1、R語言實驗報告回歸分析中身高預(yù)測體重的模型學(xué)院：班級：學(xué)號：姓名：導(dǎo)師：成績：目錄一、實驗背景 1二、實驗?zāi)康?1三、實驗環(huán)境 1四、實驗內(nèi)容 11. 給出實驗女性的身高體重信息； 22. 運(yùn)用簡單線性回歸分析； 23. 運(yùn)用多項式回歸分析 2五、實驗過程 2（一）簡單線性回歸 21. 展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果 22. 女性體重的數(shù)據(jù) 23. 列出擬合模型的預(yù)測值 34. 列出擬合模型的殘差值 35. 得出身高預(yù)測體重的散點圖以及回歸線 3（二）多項式回歸 51. 展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果 52. 身高預(yù)測體重的二次回歸圖 5六、實驗分析 7七、總結(jié) 7一、實驗背景從許多方面來看，回歸分析都是統(tǒng)計

2、學(xué)的核心。她其實是一個廣 義的概念，通指那些用一個或多變量（也稱自變量或解釋變量）來預(yù) 測響應(yīng)變量（也稱因變量、效標(biāo)變量或結(jié)果變量）的方法。通常，回 歸分析可以用來挑選與響應(yīng)變量相關(guān)的解釋變量， 可以描述兩者的關(guān) 系，也可以生成一個等式，通過解釋變量來預(yù)測響應(yīng)變量。二、實驗?zāi)康腞是用于統(tǒng)計分析、繪圖的語言和操作環(huán)境。R是屬于GNL系統(tǒng)的一個自由、免費、源代碼開放的軟件，它是一個用于統(tǒng)計計算和統(tǒng) 計制圖的優(yōu)秀工具；本次試驗要求掌握了解 R語言的各項功能和函數(shù)，能夠通過完成 試驗內(nèi)容對R語言有一定的了解，會運(yùn)用軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；通過本實驗加深對課本知識的理解以及熟練地運(yùn)用R語言軟件來解決一些復(fù)雜

3、的問題。三、實驗環(huán)境Windows系統(tǒng)，R或者 R Studio四、實驗內(nèi)容本實驗提供了 15個年齡在30 39歲間的女性的身高和體重信息， 運(yùn)用回歸分析的方法通過身高來預(yù)測體重， 獲得一個等式可以幫助我 們分辨哪些過重或過輕的個體。1. 給出實驗女性的身高體重信息；2. 運(yùn)用簡單線性回歸分析；3. 運(yùn)用多項式回歸分析五、實驗過程(一)簡單線性回歸1. 展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果> fit <- lm(bveight - height, data-wmer；> summary(fit)call:Im(formula = weight - heighth data = woaen)

4、Residuals:Kin lq Median Sq i*iax-1.7333 -1.1333 -O.3B33 0.7417 3.11G7coefficients:Estimate std. Error t value pr(>|r|)(Intercept) -B7.5166? 19托斡-14.74 l,71e-09 * height3.45000 0,09114 375 LQ944 的Slgrrff. codes: 0 (*' 0.001 (*f 0.010.05 / 0.1 1 ' 1Residual standard arror: 1.525 on 13 degre

5、es of freedom multiple R-squared: D+ 531( Adjusted R'Sqidred: 0.9903F-statistic: 1433 on 1 and 13 OF, p-value: l»051e-142. 女性體重的數(shù)據(jù)> wom&njweight1 1L5 117 120 123 12b 129 132 135 1J9 142 L換 15C 15已 1 刃 1643. 列出擬合模型的預(yù)測值I 24ifi 7 I 9 IDn 血訊皿刪122陽血朋1曲刖1加冊1加用咖朋14廁II 121311L514血曲朋血血必佃肌般 I

6、I 4. 列出擬合模型的殘差值> residui5(tit)12345S7246踰 師6667 0.51666667 O.066666M 4別用用 4超3拐丄28卿33389101112131447B3BB 4.1*333333 -16333 3 33 -L08333B30l師666? 1J6做66?15J,116666675. 得出身高預(yù)測體重的散點圖以及回歸線>曲儷郵時札冊側(cè)g肚-taiwr Age+沁刪ht (in in(血兒+ylib="Meight (in poumls)11)Nit <Return> to ste 曲 pd: ablintit)&g

7、t; ihline(fit)Wome n Age 30-390 610 510410 310 21)s d n u o p nm h 卩 e lI60626466687072Height (in in ches)58(二)多項式回歸1. 展示擬合模型的詳細(xì)結(jié)果> fii2 <-、命Mghi - height + ifheigh), dauomen)> 5Lnmary(fit2)call：1i(foriu1a = weight - height + l(heightA2)f data = wonen：Residuals:Min 1Q卩Ed諭 3Q 愉-0.50M1 -0.29G

8、U -0.00941 0.2861S 0M6coeffkients:EstJuiate Sti Error t value Pr(>|t|) (intercept) 261.87818 25.19677 10.39S 2.3fie-07 * heicht7.J48320.77769 -1449 6.5M7I(Mg枕)O.OSJOf O.W598 13.891 9.32e-» *signif. codes: 0 (*f 0.M10.010.05 UJ 1 1 1Rsidual standard error: 0.3841 on 12 degras of freedomMultip

9、le R-squared: 0.3995. Adjusted R-squared: J.9994F-statistic: 1.139酣M on 2 and 12 Of, p-value: < 2.2e-15I2. 身高預(yù)測體重的二次回歸圖>風(fēng)跚刪陽曬血確+ nain=vm卅9；+ilab=1lweigh: (in inched,+yli'Kil (in lbs)M)nit 他m to see next plot: linMim伽仏fittMfiE)Q?05Women Age 30-3960 626466687072I58Height (in inches)06*Z y上AX

10、1尹Women Age 30-3960 626466687072Height (in ches)六、實驗分析（一）簡單線性回歸通過輸出結(jié)果，可以得到預(yù)測等式：Weight=-87.52+3.45*Height因為身高不可能為 0，所以沒必要給截距項一個物理解釋，它僅僅是一個常量調(diào)整項。在Pt（ >|t| ）欄，可以看到回歸系數(shù)（3.45 ）顯著不為0（ P<0.001），表明身高每增高1英寸，體重預(yù)期增加 3.45磅。R平方項（0.991 ）表明模型可以解釋體重99.1%的方差，它也是實際和預(yù)測值之間的相關(guān)系數(shù)的平方（R2=r）。參差標(biāo)準(zhǔn)誤則可認(rèn)為是模型用身高預(yù)測體重的平均誤差。我們已經(jīng)輸出了真實值、預(yù)測值和殘差值，由身高預(yù)測體重的散點圖，可以看出最大的殘差值在身高矮和身高高的地方出現(xiàn)。（二）多項式回歸新的預(yù)測等式為：2Weight=261.88-7.35* Height Height+0.083* Height在p<0.001的水平下，回歸系數(shù)都非常顯著。模型的方差解釋率已經(jīng)增加到了99.9%。二次項的顯著性（t=13.89,p<0.001