1、正弦定理的應用設計說明長沙市麓山濱江實驗學校 曾令伶點明課題本節課是普通高中課程標準實驗教科書必修5第二章解三角形中的2.1正弦定理的內容，該節包括正弦定理的發現、探索、證明和應用，我把這節內容分為2課時，現在我要說的是正弦定理的第二課時的一個小片斷：正弦定理的簡單應用。下面我從四個方面來說說對這個片斷的分析和設計：一、在教材中的地位分析正弦定理是普通高中課程標準實驗教科書必修5中第二章解三角形的學習內容，比較系統地研究了解三角形這個課題。對比同學們在初中學習過的解直角三角形，解三角形雖是少了一個字，明顯我們面臨解決的問題范圍卻擴大了。因此，本章內容是對初中解直角三角形內容的直接延伸，在解直角

2、三角形時主要借助三角形內角和定理、三角函數和方程的思想來實現，這種方法當然是局限于直角三角形，面對一般的三角形同學將束手無策。正弦定理是求解任意三角形的基礎，又是學生了解三角形中存在邊與角的定量關系的一個開端，對進一步學習任意三角形的求解、體會事物是相互聯系的辨證思想均起著舉足輕重的作用。作為三角形中的一個定理，而定理本身的應用（定理應用放在下一節專門研究）又十分廣泛，因此做好該節內容的教學，使學生通過對任意三角形中正弦定理的應用，掌握的科學研究問題的思路和方法，體會由“定性研究到定量研究”這種數學地思考問題和研究問題的思想，養成善于思考的品質和勇于求真的精神，感受、了解數學在實際中的應用。二

3、、教學目標分析根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：認知目標：在創設的問題情境中，使學生簡單運用正弦定理能力目標：通過對正弦定理的應用，培養學生的思維能力，體會將幾何問題轉化為代數問題。 情感目標：面向全體學生，創造平等的教學氛圍，通過學生之間、師生之間的交流、合作和評價，調動學生的主動性和積極性，給學生成功的體驗，激發學生學習的興趣；培養學生探索數學規律的數學思想，體驗由特殊到一般的數學方法，培養學生在方程思想指導下解三角形運算能力。三、教學問題診斷分析1.教材僅有的兩道例題中，所給出的數據都要用到計算器進行演算。這樣會不會給學生造成一種錯覺，即凡是

4、用正弦定理解決的問題都要使用計算器呢？2.教材中，正弦定理第一課時的教學內容就涉及到了三角形中的“多解”情況，起點偏高？為解決這兩個問題，我設計了這一微視頻，以幫助學生更好地把握正弦定理。4、 教法特點及預期效果分析 教學設計本著學生心理和發展特點原則，盡量符合學生的認知規律，時時關注學生的興趣、體驗、困惑、疑難等，有效地發揮教師的組織、引導、激勵作用，盡可能使學生在多方面得到發展。教無定法，貴在得法。下面便是我本節課的一些基本構思本課基本構思：本節課，學生在知道正弦定理內容和證明方法的前提下，在我預設的思路中，學生積極主動參與一個個相關聯的解題活動過程，以問題為導向設計教學情境，促使學生去思考問題，去發現問題，讓學生在“操練”中學習，在“主動”中發展，在“合作”中增知，在“探究”中創新。然后通過看微視頻來糾正自己在解題和理解上的偏差。 新課程倡導：不能再讓學生脫離學生的內心感受，必須讓學生追求過程的體驗。基于以上認識，本節課我所考慮的不是簡單的把正弦定理的應用灌輸給學生，而是讓學生自己先去做。在這個過程中，學生在課堂上的主體地位得到充分發揮，極大的激勵了學生的學習興趣，也提高了他們提出問題、解決問題的能力，培養了他們的創新能力，這正是新課程所倡導的教學