，取顯著性水平我們能否接受“該種香煙的尼古丁含量的均值毫克”的斷言？，解：待檢假設(shè)為：此處，則于是，所以接受，故接受“該