1、精選優質文檔-傾情為你奉上2008年普通高等學校招生全國統一考試浙江卷數學（理科）本試題卷分第卷和第卷兩部分。全卷共4頁，第卷1至2頁，第卷3至4頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。第卷（共50分）注意事項： 1答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。不能答在試題卷上。參考公式：專心-專注-專業如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（A·B

2、）=P（A）·（B）如果事件A在一次試驗中發生的概率是p那么n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率：球的表面積公式S=4其中R表示球的半徑求的體積公式V=其中R表示球的半徑一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。（1）已知是實數，是春虛數，則= （A）1 （B）-1 （C） （D）-（2）已知U=R，A=,B=,則（A （A） （B） （C） （D）（3）已知，b都是實數，那么“”是“>b”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件（4）在的展開式中，含的項的系數是

3、 （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274（5）在同一平面直角坐標系中，函數的圖象和直線的交點個數是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（6）已知是等比數列，則=（A）16（） （B）16（） （C）（） （D）（）（7）若雙曲線的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2,則雙曲線的離心率是 （A）3 （B）5 （C） （D）（8）若則= （A） （B）2 （C） （D）（9）已知，b是平面內兩個互相垂直的單位向量，若向量滿足,則的最大值是 （A）1 （B）2 （C） （D）（10）如圖，AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內運動，使得ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是（A

4、）圓 （B）橢圓 （C）一條直線 （D）兩條平行直線2008年普通高等學校招生全國統一考試浙江卷數學（理科）第卷（共100分）注意事項： 1黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上，不能答在試題卷上。2在答題紙上作圖,可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分。（11）已知>0，若平面內三點A（1，-），B（2，），C（3，）共線，則=_。（12）已知為橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于A、B兩點 若，則=_。（13）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則_。（14）如圖，已知球O點面上四點A、B、C、D，DA平

5、面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O點體積等于_。（15）已知t為常數，函數在區間0，3上的最大值為2，則t=_。（16）用1，2，3，4，5，6組成六位數（沒有重復數字），要求任何相鄰兩個數字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數的個數是_（用數字作答)。（17）若，且當時，恒有，則以,b為坐標點P（，b）所形成的平面區域的面積等于_。三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（18）（本題14分）如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。（）求證：AE/平面DCF；（）當AB的長為何值時,

6、二面角A-EF-C的大小為？（19）（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。 （）若袋中共有10個球，（i）求白球的個數；（ii）從袋中任意摸出3個球,記得到白球的個數為,求隨機變量的數學期望。（）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。（20）（本題15分）已知曲線C是到點P（）和到直線距離相等的點的軌跡。是過點Q（-1，0）的直線，M是C上（不在上）的動點；A、B在上，軸（如圖）。 （）求曲線C的方程； （）求出直線的方程，使得為常

7、數。（21）（本題15分）已知是實數，函數。（）求函數的單調區間；（）設為在區間上的最小值。（i）寫出的表達式；（ii）求的取值范圍，使得。（22）（本題14分）已知數列，記求證：當時，（）；（）；（）。2008年普通高等學校招生全國統一考試浙江卷數學（理科）參考答案一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算每小題5分，滿分50分1A2D3D4A5C6C7D8B9C10B二、填空題：本題考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分28分11121314 1511640171三、解答題18本題主要考查空間線面關系、空間向量的概念與運算等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力滿分14分方法一：DABE

8、FCHG（）證明：過點作交于，連結，可得四邊形為矩形，又為矩形，所以，從而四邊形為平行四邊形，故因為平面，平面，所以平面（）解：過點作交的延長線于，連結由平面平面，得平面，從而所以為二面角的平面角在中，因為，所以，DABEFCyzx又因為，所以，從而于是因為，所以當為時，二面角的大小為方法二：如圖，以點為坐標原點，以和分別作為軸，軸和軸，建立空間直角坐標系設，則，（）證明：，所以，從而，所以平面因為平面，所以平面平面故平面（）解：因為，所以，從而解得所以，設與平面垂直，則，解得又因為平面，所以，得到所以當為時，二面角的大小為19本題主要考查排列組合、對立事件、相互獨立事件的概率和隨機變量分布列

9、和數學期望等概念，同時考查學生的邏輯思維能力和分析問題以及解決問題的能力滿分14分（）解：（i）記“從袋中任意摸出兩個球，至少得到一個白球”為事件A，設袋中白球的個數為，則，得到故白球有5個（ii）隨機變量的取值為0，1，2，3，分布列是0123的數學期望（）證明：設袋中有個球，其中個黑球，由題意得，所以，故記“從袋中任意摸出兩個球，至少有1個黑球”為事件B，則所以白球的個數比黑球多，白球個數多于，紅球的個數少于故袋中紅球個數最少20本題主要考查求曲線的軌跡方程、兩條直線的位置關系等基礎知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力滿分15分（）解：設為上的點，則，到直線的距離為由題設得化簡，得曲線的方程為（）解法一：ABOQyxlM設，直線，則，從而在中，因為，所以 .，當時，從而所求直線方程為解法二：設，直線，則，從而過垂直于的直線ABOQyxlMHl1因為，所以，當時，從而所求直線方程為21本題主要考查函數的性質、求導、導數的應用等基礎知識，同時考查分類討論思想以及綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力滿分15分（）解：函數的定義域為，（）若，則，有單調遞增區間若，令，得，當時，當時，有單調遞減區間，單調遞增區間（）解：（i）若，在上單調遞增，所以若，在上單調遞減，在上單調遞增，所以若，在上單調遞減，所以綜上所述， （ii）令若，無解若，解得若，解得故的取值范圍