1、)D. 2,-3B.以(1,2)為圓心，J1為半徑的圓D.以(1,2)為圓心， 布 為半徑的圓A.2x+y=0B. 2x-y + 4=0C.x+2y-3 = 0D.x-2y+5=0直線與圓章節測試卷 2 (滿分100,時間90)一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分1、經過A (2,0), B (5,3)兩點的直線的傾斜角為()A.450B.1350C. 900D.6002、圓心坐標為(1, 1),半徑長為2的圓的標準方程是()A.(x 1)2+(y+ 1)2=2B.(x+1)2+ (y 1)2=2C.(x-1)2+ (y+1)2=4 D.(x+1)2+ (y-1)2=43、直線_

2、個+且=_1在x軸，y軸上的截距分別為( 2 3A.2,3B.2,3C. -2,-34、方程x2 + y2 + 2x4y 6=0表不的圖形是()A.以(1, 2)為圓心，彳1為半徑的圓C.以(1,-2)為圓心，m1T為半徑的圓5、已知兩點A (2,0), B (0,4),則線段AB的垂直平分線的方程為()86、兩平行直線 3x+ 2y- 3= 0和6x+4y+ 1 = 0之間的距離是()A. 42.13B.135、,13 C.237. 13D.267、等腰RtAABC的直角頂點為C (3,3),若點A的坐標為(0,4),則點B的坐標可能是()A.(2,0)或(4,6)B.(2,0)或(6,4)

3、C. (4,6)D.(0,2)8、直線x+ J3 y=0繞原點按順時針方向旋轉300所得直線與圓(x- 2)2+y2=3的位置關系是A.相切B.相交但直線不過圓心C.相離D.直線過圓心9、以(a, 1)為圓心，且與兩條直線 2x y+4=0和2xy6 = 0同時相切的圓的標準方程為(A.(x- 1)2+ (y- 1)2= 5B.(x+ 1)2+ (y+ 1)2= 5 C.(x- 1)2+ y2= 5 D. x2+(y1)2 = 50nl. v 1 一10、已知點P (x,y)滿足x2+y22y= 0 ,則u=一的取值氾圍是 ()xA. 一 w3,3 B. (一00, 一 /3 V3 , +00

4、 )c.-、33T,TD. ( 003 .3,、-3-3- , + )11、在平面直角坐標系 xOy中，圓C與圓O: x2+y2=1外切，且與直線 x-2y+5=0相切，則圓C的面積 的最小值為()A.4 二B.3- 5二C. 3 5 二D.(6-2 5)二5212、已知圓 C： (x3)2+(y4)2=1 和兩點 A( m,0),B ( m,0) (m0),若圓 C 上存在點 P,使得 / APB =900, 則m的最大值為()A.7B.6C. 5D.4二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.13、兩圓x2+y2x+y 2= 0和x2+y2 = 5的公共弦的長為 。14、設直線l經

5、過點A (- 1,1),則當點B (2,-1)與直線l的距離最遠時，直線 l的方程為。15、已知圓C的圓心在x軸的正半軸上，點M (0, 5)在圓C上，且圓心到直線:2x y=0的距離為4.5則圓C的方程為16、若直線l： y=kx與曲線M： y= 1+猶(x3)2有兩個不同交點,則 k的取值范圍是 三、解答題：本大題共4小題，每小題10分，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17、已知 ABC三個頂點的坐標分別為 A(4,1) , B(0,3) , C(2,4),邊AC的中點為D,求：(1) AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式 ；(2) AC邊上的高的斜截式方程。18、

6、已知圓C的圓心坐標為(a, 0),且圓C與y軸相切.(1)已知a=1, M (4,4),點N是圓C上任意一點，求 MN的最小值；(2)已知a + 1）,即x + 2y-3O.2lBC - AC| T3 - 4 y - 3r.即。3 h 0 X 3M 3）1 + G _ 3/ .3）3 + （4 - 整理可得 7或尸 故BQ或段4*6）.y0, |y 6：答案：A.隊江線x+4y = a繞原點按順時斜方向旋轉3片所得直線與圓值一2尸+胃=3的位置.關系也 ）；rA,直線與喇相切B.直線與圓相交但不過惻心.C.直線與圓相道 D,直線過圓心答案 A解析 直歧x + 3y-。的斜率為一L傾斜角為150

7、，繞原點按順時針方向旋轉30、3+所得直線的傾斜角為 ，翳率為一#.所以直蝮方程為Sx +廠依 眈（算-2 +父7 的圓心（2, G）到直線4我中丫 。的距離d u 丁彳=/3 r,所以直始與圓相切 I lf 1JfTi，蟲以JJ為圓心，且與兩條直線2k曠卜4=。和加一 一 60同時相切的圃的標準方程為()A. (x,l) + &1,=5 B.空C.a一iy+y*h5d. #+(y1=5 答案A, = LL 一，- - FL .解析因為兩條直致旅一y+4-0和2x-y-6Ho的距離為d七二4|-2忐，所以- 由所家圃的半徑為l書，所以圓心。I）到直縱2“y + 40的距高為艮十刃陰； ：, ；

8、5V5也，砰a-l或直4,又因為圓心（a1）到直纏2x-y-6。的距離也為北，所以耳11-所以所求的畫的標準方程為僅-1戶+（7-1尸，51故選A. 16已知點P（x, y）滿足#+y一2y = 0,則U=/U的取值范圍是（）廣 r -7 或；I 口，A.2, X田 B. +，）昌卻D,ET+:工呻；困x、y,2y*0同化為小+作-|尸7,-W-F建置/誦晨盤&修極L4二.,s x表示畫上的點股7）與岫-|彼線的斜串如四由ICDLL |AC|-2,可得/CAD = 3則k.AD = g ,同理5裾二：3,則 uE(g. -3US，*8).故選 B.答案1BIL在平面直葫坐標系xOy中,圓C與阿

9、。：如+/=1外切，且與直線K-Zy + 5 =0相切，則圓C的面積的最小值為(D, （62。5）孤冷B. A& C學 解析；由題可和，d0)到宣線“方+5 = 0的距寓為了?，= #，又因為圓C與國,蚓- Sr- 1 1 , 1 s , IJu I, V , O鏟外切圓C的直徑的最小值為七7 ,圃匚的面積的最小值為.1 2答案：C工已知圓C：值_3 + &_4y=和兩點Rf m，0), B(m- 0)(m0),若圓C上存在原P,使得上APB二州，則m的最大值為()A, 1 B. 6 C 5 D* 4轡案B解析根據題意.畫出示意圖,如圖所示.則圓心C的坐標為(3, 4,半徑rL且|AB|-2m

10、r因為/APHh90，連接OP,易知|OPLqAB| * m一要求m的最大值，即求圓 2C上的點F到原.點。的最大距離.因為|0(2尸麻；后5,所以|OP|2 = |Oq + r-6,即m 的最大值為機二 填空題(本大題共4小題,每小題3分，共12分.)覺嬌的回爐+尸葉丫-2=0和x葉y=5的公共弦的長為.折：據中兩圜方程相減，得兩國的公共弦所在的直線方程為K-y-3。，,圓爐 的圓心(口到該直線的距離d二二y設公共弦的長為,1 +(* I)2 VZ姮一 答案：NU)，則當點BQ, -1)與直線I的距離最遠時，直線1的方幅瓦泰2,程為14.現直線睡過點到直線的距離為必當d|AB|時取得最大值此

11、時直線I垂直于直線AB ki -Icab 2，直康1的方程為y-1 =+ D，即3乂-2 + 5-0. 答案：3K一如+5=05.已知網C的圓心在K軸的正半軸上，點M(0,4)在圓C上，且圓心到直線2x-y=0的距離為?，則圓C的方程為. ； -i -.：解析；因為圓C的圓心在X軸的正半軸上，諛C(a,。)，且aXL所以Bl心到直纜2x_y0的距離4左嚕解得爐2, L-所以圓C的半徑所以C的方程為(x-2A + p = 9答案：儀一2+中三9 _16 .若直線1t y=kx與曲線M： y=l4出hK-3) 口有兩個不同交點1則k的取值田.0 R，1.；.5范圍是.解析：曲找M:!十寸- GT行

12、是一1)為圃心I為半彼的，且在直線y-I上方的半圓.要使直蛭與曲線M有兩個不同交點，則直線在如圖所示的兩條直線之間 轉動，即當面或與曲線M相切時. k取得最大值:；當直線過點(2, 1)時，k取最小值J)；Ufl 3枚k的取值范圍是UZ 4J.三、解答題(本大題共4小題，共40分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)-i17 .(司分)已知AABC三個頂點的坐標分別為A(4)，B(0,3)，C(2，邊AC的中 點為D,求：門)AC邊上中線BD所在的直線方程并化為一般式(2) AC邊上的高的斜截式方程，解析：(1)因為 A(4,l), C(2,4),所以AC邊的中點D的坐標為9, U,

13、5，y _ _又B(0,3),由直線兩點式，得中線BD所在的直線方程為:二:一：，即乂*仃4 1820.(2) y孝J 3.I隊（本小腮稠分10分）已知限IC的圓心坐標為出0%且圓C與y軸相切.已知a=l, M（4（ 4）,點N是則C上的任意一點,求|MN的=小值Q）已知出回直線I的斜率為:且與y軸交于點卜-T若直線1與圓C相離，求m的取值范圍，解；（】）由題意可知，畫C的力作為（X-1）3芋人LA|MCf- V u-lT+740 - 5.新陽MW|的散小值為5- 14.值）因為直戰I的耕率為*且與y抽相交手.費（=3】所以直線的才程為丫.一 J3E3,F4x-3y2-0,因為五成I與圓C相離

14、, 所以利心C肉，0）到直或I的匏離d又 a V0,所蜃？-而7必 解洋燈一工所以8的取色范圍是（-3今19.（本小題滿分|0分）已知園g爐十卡一巧一40.直跳h mx,-y+|-m=0.。）判斷直線1與圓C的位置關系；（2）若苴線I與圓C交于不同的兩點A, B,且|AB|=3啦，求真稅的方程.解口）將制C的方程化為標準方程為/ + 6中15.所以圓C的圜心為C（0,）,半徑r。寸5,圜心C（0, I）到直線！： 1Y一y+1一力的口聲二劉一用二 位? + 加工+ 11七也 因此直線I與圓C相交.（2）設胤心到直維的明高為又必滯、，則滯卜廠?，解得m土】，所以盛求直線方程為x-y-。或*7 -2*0.出土（本小題滿分1。分）已知圓C；儲+鏟+方_叼+3=0.若直線I過點（-2, Q）且被圓C諛得的弦艮為3求直線I的方粗從圓c外一點P向劇C用一條切線，切點為M, O為坐標原點.且1PM2忸口|,求iPM|的最小值q可化為十一六3當直線J的鼾率不存在忖，其方書為J2.易求得直線I與圓C的加點為1），B（-3 3b |AB| j 符合題意；當直線I的鼾率存在時，設其方樨為工.乂十2%即 kL 尸 2k - 01創劇心C到直線1的距離d-解得k = 4所出直班J的方程為3-4y*6,0.琮上.企或I的方程為-2或3KL4y