1、上期初二期中考試數學試題(A卷-4-13第9頁共10頁命題人：老師學號.姓名一.選擇題(每小題4分，共108分)1 .下列運算中正確的是A.a2 a3=a5B.(a2)3=a5C.a6+a2=a3D.a5+a5=2a1032 .計算x3 X的結果是432A. xB . XC . XD .33 .把多項式ab 1 a b因式分解的結果是A. a 1 b 1 B. a 1 b 1 C. a 1 b 1 D. a 1 b 14 .下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為：A .a(x+y尸ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)C.10x2-5x=5x(2x-1)D. x2-16+3x=(x+

2、4)( x-4).225 .已知x 3x 5的值為3,則代數式3x 9x 1的值為D.3D.(1 b)(1 b)A.0B.-7C.-96 .分解因式a ab2的結果是A. a(1 b)(1 b) B.a(1 b)2C.a(1 b)27 .生物學家發現一種病毒和長度約為0.000043mm ,用科學記數法表示這個數的結果為A.4.3 X10-4B.4.3X 10-5C.4.3X 10-6D.43X 10-58 .如果長方形的周長為4m , 一邊長為 m n ,則另一邊長為A. 3m n B. 2m 2n9.下列運算正確的是C.m nD. m 3nA. 2 12B. (mn3)2 mn6c. .

3、93624D. m m m10.化簡分式abJ的結果為b2A.1D .ab b12.某商店進了一批商品, 7E為每件商品的進價為a元，若要獲利20%,則每件商品的零售價應c.2a b211.如果分式4_x的值為0,那么x為xA.-2B.0C.1D.2A.20%a(元)B.(1 20%)a(元)C.a(元)D.(1+20 % )a(元)1 20%一1 ，一口 13.函數y 的自變量x的取值范圍是x 1A. x 1. B. x 1 .C.x 1 . D. x 0x 1, 一14 .若分式的值為零，則x等于3x 2A. 0B. 1C. 2D. -13x15 .使分式 無意義的 x的值是3x 1A.

4、x = 0 B. xw0 C. x = D. x 3316 .下列等式從左到右的變形正確的是D.bb2人 b b 1- b bmab bA.- B .- C .a a 1a ama a2317.萬程-的解為x x 1A.2B.1 C.-2 D.- 118. 一只船順流航行求船在靜水中的速度90千米與逆流航行60千米所用的時間相等，若水流的速度是2千米用t.如果設船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程是90A.x602x290B.x 26019.已知ABCD是平行四邊形 A .AB=CDC.當ACXBD時，它是菱形20.下列命題正確的是x 2,下列結論中B .AC=BD9060C. 3 60

5、90D. 3 ,不一定正確的是D .當/ ABC=90。時，它是矩形A.有一個角是直角的四邊形是矩形C.對角線相等的四邊形是矩形21.對角線互相垂直并且互相平分的四邊形是B.有三個角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相平分的四邊形是矩形A.平行四邊形B .矩形C .菱形D .以上都不對22.菱形具有而平行四邊形不具有的性質是A.對邊平行B.對角相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直23 .能判斷四邊形是菱形的條件是A .對角線相等且互相垂直C .對角線相等且對角線24 .如圖，在平行四邊形 ABCDAB=3,BC=5,貝U S平行四邊形B .有一條對角線平分一組對角D .兩組對角分別相等中，C

6、A AB,若，且一條對角線平分有一組對角A. 6B .10C .12D .1525 .如圖，長方形ABCD中,E是AB的中點，F是BC上的一點， 且CF= 1 BC,則長方形ABCD的面積是陰影部分面積的3 ()倍. A. 2B. 3C. 4D. 526 .下列說法不正確的是 A.平行四邊形對邊平行 C.平行四邊形對角相等B.兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形D. 一組對角相等的四邊形是平行四邊形AC27.順次連結菱形各邊中點所得的四邊形是A.矩形B.菱形第n卷（非選擇題C.正方形D.平行四邊形共22道填空題17道解答題）請將你認為正確的答案代號填在下表中二.簡答題 (每小題3分，共66分)2_

7、28 .分解因式： a 2a =29 .分解因式：5x+5y=.30 .若 m1+ (+,'n5) 2= 0,分解因式 mx2- ny2 =31 .當x=時，分式,沒有意義' x 31 x232.當 x =時，分式的值等于01 x22233 . ( 2a 2b) 2.34 .化簡(5 + 4 )+ 的結果是35.2 x 如果分式一9 ，一 一9的值為零，那么36.不改變分式的值，把2b3 a 0.25b4的分子、分母中各項系數化為整數為37.38.方程a 175 .一-7- 5的解是x 2 x39.化簡:2m 1BC40 .平行四邊形 ABCD的面積為12, AB邊上的高是3,

8、 則DC的長是.41 .如圖一，在平行四邊形 ABCD中，AC、BD相交于點 O,如果 AC = 14 cm, BD= 18 cm, AB = 10 cm,那么 COD 的周長為 cm.42 .如圖，在平行四邊形 ABCD, ZB= 110o,延長AD至F, 延長CD至E,連結EF,則/ E+Z F=43 .如圖，E,F是平行四邊形 ABCD對角線BD上的兩點， 請你添加一個適當的條件：.44 .順次連接任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定45 .已知菱形的兩條對角線長分別為8cm、10cm,則它的邊長為 cm46 .已知：在四邊形 ABCD中，AB/CD , AB BC ,請你填上一個適當的

9、 條件： ,使得四邊形 ABCD是菱形47 .工人師傅在做門框或矩形零件時，常用測量平行四邊形兩條對角線是否相等來檢測直角的精度，請問工人師傅根據的幾何道理是 48 .矩形紙片 ABCD 中，AD = 4 cm , AB = 10 cm ,按 如圖方式折疊,使點B與點D重合，折痕為EF,則DE=cm ；49 .矩形的兩條對角線的夾角是60。，一條對角線與矩形短邊的和為15,那么矩形對角線的長為 ,短邊長為.三.解答題（共-54分）.一,3_ 2_50 .分解因式：x 5x 6x51 .化簡：2X22 x 12-2Tx 4 x 2x x 2a b52 .符號"”稱為二階行列式，規定它的

10、運算法則為：c d述規定求出下列等式中x的值.a bad bc,請你根據上 c da 2a 1153 .先化簡再求值：其中a 72 1a2 1 a 154 .先化簡，再選擇使原式有意義而你喜歡的數代入求值：21 x 2 八 x 2x 1-2 7 ? -2Tx 1 x 1 x 4x 4仙x 1 3x/55.解萬程：4x x 1r 6156.解分式方程： -x 6 x57 .在一次“手拉手”捐款活動中，某同學對甲.乙兩班捐款的情況進行統計，得到如下三條 信息： 信息一 .甲班共捐款120元，乙班共捐款88元；信息二.乙班平均每人捐款數比甲班平均每人捐款數的0.8倍；信息三.甲班比乙班多5人。請你根

11、據以上三條信息，求出甲班平均每人捐款多少元？58 .如圖，四邊形 ABCD是平行四邊形，對角線 AC. BD交于點 交 AD. BC 于點 E. F。求證：OE= OF.O,過點O畫直線EF分別59 .如圖，平行四邊形 ABCD中，AE ±BD , CF± BD ,垂足 分別為E.F,求證：/ BAE=/DCF。AFD第26題圖60 .已知：如圖所示，在 0ABCD中，E, F是BD上的兩點，且 BE= DF .求證：四邊形 AECF是平行四邊形.61 .如圖，矩形ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, E、F、G、H分別是 OA、OB、OC、 OD的中點，順次連結 E

12、、F、G、H所得的四邊形 EFGH是矩形嗎？說明理由.62 .如圖，AD是 ABC的角平分線，DEAC交AB于E, DF AB交AC于F,求證: 四邊形AEDF是菱形.63 .已知：如圖9, DABCD的對角線 AC的垂直平分線與邊 AD、BC分別交于E、F,求證: 四邊形AFCE是菱形；64 .把 ABC繞點B順時針旋轉 60°得到 EBD,把 ABC繞點A逆時針旋轉 60°得到 AEF 。求證：四邊形 CDEF是平行四邊形。探究：當 ABC滿足什么條件時，四邊形 CDEF是矩形？四邊形 CDEF是菱形?第15頁共10頁65 .如圖10,矩形ABCD中，AB=8, BC=

13、6,對角線 AC上有一個動點 P (不包括點 A和 點C).設AP=x,四邊形PBCD的面積為y.(1)寫出y與x的函數關系，并確定自變量 x的范圍.(2)有人提出一個判斷：關于動點P, NPBC面積與PAD面積之和為常數請你說明此判斷是否正確，并說明理由.圖10A)卷參考答案(僅供66 .在矩形紙片ABCD中，AB 3*0BC 6，沿EF折疊后，點C落在AB邊上的點P處，點D落在Q處,AD與PQ相交于點H，/ BPE 30 .(1)求BE、QF的長(2)求四邊形PEFH的面積2011年上期初二期中考試數學試題(參考)123456789101112131415ACDCBABCDADCADC16

14、1718192021222324252627CAABBCDDCBDA119.解析A造項應為2 1對數的負整數指數哥理解錯誤2.B 選項應為（mn3）2 m2n6,選項中m沒有乘方，對哥的運算法則應用錯誤.C中對J9應理解為求9的算術平方根；所17.解析本后比較容易，考查解分式方程.根據解分式方程的一般步驟，去分母得：2(x+1)=3x, 所以2x+2=3x,解得：x=2,最后要記住一定要檢驗，所以答案選擇A.本題也可以直接把四個選項中；的值代入到原方程中驗證等式是否成立.從而得出答案.25.設長方形ABCD的長為a,寬為b,則其面積為ab.在 ABC中，: E是AB的中點,BE= b,又= 以

15、 FC= a, - BF= a,2331 2111 4EBF的面積為a b ab,但abc 的面積=ab,2 3262，一111陰影部分的面積=-ab -ab=-ab, 263長方形的面積是陰影部分面積的3倍,故應選B.二.簡答題答案：28. a(a-2)29. 5(x + y)30. (x 5y) (x + 5y)31. 332. ± 133.a44b234.35.-336.4a 2b3a b37.38. x=539. 1/ (m-3)40. 441.2642. 70o43. BE=DF 等等44. 平行四邊形解析本正比較容易，考查三角形中位線的性質和平行四邊形的判定.作出原來的四

16、邊形的兩條對角線，根據三角形中位線的性質，可知所得的四邊形的兩組對邊平行并且相等，所以所得的四邊形一定是平行四邊形.本題的結論請同學們牢記.45. 4146. AB CD或ADBC等(正確即可)47. 對角線相等的平行四邊形是矩形48. 5.849. 10 5三.解答題答案：250.原式=x(x 5x 6)4 分=x (x+ 2 ) ( x+ 3 )9 分9.51.解：原式分)(x 2)(x 2)x 21x(x 2) x 2(3x x 2(x 2)2 (x 2)22(x 2)2.2152. 1111 x x 1整理得：2X=1x 11 x解之得：x = 4+，=1x 1 (a 1)2153.原

17、式= (a 1)(a 1) a 1aa 1當a ,2(5分)(6分)原式=、,2_ 2.2一 2格式錯誤扣一分54.原式2? (x 1)(x 1)(x 1) (x12)(3分)(x 1)(x 2) x 1(4分)(x 1)(x 2)3(5分)(x 1)(x 2)3x2 3x 2(6分)當x 1, 2時，代入計算正確得分 2分55.解法一：去分母得(x 1)2 3x2 4x(x 1)即x2 2x 1 3x2 4x2 4x ,1整理得2x 1,所以x-21-經檢驗x一是原方程的解。2,x 1解法二：設 y ,X、3則原方程化為y - 4 y得 y2 4y 3 0解得y11 y23X 1當y11時，

18、1，無斛；X當y1 3時，土1 3,得X 1。 x21 -經檢驗X是原方程的解。256.兩邊同時乘以 X （ X + 10 ），解得：6 X = X + 10 （6 分）5 X = 10 （6 分）X = 2 （7 分）經檢驗：X = 2-是原方程的解 （8分）57.設甲班平均每人捐款為 X元，依題意得（1）分12088x 0.8x整理得：4x58,解之得（4分）X 2（5分）經檢驗，x 2是原方程的解。（6分）答：甲班平均每人捐款 2元 58.證明：四邊形 ABCD是平行四邊形,.AD / BC, AO = CO, / EAO = / FCO ,. / AOE = / COF, . AOEQCOF .OE=OF 59.二.四邊形ABCD是平行四邊形 .AB / CD 且 AB = CD （2 分） ./ ABE =/ CDF （3 分）又; AE ± BD , CFXBD/ AEB = / CFD = 900 （4